2022届高考数学统考一轮复习第8章平面解析几何第6节双曲线教师用书教案理新人教版202103081247.doc
2022届高考数学统考一轮复习第8章平面解析几何教案打包12套理新人教版
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：(预览前10页/共11页)
编号：157444885
类型：共享资源
大小：3.20MB
格式：ZIP
上传时间：2021-10-23
上传人：扣***
认证信息
机构认证
宁夏凯米世纪网络科技有限公司
宁夏
统一社会信用代码/组织机构代码
91640100MA774ECW4K
IP属地：宁夏
18
积分
- 关 键 词：
-
2022
高考
数学
统考
一轮
复习
平面
解析几何
教案
打包
12
新人
- 资源描述：
-
2022届高考数学统考一轮复习第8章平面解析几何教案打包12套理新人教版,2022,高考,数学,统考,一轮,复习,平面,解析几何,教案,打包,12,新人
- 内容简介：
-
双曲线考试要求1.了解双曲线的实际背景，了解双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).3.理解数形结合思想.4.了解双曲线的简单应用1双曲线的定义(1)平面内与两个定点f1，f2(|f1f2|2c0)的距离之差的绝对值为非零常数2a(2a0，c0.当2a|f1f2|时，m点不存在2双曲线的标准方程和几何性质标准方程1(a0，b0)1(a0，b0)图形性质范围xa或xa，yrya或ya，xr对称性对称轴：坐标轴，对称中心：原点顶点a1(a,0)，a2(a,0)a1(0，a)，a2(0，a)渐近线yxyx离心率e，e(1，)性质实、虚轴线段a1a2叫做双曲线的实轴，它的长|a1a2|2a；线段b1b2叫做双曲线的虚轴，它的长|b1b2|2b；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长a，b，c的关系c2a2b2(ca0，cb0)3.等轴双曲线及性质(1)等轴双曲线：实轴长和虚轴长相等的双曲线叫做等轴双曲线，其标准方程可写作：x2y2(0)(2)等轴双曲线离心率e两条渐近线yx相互垂直1双曲线中的几个常用结论(1)双曲线的焦点到其渐近线的距离为b.(2)若p是双曲线右支上一点，f1，f2分别为双曲线的左、右焦点，则|pf1|minac，|pf2|minca.(3)同支的焦点弦中最短的为通径(过焦点且垂直于长轴的弦)，其长为，异支的弦中最短的为实轴，其长为2a.(4)设p，a，b是双曲线上的三个不同的点，其中a，b关于原点对称，直线pa，pb斜率存在且不为0，则直线pa与pb的斜率之积为.(5)p是双曲线上不同于实轴两端点的任意一点，f1，f2分别为双曲线的左、右焦点，则sb2，其中为f1pf2.2巧设双曲线方程(1)与双曲线1(a0，b0)有共同渐近线的方程可表示为t(t0)(2)过已知两个点的双曲线方程可设为mx2ny21(mn0)一、易错易误辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)平面内到点f1(0,4)，f2(0，4)距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线()(2)方程1(mn0)表示焦点在x轴上的双曲线()(3)双曲线(m0，n0，0)的渐近线方程是0，即0.()(4)等轴双曲线的渐近线互相垂直，离心率等于.()答案(1)(2)(3)(4)二、教材习题衍生1以椭圆1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为 ()ax21 by21cx21 d1a设所求的双曲线方程为1(a0，b0)，由椭圆1，得椭圆焦点为(1,0)，在x轴上的顶点为(2,0)所以双曲线的顶点为(1,0)，焦点为(2,0). 所以a1，c2，所以b2c2a23，所以双曲线标准方程为x21.2经过点a(3，1)，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方程为 1设等轴双曲线的方程为x2y2(0)由题意得91，8.即1.3若方程1表示双曲线，则m的取值范围是 (，2)(1，)因为方程1表示双曲线，所以(2m)(m1)0，即m1或m2.4双曲线1的实轴长为 ，离心率为 ，渐近线方程为 10yx双曲线1中a5，b224，c2252449，实轴长为2a10，离心率e，渐近线方程为yx. 