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2020_2021学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程2.1.2两条直线平行和垂直的判定素养作业提技能含解析新人教A版选择性必修第一册20210331184.doc
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2020_2021学年新教材高中数学全一册素养作业提技能含解析打包20套新人教a版选择性必修第一册,文本
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第二章2.12.1.2请同学们认真完成练案 11 a组素养自测一、选择题1(2021临沧高一检测)直线l1、l2的斜率是方程x23x10的两根，则l1与l2的位置关系是(d)a平行b重合c相交但不垂直d垂直解析设方程x23x10的两根为x1、x2，则x1x21直线l1、l2的斜率k1k21，故l1与l2垂直2(2020盐城高一检测)已知直线l的倾斜角为20，直线l1l，直线l2l，则直线l1与l2的倾斜角分别是(c)a20，20b70，70c20，110d110，20解析l1l，直线l1与l的倾斜角相等，直线l1的倾斜角为20，又l2l，直线l2的倾斜角为1103满足下列条件的直线l1与l2，其中l1l2的是(b)l1的斜率为2，l2过点a(1,2)、b(4,8)；l1经过点p(3,3)、q(5,3)，l2平行于x轴，但不经过p点；l1经过点m(1,0)、n(5，2)，l2经过点r(4，3)、s(0,5)abcd解析kab2，l1与l2平行或重合，故不正确，排除a、c、d，故选b4(2020陕西省黄陵中学高三期中)已知过点a(2，m)和点b(m,4)的直线与直线2xy1平行，则m的值为(b)a0b8c2d10解析已知直线2xy1的斜率为2，所以2，解得m8经检验m8时两直线不重合，符合题意二、填空题5(2020湖北省宜昌市高二月考)若直线ax(1a)y3与直线(a1)x(2a3)y2互相垂直，则a的值为_1或3_解析当1a0时，此时a1，一条直线方程为x3，另一条直线方程为y，显然两直线垂直；当2a30时，两直线不垂直；当1a0且2a30时，则1，解得a3综上a的值为1或36若不同两点p，q的坐标分别为(a，b)，(3b,3a)，则线段pq的垂直平分线的斜率为_1_解析若a3b，则p，q两点重合，不合题意故pq斜率存在由kpq1，得线段pq的垂直平分线的斜率为1三、解答题7已知abc的三个顶点坐标分别为a(2，4)，b(6,6)，c(0,6)，求此三角形三边的高所在直线的斜率解析由斜率公式可得kab，kbc0，kac5由kbc0知直线bcx轴，故bc边上的高线与x轴垂直，其斜率不存在设ab，ac边上高线的斜率分别为k1，k2，由k1kab1，k2kac1，即k11,5k21，解得k1，k2综上可知，bc边上的高所在直线的斜率不存在；ab边上的高所在直线的斜率为；ac边上的高所在直线的斜率为b组素养提升一、选择题1(多选题)设点p(4,2)，q(6，4)，r(12,6)，s(2,12)，下面四个结论中正确的是(abd)apqsrbpqpscpsqsdrpqs解析由斜率公式知：kpq，ksr，kps，kqs4，kpr，所以pqsr，pspq，rpqs而kpskqs，所以ps与qs不平行，故abd正确2(多选题)若l1与l2为斜率均存在的两条不重合的直线，它们的倾斜角分别是1，2斜率分别为k1，k2，则下列命题正确的是(abcd)a若l1l2，则斜率k1k2b若k1k2，则l1l2c若l1l2，则倾斜角12d若12，则l1l2二、填空题3已知l1，l2不重合，过点a(2，m)和点b(m,4)的直线l1与直线l2平行，直线l2的斜率为2，直线l3的斜率为，若l1l2，l2l3，则实数mn的值为_10_解析由题意可得，直线l1的斜率为，直线l2的斜率为2，且l1l2，所以2，解得m8由于直线l3的斜率为，因为l2l3，所以(2)1，解得n2，所以mn104已知a(1，1)，b(2,2)，c(3,0)三点，点d使直线cdab，且cbad，则点d坐标为_(0,1)_解析设d(x，y)，则kcd，kab3，kcb2，kadkcdkab1，kadkcb，即d(0,1)三、解答题5abc的顶点a(5，1)、b(1,1)、c(2，m)，若abc为直角三角形，求m的值解析(1)若a90，则abac，kabkac1，kab，kac1，m7(2)若b90，则babc，kbak
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