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2020_2021学年新教材高中数学课时作业2第九章解三角形9.1.2余弦定理含解析新人教B版必修第四册202010091116.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时作业含解析打包25套新人教B版必修第四册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时作业含解析打包25套新人教b版必修第四册,文本
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课时作业2余弦定理时间：45分钟1在abc中，已知a5，b4，c120.则c为(b)a.b.c.或 d.解析：c.2已知abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.若a，c2，cosa，则b(d)a. b.c2 d3解析：a，c2，cosa，由余弦定理，可得cosa，整理可得3b28b30，b3或b(舍去)，故选d.3在abc中，内角a，b，c所对应的边分别为a，b，c，若c2(ab)26，c，则abc的面积为(d)a3 b.c3 d.解析：c2(ab)26，c2a22abb26，即a2b2c22ab6.c，cos，解得ab6，则abc的面积sabsinc6，故选d.4abc的内角a、b、c的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足b2ac，且c2a，则cosb(b)a. b.c. d.解析：由b2ac，又c2a，由余弦定理cosb.5(多选)在abc中，若b，c3，b30，则a等于(ab)a. b2c3 d4解析：由余弦定理得，b2a2c22accosb，所以3a292a3cos30，a23a60，解得a或2.故选ab.6在不等边三角形abc中，a为最大边，且a2b，ac，故2abc.又因为bca，所以2aa，即a.因为a20，所以0a.综上，a0解得b1.8在abc中，若acosabcosbccosc，则这个三角形一定是(b)a锐角三角形或钝角三角形b以a或b为斜边的直角三角形c以c为斜边的直角三角形d等边三角形解析：由余弦定理可将acosabcosbccosc变为abc，整理得2a2b2a4b4c40，即(c2a2b2)(c2a2b2)0，c2b2a2或a2c2b2，abc是以a或b为斜边的直角三角形9在abc中，a1，b1，c120，则c.解析：由余弦定理知c2a2b22abcosc1113.c.10已知abc中，三边a，b，c满足，则b60.解析：由得(a2bc)(abc)3(ab)(bc)，整理得a2c2b2ac，所以cosb，故b60.11已知等腰三角形的底边长为a，腰长为2a，则腰上的中线长为a.解析：如图，abac2a，bca，bd为腰ac的中线，过a作aebc于e，在aec中，cosc，在bcd中，由余弦定理得bd2bc2cd22bccdcosc，即bd2a2a22aaa2，bda.三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，12、13、15题各12分，14题6分，共42分)12在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，a7，b8，cosb.(1)求边ab的长；(2)求abc的面积解：(1)a7，b8，cosb.由余弦定理b2a2c22accosb，可得：6449c227c()，可得：c22c150，解得：c3或5(舍去)，可得：ab的长为3.(2)cosb，b(0，)sinb，又a7，c3，sabcacsinb736.13在abc中，已知b2sin2cc2sin2b2bccosbcosc，试判断三角形的形状解：将已知等式变为b2(1cos2c)c2(1cos2b)2bccosbcosc.由余弦定理可得：b2c2b2()2c2()22bc.即b2c2，也即b2c2a2，故abc为直角三角形素养提升14已知等腰三角形abc的底边长为6，腰长为12，则它的内切圆的面积为.解析：在abc中，不妨设a6，bc12，则cosa，sina.设abc内切圆的半径为r，由(abc)rbcsina，得r，s内切圆r2.15在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且.(1)求角c的大小；(2)如果ab6，4，求c的值解：(1)，s
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