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2020_2021学年新教材高中数学课时作业9第十章复数10.3复数的三角形式及其运算含解析新人教B版必修第四册202010091125.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时作业含解析打包25套新人教B版必修第四册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时作业含解析打包25套新人教b版必修第四册,文本
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课时作业9复数的三角形式及其运算时间：45分钟1复数1i的三角形式是(b)acosisin b2ccosisin d22已知复数z1cosisin，z2cosisin，则的辐角的主值是(b)a. b.c. d3若复数z(ai)2的辐角是，则实数a的值是(b)a1 b1c d解析：z(ai)2(a21)2ai，arg z，a1，本题选b.4.(cos30isin30)2(cos60isin60)3(cos45isin45)(c)a.i b.ici di解析：(cos30isin30)2(cos60isin60)3(cos45isin45)23cos(306045)isin(306045)3(cos135isin135)3i.故选c.5“复数z1，z2的模与辐角分别相等”是“z1z2”的(a)a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：当复数z1，z2的模与辐角分别相等时，一定有z1z2，充分性成立；但当z1z2时，z1与z2的辐角可以相等，也可以相差2的整数倍，必要性不成立综上，“复数z1，z2的模与辐角分别相等”是“z1z2”的充分不必要条件故选a.6设a，b，c是abc的内角，z(cosaisina)(cosbisinb)(coscisinc)是一个实数，则abc是(c)a锐角三角形 b钝角三角形c直角三角形 d形状不能确定解析：argzabc2b0，则b.7设，则复数的辐角主值为(b)a23 b32c3 d3解析：cos3isin3.，33，32，故本题应选b.8(多选)设f()cosisin(i为虚数单位)，则f2()cos2isin2，f3()cos3isin3，若f10()为实数，则的值可能等于(ac)a. b.c. d.解析：f10()cos10isin10，要使f10()为实数，则sin100,10k，故，当k1时，当k2时，故选ac.9设复数z的辐角是，实部是2，则z22i.10复数34i的辐角主值为，则i(34i)的辐角主值为.11复数(0，)的三角形式为cosisin.三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，12、13、15题各12分，14题6分，共42分)12写出下列复数的三角形式：(1)ai(ar)；(2)tani()；(3)(sinicos)解：(1)ai.(2)tanicos()isin()()(3)(sinicos)cos()isin()13设z(33i)n，nn，当zr时，n为何值？解：因为z(33i)n6(cosisin)n6n(cosisin)因为zr，所以sin0(nn)，即k，kn，解得nk(n)素养提升14若复数z满足，arg，则z的代数形式是z1i.解析：设z0，则|z0|，argz0，z0i，i，解得z1i.15在复平面上a，b表示复数为，(0)，且(1i)，判断aob形状，并证明saob|2.解：aob为等腰直角三角形0，(1
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