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2020_2021学年新教材高中数学课时作业5第十章复数10.1.2复数的几何意义含解析新人教B版必修第四册202010091121.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时作业含解析打包25套新人教B版必修第四册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时作业含解析打包25套新人教b版必修第四册,文本
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课时作业5复数的几何意义时间：45分钟1复数z12i(i为虚数单位)在复平面内对应的点z位于(c)a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：z12i对应点z(1，2)，位于第三象限. 2(多选)在复平面内，复数a2i对应的点位于第四象限，则实数a的可能取值为(ab)a2 b1c1 d无法确定解析：在复平面内，复数a2i对应的点的坐标为(a，2)，因为复数对应的点位于第四象限，所以a0.3在复平面内，o为原点，向量对应的复数为12i，若点a关于yx的对称点为b，则向量对应的复数为(b)a2i b2ic12i d12i解析：由题意，(1，2)，则a(1，2)，故b(2,1)对应的复数为2i.4若z1(x2)yi与z23xi(x，yr)互为共轭复数，则z1对应的点在(c)a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：根据题意得所以所以z1对应的点的坐标为(3，1)，位于第三象限5在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为a，b.若c为线段ab的中点，则点c对应的复数是(c)a48i b82ic24i d4i解析：a(6,5)，b(2,3)，由c为线段ab的中点，得c(2,4)c对应的复数为24i.6满足条件|zi|34i|的复数z在复平面上的对应点的轨迹是(c)a一条直线 b两条直线c圆 d线段解析：由复数的概念与几何意义知，一般地，满足|zz0|r的复数z的对应点的轨迹是以z0的对应点为圆心，r为半径的圆|34i|5，复数z在复平面上的对应点的轨迹是以i的对应点(0,1)为圆心，5为半径的圆7若|42i|x(32x)i3(y5)i(i为虚数单位)，其中x，y是实数，则|xyi|(a)a5 b.c2 d2解析：由已知，得6x(32x)i3(y5)i，解得，|xyi|34i|5，故选a.8在复平面内，向量(o为坐标原点)表示的复数为1i，将向右平移一个单位长度后得到向量，则向量与点a对应的复数分别为(c)a1i,1i b2i,2ic1i,2i d2i,1i解析：向量向右平移一个单位长度后得到向量，则o(1,0)，(1,0)(1,1)(2,1)，点a对应的复数为2i，又，对应的复数为1i.故选c.9i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z123i，则z223i.解析：由复数的几何意义知，z1，z2的实部，虚部均互为相反数，故z223i.10设(1i)sin(1icos)对应的点在直线xy10上，则tan的值为.解析：由题意，得sin1sincos10，tan.11以非零实数a、纯虚数bi(br)和复数abi对应的点为顶点的三角形的形状是直角三角形解析：设三个复数分别对应a，b，c三点，则a(a,0)，b(0，b)，c(a，b)，显然|ab|，|ac|b|，|bc|a|，即|ac|2|bc|2|ab|2，故abc为直角三角形三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，12、13、15题各12分，14题6分，共42分)12实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i：(1)与复数212i相等？(2)与复数1216i互为共轭复数？(3)对应的点在x轴上方？解：(1)根据复数相等的充要条件，得解得m1.(2)根据共轭复数的定义，得解得m1.(3)根据复数z对应的点在x轴上方可得m22m150，解得m5.13已知ar，z(a22a4)(a22a2)i所对应的点在第几象限？复数z对应的点的轨迹是什么？解：由a22a4(a1)233，(a22a2)(a1)211，复数z的实部为正数，复数z的虚部为负数，因此，复数z的对应点在第四象限设zxyi(x，yr)，则消去a22a得：yx2(x3)复数z的对应点的轨迹是一条射线，方程为yx2(x3)素养提升14使|logx4i|34i|成立的实数x的取值范围是8，)解析：由已知，得，所以(logx)29，即logx3或logx3，解得x8或0|z2|.(2)由(1)知，1|z|2.因为不等式|z|1的解集是圆心在原点，半径为1的圆上和该圆外部所有点组成的集合，不等式|z
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