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2020_2021学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程2.1.1倾斜角与斜率素养作业提技能含解析新人教A版选择性必修第一册20210331182.doc
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2020_2021学年新教材高中数学全一册素养作业提技能含解析打包20套新人教a版选择性必修第一册,文本
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第二章2.12.1.1请同学们认真完成练案 10 a组素养自测一、选择题1下图中，能表示直线l的倾斜角大小的是(c)abcd解析中直线的倾斜角为，故选c2(2020烟台高一检测)若直线的倾斜角为60，则直线的斜率为(a)abcd解析直线的斜率ktan 60故选a3若过两点a(4，y)、b(2，3)的直线的倾斜角为45，则y等于(c)abc1d1解析直线的倾斜角为45，直线的斜率ktan451，1，y14直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为(b)a1bcd解析tan ，0180，30，260，ktan 2故选b二、填空题5设p为x轴上的一点，a(3,8)、b(2,14)，若pa的斜率是pb的斜率的两倍，则点p的坐标为_(5,0)_解析设p(x,0)为满足题意的点，则kpa，kpb，于是2，解得x56直线l过点a(1,2)，且不过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是_0,2_解析如图，当直线l在l1位置时，ktan00；当直线l在l2位置时，k2故直线l的斜率的取值范围是0,2三、解答题7已知两点a(3,4)，b(3,2)，过点p(1,0)的直线l与线段ab有公共点(1)求直线l的斜率k的取值范围；(2)求直线l的倾斜角的取值范围解析如图，由题意可知，直线pa的斜率kpa1，直线pb的斜率kpb1，(1)要使l与线段ab有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是k1，或k1(2)由题意可知直线l的倾斜角介于直线pb与pa的倾斜角之间，又直线pb的倾斜角是45，直线pa的倾斜角是135，故的取值范围是45135b组素养提升一、选择题1(多选题)设直线l过坐标原点，它的倾斜角为，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45，得到直线l1，那么l1的倾斜角可能为(ab)a45b135c135d45解析根据题意，画出图形，如图所示：通过图象可知：当0135，l1的倾斜角为45；当135180时，l1的倾斜角为451801352(多选题)下列说法正确的是(abc)a若是直线l的倾斜角，则0180b若k是直线的斜率，则krc任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率d任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角解析a若是直线l的倾斜角，则0180，正确b正确倾斜角为90的直线无斜率，c正确，d错误二、填空题3已知某直线l的倾斜角45，又p1(2，y1)、p2(x2,5)、p3(3,1)是此直线上的三点，则x2y1_7_解析45，直线l的斜率ktan 451，又p1，p2，p3都在此直线上，故kp1p2kp2p3k，即1，解得x27，y10x2y174已知a(3，1)，b(1,2)，p(x，y)是线段ab上的动点，则的取值范围是_解析表示直线op的斜率，当点p与点a重合时，取最小值，当点p与点b重合时，取最大值2所以5光线从点a(2，)射到x轴上的b点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点c(1,2)，则光线bc所在直线的倾斜角为_60_解析点a(2，)关于x轴的对称点为a(2，)由物理知识知kbckac，所以所求倾斜角为60三、解答题6已知a(3,3)，b(4,2)，c(0，2)(1)求直线ab和ac的斜率；(2)若点d在线段bc(包括端点)上移动时，求直线ad的斜率的变化范围解析(1)由斜率公式可得直线ab的斜率kab直线ac的斜率
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