2020-2021学年湖南省益阳市某校初一（上）期中考试数学试卷

1、2020-2021学年湖南省益阳市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题 1. 在227，3，1.62，0四个数中，有理数的个数为(        ) A.4B.3C.2D.1 2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A.2与12B.(1)2与1C.2与|2|D.1与(1)2 3. 下列说法中，正确的是(        ) A.单项式12xy2的系数是12xB.单项式5x2的次数为5C.多项式x2+2x+18是二次三项式D.多项式x2+y21的常数项是1 4. 下列运算正

2、确的是(        ) A.3a+2b=5abB.3a2b3ba2=0C.3x2+2x3=5x5D.3m42m4=1 5. 下列各式中，次数为5的单项式是（ ） A.5abB.a5bC.a5+b5D.6a2b3 6. 将2+57+9写成省略括号的和的形式是（        ） A.2+579B.25+7+9C.2579D.25+79 7. 下列变形符合等式基本性质的是（      &

3、#160; ） A.如果2xy=7，那么y=72xB.如果ak=bk，那么a=bC.如果2x=5，那么x=5+2D.如果13a=1，那么a=3 8. 如图，数轴上A点表示的数减去B点所表示的数，结果是 （        ） A.8B.8C.2D.2 9. 观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，那么32007的末位数字应该是（ ） A.3B.9C.7D.1 10. 中国古代人民很早就在生产生活中发现

4、了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程(        ) A.3(x2)=2x+9B.3(x+2)=2x9C.x3+2=x92D.x32=x+92二、填空题  如果单项式3a4x+1b2与12a5b3y4可以合并为一项，那么x+y的值是_.   在数轴上，若点P表示2，则距P点3个单位长的点表示的数是_  

5、 若(a3)2+|b+2|=0，则ba=_   用科学记数法表示13040000，应记作_   已知a7b=2，则42a+14b的值是_.   一个两位数M，个位上的数字为a，十位上的数字为b，若把个位与十位上的数字交换位置得到一个新两位数N，则MN的值为_.   若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式(a+b)31001(cd)2的值是_.   观察以下等式：第1个等式：21=11+11，第2个等式：23=12+16，第3个等式：25=13+115，第4个等式：27=14+128，第5个等式：29=15+145，按照以上规律，解决下列问

6、题： (1)写出第6个等式：_； (2)写出你猜想的第n个等式：_（用含n的等式表示）三、解答题  把下列各数填在相应的大括号内：3，1，|113|，0，227，22，3.14，20%.正数：_；非负整数：_；整数：_；负分数：_   化简： (1)2x+4x25x1x2+3x； (2)(x2y7xy2)2(3x2y2xy2+1)  计算： (1)79+561112÷136； (2)1322|3412|×103； (3)16÷2318×4+12020； (4)1410.5×13×232.  先化

7、简，再求值：3(5a24ab+3b2)2(10a22ab+4b2)，其中a，b满足|a1|+(b+2)2=0.   有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等 (1)用“>”“<”或“=”填空：b_ 0，a+b_0，ac_0，bc_0； (2)|b1|+|a1|        ； (3)化简：|a+b|+|ac|b|+|bc|  七年级(1)班李娥同学做一道题：“已知两个代数式A，B，A=x2+2x1，计算A+2B”，他误将A+2B写成了2A+B，结果得到答案x2+

8、5x6，请你帮助他求出正确的答案   某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：与标准质量的偏差（单位：克）1050+5+10+15袋数155531 (1)这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多或少多少克？ (2)若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的总质量是多少克？  已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x (1)MN的长为_； (2)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是_； (3)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点

9、O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值参考答案与试题解析2020-2021学年湖南省益阳市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】有理数的概念及分类【解析】根据有理数的定义，即可解答【解答】解：在227，3，1.62，0四个数中，有理数为227，1.62，0，共3个.故选B.2.【答案】D【考点】相反数【解析】相反数是符号不同，绝对值相等的两个数，可据此进行判断【解答】解：只有符号不同的两个数互为相反数.A，2与12不互为相反数，故A错误；B，(1)2=1与1不互为相反数，故B错

