反比例函数意义

1、 反比例函数的意义反比例函数的意义 五里川完全中学五里川完全中学 李李 伟伟 涛涛学习 目 标1、理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式。2、经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于生活。3、培养学生的合作交流意识、探索能力和学习数学的兴趣。重点 理解反比例函数的意义难点 确定反比例函数的解析式京沪铁路全程京沪铁路全程14631463kmkm，某列车的平均，某列车的平均速度速度v v km/h km/h随运行时间随运行时间t t h h的变化而的变化而变化变化( (试用试用t t表示表示v v）情境问题一情境问题一V=1463 t_情境问题二情境问题

2、二某小区要种植一个面积为某小区要种植一个面积为1000 m的矩形草坪，它的长的矩形草坪，它的长y m随宽随宽x m的变化而变化（试用的变化而变化（试用x表示表示y）；）；2y=1000 x_情境问题三情境问题三北京市总面积为北京市总面积为1.68x10 平方千米平方千米 ，人均占地面积人均占地面积s平方千米平方千米/人随全市人口人随全市人口n人的变化而变化（试用人的变化而变化（试用n表示表示s）;S=1.68x10 n_44tv1463xy1000nS41068. 1阅读课本阅读课本23页内容，思考下列问题页内容，思考下列问题（1）这三个函数表达式有什么共同的特征这三个函数表达式有什么共同的特

3、征?（2）类比一次函数的概念给上述新的函数下类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义什么叫反比例函数？自变一个恰当的定义什么叫反比例函数？自变量量x的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）说一说例说一说例1的解题思路。的解题思路。xky 反比例函数反比例函数其中（k0）自学提纲自学提纲xky 一般地，形如一般地，形如 （k为常数，为常数，k0）的函数称为的函数称为其中其中X是是自变量自变量，y是是X的的函数函数，k是函数的是函数的比例系数比例系数。自变量自变量x的取值范围是：不等于的取值范围是：不等于0的一切实数。的一切实数。反比例函数反比例函数。反比例函数中自变量反比例函数中自变量

4、x的取值范围是什么的取值范围是什么? ?下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数? xy=3 y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = y =32xy = x1并指出相应并指出相应k k的值的值 3 x+1等价形式：等价形式：（k 0k 0）xkyy=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例记住这三记住这三种形式啊种形式啊!切记呀切记呀老师相信你们还能举出生活中老师相信你们还能举出生活中反比例函数的实例，在小组内反比例函数的实例，在小组内交流一下交流一下。 你当考官写出你当考官写出3 3个函数表个函数表达式，请你的同桌判断哪达式，请你的同桌判断哪些是反比例

5、函数？哪些不些是反比例函数？哪些不是，为什么？是，为什么？ 已知已知y与与x成反比例，当成反比例，当x3时，时，y4，变式训练变式训练 举一反三举一反三 1.写出写出y和和x之间的函数解析式。之间的函数解析式。 2.当当y=2时，求时，求x的值的值变式练习变式练习 已知已知y与与 当当x=3时，时，y=4， 写出写出y和和x之间的函数解析式。之间的函数解析式。X+1成反比例成反比例你能自己做一个变式吗？你能自己做一个变式吗？ 要根据题中所给的函数关系要根据题中所给的函数关系 若若y是是x的反比例函数，设的反比例函数，设y= （k为常数为常数 k0）；再）；再利用已知中所给的利用已知中所给的x、

6、y的值求出系数值，这种方法叫的值求出系数值，这种方法叫待定系数法待定系数法。 xk变式一变式一：若若y y与与x x成反比例，则成反比例，则 设设y= （k为常数，为常数，k0） x xk k变式三变式三：y y与与(x+1)(x+1)成反比例，则成反比例，则 设设y= （k为常数，为常数，k0） x x+1+1k k设设y= （k为常数为常数k0） 2xk变式二变式二：若若y y与与 成反比例，则成反比例，则 2x学学海海无无涯涯反比例函数反比例函数智勇大闯关智勇大闯关大胆择题大胆择题 勇于闯关勇于闯关 y是是x的反比例函数，你能根据下表中的有关信息：的反比例函数，你能根据下表中的有关信息：

7、x3112y1232 （）求出这个反比例函数的解析式吗？（）求出这个反比例函数的解析式吗？ （）根据函数表达式完成上表。（）根据函数表达式完成上表。xy2223231学学一个三角形一个三角形,一边长为一边长为 x cm,这边上这边上的高为的高为 y cm,它的面积为它的面积为 25 cm2.求求 (1) y 关于关于x的函数关系式的函数关系式,并判断并判断是什么函数？是什么函数？ （2）自变量）自变量x的取值范围的取值范围 (3) 当当 y = 10 时时 x 的值的值.海海无无1、在下列函数中，、在下列函数中，y是是x的反比例函的反比例函数的是（数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）x

8、y = 5 （D）58xyX323xy 2、已知已知y与与x+2成反比例，并且当成反比例，并且当x=1时，时，y=5，则，则y与与x 的函数关系式为的函数关系式为_。涯涯1、已知函数、已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则m= _ 2、已知函数、已知函数y=3xm-7是反比例函数是反比例函数,则则m= _ 3、已知、已知y=（m-2）x|m|-3是反比例函数，是反比例函数，则则m = _37mxy回味无穷小结 拓展丰丰富富的的生生活活情情景景定义定义解析式解析式0k 0 x ( (当当X=0X=0时时, ,分式无意义分式无意义) )kyx或或1ykx待定系数法步骤待定系数法步骤: :设，代，解，写设，代，解，写反比例函数反比例函数(0)kykxtv1463xy1000nS41068. 1或或 xy=k 堂清检测堂清检测驶向胜利的彼岸独立完成独立完成堂清检测试题堂清检测试题，相信你一定是最棒的！相信你一定是最棒的！答案：答案： ，是是 ，2 3 （1）设）设 ，把把x=3,y=- 9代代入得入得 ，解得，解得k=-18,所以解析式为所以解析式为 （2）把）把x=-2代入得，代入得， =6 ，15.5xy20m15000thy3