考点一双曲线的定义及其应用 双曲线定义的应用(1)判定满足某条件的平面内动点的轨迹是不是双曲线，进而根据要求可求出曲线方程(2)在“焦点三角形”中，当f1pf290时，sb2，常利用正弦定理、余弦定理，经常结合|pf1|pf2|2a，运用平方的方法，建立|pf1|与|pf2|的关系提醒：在应用双曲线定义时，要注意定义中的条件，搞清所求轨迹是双曲线，还是双曲线的一支，若是双曲线的一支，则需确定是哪一支典例1(1)已知双曲线x21上一点p到它的一个焦点的距离等于4，那么点p到另一个焦点的距离等于 (2)已知圆c1：(x3)2y21和圆c2：(x3)2y29，动圆m同时与圆c1及圆c2相外切，则动圆圆心m的轨迹方程为 (3)已知f1，f2为双曲线c：x2y22的左、右焦点，点p在c上，|pf1|2|pf2|，则cosf1pf2 .(1)6(2)x21(x1)(3)(1)设双曲线的焦点为f1，f2，|pf1|4，则|pf1|pf2|2，故|pf2|6或2，又双曲线上的点到焦点的距离的最小值为ca1，故|pf2|6.(2)如图所示，设动圆m与圆c1及圆c2分别外切于点a和b根据两圆外切的条件，得|mc1|ac1|ma|，|mc2|bc2|mb|.因为|ma|mb|，所以|mc1|ac1|mc2|bc2|，即|mc2|mc1|bc2|ac1|2，所以点m到两定点c1，c2的距离的差是常数且小于|c1c2|.根据双曲线的定义，得动点m的轨迹为双曲线的左支(点m与c2的距离大，与c1的距离小)，其中a1，c3，则b28.故点m的轨迹方程为x21(x1)(3)因为由双曲线的定义有|pf1|pf2|pf2|2a2，所以|pf1|2|pf2|4，所以cosf1pf2.母题变迁1将本例(3)中的条件“|pf1|2|pf2|”改为“f1pf260”，则f1pf2的面积是多少？解不妨设点p在双曲线的右支上，则|pf1|pf2|2a2，在f1pf2中，由余弦定理，得cosf1pf2，|pf1|pf2|8，s|pf1|pf2|sin 602.2将本例(3)中的条件“|pf1|2|pf2|”改为“0”，则f1pf2的面积是多少？解不妨设点p在双曲线的右支上，则|pf1|pf2|2a2，0，在f1pf2中，有|pf1|2|pf2|2|f1f2|2，即|pf1|2|pf2|216，|pf1|pf2|4，s|pf1|pf2|2.点评：(1)求双曲线上的点到焦点的距离时，要注意取舍，如本例t(1)；(2)利用定义求双曲线方程时，要注意所求是双曲线一支，还是整个双曲线，如本例t(2)1虚轴长为2，离心率e3的双曲线的两焦点为f1，f2，过f1作直线交双曲线的一支于a，b两点，且|ab|8，则abf2的周长为()a3 b16 c12 d24b由于2b2，e3，b1，c3a，9a2a21，a.由双曲线的定义知，|af2|af1|2a，|bf2|bf1|，得|af2|bf2|(|af1|bf1|)，又|af1|bf1|ab|8，|af2|bf2|8，则abf2的周长为16，故选b2已知f是双曲线1的左焦点，a(1,4)，p是双曲线右支上的动点，则|pf|pa|的最小值为 9设双曲线的右焦点为f1，则由双曲线的定义，可知|pf|4|pf1|，所以当|pf1|pa|最小时满足|pf|pa|最小由双曲线的图象(图略)，可知当点a，p，f1共线时，满足|pf1|pa|最小，|af1|即|pf1|pa|的最小值又|af1|5，故所求的最小值为9. 考点二双曲线的标准方程 求双曲线的标准方程的方法(1)定义法：由题目条件判断出动点轨迹是双曲线，由双曲线定义，确定2a,2b或2c，从而求出a2，b2，写出双曲线方程(2)待定系数法：先确定焦点在x轴还是y轴，设出标准方程，再由条件确定a2，b2的值，即“先定型，再定量”，如果焦点位置不好确定，可将双曲线方程设为(0)，再根据条件求的值1(2020兰州诊断)经过点m(2，2)且与双曲线1有相同渐近线的双曲线方程是()a1 b1c1 d1d设所求双曲线方程为(0)，又双曲线过点m(2，2)，所以6.即双曲线方程为1，故选d2已知f1，f2分别为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，p为双曲线上一点，pf2与x轴垂直，pf1f230，且虚轴长为2，则双曲线的标准方程为()a1 b1c1 dx21d由题意可知|pf1|，|pf2|，2b2，由双曲线的定义可得2a，即ca.