10、误；C，|2|=2与2不互为相反数，故C错误；D，(1)2=1与1互为相反数，故D正确.故选D3.【答案】C【考点】单项式的系数与次数多项式的项与次数【解析】根据单项式系数和次数定义，多项式的项数和次数来求解【解答】解：A单项式12xy2的系数是12，故A错误；B单项式5x2的次数是2，故B错误；C多项式x2+2x+18是二次三项式，故C正确；D多项式x2+y21的常数项是1，故D错误故选C4.【答案】B【考点】合并同类项【解析】解答此题的关键在于理解合并同类项的相关知识，掌握在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变【解答】解：A，3a和2b不是同类项，不能合并，故A错误；

11、B，3a2b3ba2=3a2b3a2b=0，故B正确；C，3x2和2x3不是同类项，不能合并，故C错误；D，3m42m4=m4，故D错误故选B5.【答案】D【考点】单项式的系数与次数【解析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案【解答】解：A，5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B，a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C，a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D，6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确故选D.6.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算去括号与添括号【解析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.【解答】解：

12、原式=25+79.故选D7.【答案】D【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，即可得到答案【解答】解：A，如果2xy=7，那么y=2x7，故错误；B， k=0时，两边都除以k无意义，故错误；C，如果2x=5，那么x=52，故错误；D，两边都乘以3，那么a=3，故正确.故选D8.【答案】B【考点】有理数的减法数轴【解析】首先根据数轴找出点A、B表示的数，然后列出算式，计算即可.【解答】解： 数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为4， A点表示的数减去B点表示的数为44=8.故选B.9.【答案】C【考点】尾数特征规律型：数字的变化类【解析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2007除

13、以4，根据余数的情况确定末尾数字即可【解答】解： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561， 每4个数为一个循环组依次循环，2007÷4=501.3， 32007的末位数字与33的末位数字相同，是7故选C10.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可【解答】解：设有x辆车，则可列方程：3(x2)=2x+9故选A.二、填空题【答案】3【考点】同类项的概念【解析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得x和y

14、的值，从而求出它们的和【解答】解：由同类项的定义可知4x+1=5，2=3y4，解得：x=1，y=2，则x+y=1+2=3故答案为：3【答案】5或1【考点】数轴【解析】 【解答】解：在数轴上，若点P表示2，则距P点3个单位长度的点表示的数是：2+3=1或23=5故答案为：5或1【答案】8【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：a3=0，b+2=0，解得：a=3，b=2，则ba=(2)3 =8故答案为：8.【答案】1.304×107【考点】科学记数法-表示较大的数【解

15、析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数将13040000用科学记数法表示为：1.304×107故答案为：1.304×1

16、07【答案】8【考点】列代数式求值【解析】原式后两项提取2变形后，把a7b=2代入计算即可求出值【解答】解： a7b=2， 原式=42(a7b)=4+4=8.故答案为：8.【答案】9b9a【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意列得：两位数M=10b+a，交换后的新数N=10a+b，则MN=(10b+a)(10a+b)=10b+a10ab=9b9a故答案为：9b9a.【答案】1【考点】有理数的混合运算相反数倒数【解析】因为a与b互为相反数，则a+b=0；而c与d互为倒数，则cd=1再把求出的a+b=0与cd=1，整体代入所求代数式求值即可【解答】解： a与b互为相反数， a+

17、b=0. 而c与d互为倒数， cd=1, (a+b)31001(cd)2=01=1故答案为：1.【答案】211=16+16622n1=1n+1n(2n1)【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）根据已知等式即可得；（2）根据已知等式得出规律22n1=1n+1n(2n1)，再利用分式的混合运算法则验证即可【解答】解：(1)由规律易得第6个等式为：211=16+166.故答案为：211=16+166.(2)猜想的第n个等式：22n1=1n+1n(2n1).证明： 右边=1n+1n(2n1)=2n1+1n(2n1)=22n1=左边 等式成立.故答案为：22n1=1n+1n(2n1)三、解答题【答案

