2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.2.3对数函数的性质与图像学案含解析新人教B版必修第二册202012032168.docx

2020_2021学年新教材高中数学全一册学案含解析打包33套新人教B版必修第二册

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2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数本章小结学案含解析新人教B版必修第二册202012032174.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.7数学建模活动生长规律的描述学案含解析新人教B版必修第二册202012032173.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.6函数的应用二学案含解析新人教B版必修第二册202012032172.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.5增长速度的比较学案含解析新人教B版必修第二册202012032171.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.4幂函数学案含解析新人教B版必修第二册202012032170.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.3指数函数与对数函数的关系学案含解析新人教B版必修第二册202012032169.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.2.3对数函数的性质与图像学案含解析新人教B版必修第二册202012032168.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.2.2对数运算法则学案含解析新人教B版必修第二册202012032167.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.2.1对数运算学案含解析新人教B版必修第二册202012032166.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.1.2指数函数的性质与图像学案含解析新人教B版必修第二册202012032165.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.1.1实数指数幂及其运算学案含解析新人教B版必修第二册202012032164.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量初步本章小结学案含解析新人教B版必修第二册202012032163.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.3平面向量线性运算的应用学案含解析新人教B版必修第二册202012032162.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.2.3平面向量的坐标及其运算学案含解析新人教B版必修第二册202012032161.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.2.2直线上向量的坐标及其运算学案含解析新人教B版必修第二册202012032160.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.2.1向量基本定理学案含解析新人教B版必修第二册202012032159.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.1平面向量及其线性运算6.1.5向量的线性运算学案含解析新人教B版必修第二册202012032158.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.1平面向量及其线性运算6.1.4数乘向量学案含解析新人教B版必修第二册202012032157.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.1平面向量及其线性运算6.1.3向量的减法学案含解析新人教B版必修第二册202012032156.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.1平面向量及其线性运算6.1.2向量的加法学案含解析新人教B版必修第二册202012032155.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.1平面向量及其线性运算6.1.1向量的概念学案含解析新人教B版必修第二册202012032154.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第五章统计与概率本章小结学案含解析新人教B版必修第二册202012032186.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第五章统计与概率5.4统计与概率的应用学案含解析新人教B版必修第二册202012032185.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3概率5.3.5随机事件的独立性学案含解析新人教B版必修第二册202012032184.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3概率5.3.4频率与概率学案含解析新人教B版必修第二册202012032183.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3概率5.3.3古典概型学案含解析新人教B版必修第二册202012032182.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3概率5.3.2事件之间的关系与运算学案含解析新人教B版必修第二册202012032181.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3概率5.3.1样本空间与事件学案含解析新人教B版必修第二册202012032180.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第五章统计与概率5.2数学探究活动由编号样本估计总数及其模拟学案含解析新人教B版必修第二册202012032179.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第五章统计与概率5.1统计5.1.4用样本估计总体学案含解析新人教B版必修第二册202012032178.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第五章统计与概率5.1统计5.1.3数据的直观表示学案含解析新人教B版必修第二册202012032177.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第五章统计与概率5.1统计5.1.2数据的数字特征学案含解析新人教B版必修第二册202012032176.docx---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第五章统计与概率5.1统计5.1.1数据的收集学案含解析新人教B版必修第二册202012032175.docx---(点击预览)