又b，c2a2b2，a1，双曲线的标准方程为x21，故选d3经过点p(3,2)，q(6，7)的双曲线的标准方程为 1设双曲线方程为mx2ny21(mn0)解得双曲线方程为1.点评：结合题设条件，灵活选择双曲线的设法，可以快速求解双曲线的标准方程 考点三双曲线的几何性质 1.求双曲线渐近线方程的方法求双曲线1(a0，b0)或1(a0，b0)的渐近线方程的方法是令右边的常数等于0，即令0，得yx；或令0，得yx.2求双曲线的离心率或其范围的方法(1)求a，b，c的值，由1直接求e.(2)列出含有a，b，c的齐次方程(或不等式)，借助于b2c2a2消去b，然后转化成关于e的方程(或不等式)求解求双曲线的渐近线方程典例21(1)(2018全国卷)双曲线1(a0，b0)的离心率为，则其渐近线方程为()ayx byxcyx dyx(2)(2020广州模拟)设f1，f2分别是双曲线c：1(a0，b0)的左、右焦点，p是c上一点，若|pf1|pf2|6a，且pf1f2的最小内角的大小为30，则双曲线c的渐近线方程是()axy0 bxy0cx2y0 d2xy0(1)a(2)b(1)法一：(直接法)由题意知，e，所以ca，所以ba，即，所以该双曲线的渐近线方程为yxx.法二：(公式法)由e，得，所以该双曲线的渐近线方程为yxx.(2)假设点p在双曲线的右支上，则|pf1|4a，|pf2|2a.|f1f2|2c2a，pf1f2最短的边是pf2，pf1f2的最小内角为pf1f2.在pf1f2中，由余弦定理得4a216a24c224a2ccos 30，c22ac3a20，e22e30，e，c23a2，a2b23a2，b22a2，双曲线的渐近线方程为xy0，故选b点评：双曲线的渐近线的斜率k与离心率e的关系：k，或e.双曲线的离心率典例22(1)已知点f是双曲线1(a0，b0)的左焦点，点e是该双曲线的右顶点，过f作垂直于x轴的直线与双曲线交于a，b两点，若abe是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是()a(1，) b(1,2)c(2,1) d(1,1)(2)(2019全国卷)设f为双曲线c：1(a0，b0)的右焦点，o为坐标原点，以of为直径的圆与圆x2y2a2交于p，q两点若|pq|of|，则c的离心率为()a b c2 d(1)b(2)a(1)若abe是锐角三角形，只需aef45，在rtafe中，|af|，|fe|ac，则ac，即b2a2ac，即2a2c2ac0，则e2e20，解得1e2，又e1，则1e2，故选b(2)令双曲线c：1(a0，b0)的右焦点f的坐标为(c,0)，则c.如图所示，由圆的对称性及条件|pq|of|可知，pq是以of为直径的圆的直径，且pqof.设垂足为m，连接op，则|op|a，|om|mp|，由|om|2|mp|2|op|2，得a2，即离心率e.故选a点评：解答双曲线与圆的综合问题一般要画出几何图形，多借助圆的几何性质，挖掘出隐含条件，如垂直关系、线段或角的等量关系等1若双曲线1(a0，b0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为()ab5cd2a由题意可知b2a，e，故选a2(2020衡水模拟)已知双曲线c1：1(a0，b0)，圆c2：x2y22axa20，若双曲线c1的一条渐近线与圆c2有两个不同的交点，则双曲线c1的离心率的取值范围是()a bc(1,2) d(2，)a由双曲线方程可得其渐近线方程为yx，即bxay0，圆c2：x2y22axa20可化为(xa)2y2a2，圆心c2的坐标为(a,0)，半径ra，由双曲线c1的一条渐近线与圆c2有两个不同的交点，得2b，即c24b2，又知b2c2a2，所以c24(c2a2)，即c2a2，所以e1，所以双曲线c1的离心率的取值范围为.3(2020安徽示范高中联考)如图，f1，f2是双曲线c：1(a0，b0)的左、右焦
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
|
2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器
4:下载后的文档和图纸-无水印
5:文档经过压缩，下载后原文更清晰
|
川公网安备: 51019002004831号