18、】解： 3=3，113=113，22=4， 在3，1，113，0，227，22，3.14，20%中，正数：3，113，22，3.14；非负整数：3，0，22；整数：3，1，0，22；负分数：227，20%.【考点】有理数的概念及分类相反数绝对值有理数的乘方【解析】按照有理数的分类以及意义直接填空即可【解答】解： 3=3，113=113，22=4， 在3，1，113，0，227，22，3.14，20%中，正数：3，113，22，3.14；非负整数：3，0，22；整数：3，1，0，22；负分数：227，20%.【答案】解：(1)原式=(4x2x2)+(2x5x+3x)1=3x21.(2)原式=x2

19、y7xy26x2y+4xy22=(x2y6x2y)+(7xy2+4xy2)2=5x2y3xy22【考点】整式的加减【解析】（1）原式合并同类项即可；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：(1)原式=(4x2x2)+(2x5x+3x)1=3x21.(2)原式=x2y7xy26x2y+4xy22=(x2y6x2y)+(7xy2+4xy2)2=5x2y3xy22【答案】解：(1)原式=79+561112×36=79×36+56×361112×36=2830+33=25.(2)原式=143+412×103 =51015 =51

20、0+15 =0.(3)原式=16÷812+1=212+1=32.(4)原式=112×13×29 =116×7 =1+76 =16.【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数的混合运算【解析】无无无无【解答】解：(1)原式=79+561112×36=79×36+56×361112×36=2830+33=25.(2)原式=143+412×103 =51015 =510+15 =0.(3)原式=16÷812+1=212+1=32.(4)

21、原式=112×13×29 =116×7 =1+76 =16.【答案】解：原式=15a212ab+9b220a2+4ab8b2=5a28ab+b2. a，b满足|a1|+(b+2)2=0， a=1，b=2， 原式=5×1+8×2+4=15【考点】整式的加减化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】首先去掉括号，然后合并同类项，再根据非负数的性质确定a、b的值，最后代入经过化简的多项式中计算即可求出结果【解答】解：原式=15a212ab+9b220a2+4ab8b2=5a28ab+b2. a，b满足|a1

22、|+(b+2)2=0， a=1，b=2， 原式=5×1+8×2+4=15【答案】<,=,>,<ab(3)： 由(1)知，a+b=0，ac>0，b<0，bc<0， |a+b|+|ac|b|+|bc|=0+ac(b)+cb=a【考点】有理数大小比较数轴绝对值【解析】（1）根据各点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小即可；（2）根据（1）中的结论去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：(1) 由图可知，b<c<0<a，|b|=a， b=a<0，a+b=aa=0，ac>0，bc<0故答案为：<；

23、=；>；<.(2) b<0， b1<0， |b1|=1b.a>1，a1>0，|a1|=a1.|b1|+|a1|=1b+a1=ab.(3)： 由(1)知，a+b=0，ac>0，b<0，bc<0， |a+b|+|ac|b|+|bc|=0+ac(b)+cb=a【答案】解： 2A+B=x2+5x6，A=x2+2x1， B=(x2+5x6)2(x2+2x1)=x2+5x62x24x+2=x2+x4， A+2B=x2+2x1+2(x2+x4)=x2+2x12x2+2x8=x2+4x9【考点】整式的加减【解析】先根据B=(x2+5x6)2A，代入A的值，

24、求得B为x2+x4，然后再代入A+2B求解即可【解答】解： 2A+B=x2+5x6，A=x2+2x1， B=(x2+5x6)2(x2+2x1)=x2+5x62x24x+2=x2+x4， A+2B=x2+2x1+2(x2+x4)=x2+2x12x2+2x8=x2+4x9【答案】解：(1)10×1+(5)×5+0×5+(+5)×5+10×3+15×1÷20=35÷20=1.75（克）答：这批样品平均质量比标准质量每袋多1.75克(2)(480+1.75)×20=9635（克）答：抽样检测的总质量为9635克【考点】正数和负数的识别【解析】   【解答】解：(1)10×1+(5)×5+0×5+(+5)×5+10×3+15×1÷20=35