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内容简介:
4.2.3对数函数的性质与图像学习目标1.通过具体实例,了解对数函数的概念.2.能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图像,探索并了解对数函数的单调性与特殊点,发展直观想象、数学抽象、逻辑推理等核心素养.3.能初步运用对数函数的性质解决诸如比较大小等简单问题,提升数学运算和数学建模的核心素养.4.类比指数函数的研究过程,经历设计对数函数性质和图像的研究内容和方法,再次提升和丰富函数性质和图像研究的基本思想和基本活动经验.自主预习1.我们之前是以怎样的研究思路来学习指数函数及其性质的?指数函数都有哪些性质?(1)由特殊到归纳得到一般函数:(2)由“图像的特征(形)”到“(数)”y=ax0a1性质定义域值域过定点奇偶性单调性范围当x0时,;当x0时,;当x0且a1.(一)回顾经验,明确思路问题2:类比指数函数的研究过程,对于对数函数性质和图像,你能提出问题的研究思路吗?(二)动手操作,形成感知问题3:请画出函数y=log2x中的图像,根据画函数图像的步骤,想一想列表时,自变量你会选取哪些有代表性的数值呢?xy=log2xy=log12x问题4:我们体验了y=log2x的作图过程,观察其图像的特点,你能得出对数函数y=log2x的哪些性质?问题5:类比指数函数性质的探究过程,还需要画出另一个特殊函数y=log12x的图像,请先用描点法画出其图像,然后思考如何由y=log2x的图像画出其图像?认真观察上面两个对数函数的图像特征,它们有哪些异同点,填写下面的表格.观察y=log2x的图像观察y=log12x的图像图像特征代数表述图像特征代数表述图像位于y轴的定义域图像位于y轴的定义域图像向上、向下值域图像向上、向下值域自左向右看,图像单调性自左向右看,图像单调性(三)理性认识,概括性质问题6:为了得到对数函数y=logax(a0,且a1)的性质,我们还需要画出更多具体的对数函数的图像进行观察,底数如何选取?合作探究:借助于几何画板,选取底数a(a0,且a1)的若干不同的值,在同一直角坐标系内画出相应的对数函数图像,观察这些函数图像的位置、公共点和变化趋势,它们有哪些共性?由此,你能概括出对数函数y=logax(a0,且a1)的值域和性质吗?0a1图像定义域值域性质定点单调性(四)巩固练习,学以致用例1求下列函数的定义域.(1)y=lg (4-x);(2)y=lnx2.例2比较下列各题中两个值的大小.(1)log0.33与log0.35;(2)ln 3与ln 3.001;(3)log70.5与0.变式训练比较下列两个值的大小.loga3与loga5(a0,且a1).方法提炼:拓展性问题:已知log0.72m0,a1),f(x)的定义域是.2.下列关系式中,成立的是()a.log340log1310b.log13100log34c.log34log13100d.log1310log340核心素养专练阅读课本,结合学案,进行知识整理,形成系统.必做题a组,选做题b组.a组:课本27页练习a第1,3,4,5题,28页练习b第1,2题.b组1.函数y=logax(a0且a1)在2,4上的最大值比最小值大1,求a的值.2.已知loga340且a1),求a的取值范围.3.溶液酸碱度是通过ph计量的.ph的计算公式为ph=-lgh+,其中h+表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升.(1)根据对数函数性质及上述ph的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系;(2)已知纯净水中氢离子的浓度为h+=10-7摩尔/升,计算纯净水的ph.4.查阅资料,了解更多对数函数的相关知识和对数函数在考古、人口增长率、种群繁殖等方面的应用.参考答案自主预习1.(1)一般(2)图像的性质y=ax0a1性质定义域r值域(0,+)过定点(0,1)奇偶性非奇非偶单调性减函数增函数范围当x0时,0y1;当x1.当x0时,y1;当x0时,0y0,a1;n03.-2-10-21课堂探究问题1:(1)x=5 730;(2)一个y值只有一个x与它对应;(3)能,根据函数的定义.y=logax问题2:通过画特殊函数的图像,由图像研究其性质,研究其定义域、值域、单调性等.问题3:根据自主预习,对数值有正有负,所以x除了取整数1,2,4,8之外,还要取一些分数:12,14,18.图象略.问题4:见表格左侧部分观察y=log2x的图像观察y=log12x的图像图像特征代数表述图像特征代数表述图像位于y轴的右侧定义域(0,+)图像位于y轴的右侧定义域(0,+)图像向上、向下无限延伸值域r图像向上、向下无限延伸值域r自左向右看,图像逐渐升高单调性增函数自左向右看,图像逐渐降低单调性减函数问题5:列表、描点、连线;或是利用与y=log2x的图像关于x轴对称,来画出.表格见上表.问题6:底数分别取几个大于1和大于0小于1的数.填表略例1:(1)(-,4)(2)(-,0)(0,+)例2:(1)log0.33log0.35(2)ln 3ln 3.001(3)log70.51时,loga3loga5;当0aloga5.拓展性问题:m1课堂小结略当堂推测略核心素养专练b组1.a=2或a=122.(0,34)(1,+)3.(1)y=-lg x是减函数,所以当溶液中氢离子的浓度增加时,溶液的ph减小,当溶液中氢离子的浓度减小时,溶液的ph增大.(2)ph=74.略学习目标1.能建立函数关系,找出底数.2.能画出函数的图像,能比较底数的大小3.能比较函数值的大小,能求定义域和解对数不等式.自主预习对数函数一般地,函数称为对数函数,其中a是常数,a0且a1.对数函数y=logax的性质:(1)定义域是,因此函数图像一定在y轴的右边.(2)值域是实数集.(3)函数图像一定过点.(4)当a1时,y=logax是;当0a1时,y=logax是.(5)对数函数的图像(6)对数函数y=logax和y=log1ax的图像关于对称.课堂探究例1比较下列各题中两个值的大小.(1)log0.33与log0.35;(2)ln 3与ln 3.001;(3)log70.5与0.例2已知log0.7(2m)0,且a1)在同一坐标系中的图像形状可能是()参考答案自主预习y=logax(1)(0,+)(2)r(3)(1,0)(4)增函数减函数(6)x轴课堂探究例1解:(1)因为00.31,所以y=log0.3x是减函数,又因为3log0.35.(2)因为e1,所以y=ln x是增函数,又因为3.0013,所以ln
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