九年级数学下册全一册练习打包45套新版新人教版
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相似三角形应用举例一、基础练习1如图1，ab是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚b距离1.6m，梯上点d距墙1.4m，bd长0.55m，则梯子的长为_m （1） （2） （3）2要做甲、乙两个形状相似的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm那么，符合条件的三角形框架乙共有_种，这种框架乙的其余两边分别为_3在abc中，ab=3，ac=4，bc=5，现将它折叠，使点b与点c重合，则折痕长是_4如图2，矩形abcd，ad=a，ab=b，要使bc边上至少存在一点p，使abp，dpa，pcd两两相似，则a，b间的关系一定满足（ ）aab bab cab da2b5如图3，已知三角形铁皮abc的边bc=acm，bc边上的高am=hcm要剪出一个正方形铁片defg，使d.e在bc上，g、f分别在ab.ac上，则正方形defg的边长=_6如图4，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高_m（杆的宽度忽略不计） （4） （5） （6）7如图5，设在小孔口前24cm处有一枝长21cm的蜡烛ab，ab经小孔o形成的像ab恰好浇在距小孔后面16cm处的屏幕上，则像ab的长是_cm8如图6所示，一张矩形纸片abcd，ad=9，ab=12，将纸片折叠，使a.c两点重合，折线mn=_9如图7所示，abcd为正方形，a.e.f、g在同一条直线上，并且ae=5cm，ef=3cm，那么fg=_cm （7） （8）10如图8，在rtabc中，cd为斜边ab上的高，de为rtcdb的斜边bc上的高，若be=6，ce=4，则ad=_二、整合练习1如图，现有两个边长比为1：2的正方形abcd与abcd，已知点b.c.b、c 在同一直线上，且点c与b重合，请你利用这两个正方形，通过截割、平移、旋转等方法，拼出两个相似比为1：3的三角形，要求：（1）借助原图拼图；（2）简要说明方法；（3）注明相似的两个三角形2如图，运河边上移栽了两棵老树ab.cd，它们相距20m，分别自两树上高出地面3m、4m的a.c处，向两侧地面上的点e和d.b和f处用绳索拉紧，以固定老树，那么绳索ad与bc的交点p离地面的高度为多少米？3小r、小d.小h在一起研究相似三角形，分别得到三个命题：（1）两个相似三角形，如果它们的周长相等，那么这两个三角形全等；（2）两个相似三角形，如果有两组边长相等，那么这两个三角形全等；（3）不等边abc的边长为a.b.c，那么以、为边长的abc一定不能与abc相似请你判定一下，这三个命题中，哪些是真命题？说说你的理由参考答案一、基础练习14.423 若20与50对应，则另两边分别为24cm、32cm；若20与60对应，则另两边分别为cm；若20与80对应，则另两边分别为cm、15cm3因abc为rt，b与c重合，折痕de为bc的中垂线交bc于d.ac于e.rtcdertcab，4abp、dpa.pcd两两相似，即apd=90，即以ad为直径的圆与bc至少有一个交点p，所以a2b，选d5设正方形defg的边长为x，由fgbc，所以agfabc，设am交gf于n，（cm）68m 7148设mn与ac交于点o，mn垂直平分ac，ad=9，ab=12，ac=15，concda，9设fg=xcm，由afdgab和aedgeb，得10由deac，bdebac，ce=4，be=6，de为rtcdb斜边bc上的高，debced，de2=cebe=24，bd2=24+36=60，bd=2，ad=二、整合练习1连结bd并延长交ad于点e，交cd的延长线于点f，将dae绕点e旋转至fde位置，则badfcb，且相似比为1：32过p作phbd于h，由于abbd，cdbd，所以abcd，phcd，abpdcp，bp：pc=ab：cd=3：4，bp：bc=3：7，又bphbcd，=，所以ph=4=，即点p离地面的高度为m（这里ab.cd相距20m为多余条件）3真命题为（1）、（3）理由是（1）若abcabc，它们的相似比为k，（k0）则=k，abc的周长为ab+bc+ca，abc的周长为ab+bc+ca，又ab=abk，bc=bck，ca=cak由周长相等，得k=1，所以ab=ab，bc=bc，ca=ca，所以abcabc（2）是假命题，可举反例 若abcabc，设ab=1，bc=2，ca=，ab=，bc=2，ca=2，虽然有两组边长相等，但它们显然不全等（3）不等边abc中，不妨设abc，若abc与abc相
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