第一章运动学-综合

1、一、运动的描述一、运动的描述一、质点、参考系、坐标系、时间一、质点质点物体可看成质点的条件：当物体的形状和大小对所研究的问题的影响可忽略不计时，物体可以看作质点。这是判断物体能否作为质点的惟一条件。理想化模型，实际并不存在.二、参考系二、参考系描述物体运动时，选定为标准的物体。不特别说明一般选取（默认）地面或地面上静止的物体为参照物。绝对静止的物体并不存在.三、坐标系三、坐标系在参考系上建立适当的坐标系，从而，定量地描述物体的位置及位置变化。坐标系分类： （1）一维坐标系（直线坐标系）（2）二维坐标系（平面直角坐标系）（3）三维坐标系（空间直角坐标系） 四、时间与时刻四、时间与时刻 1. 时间

2、可以用来展示某一个运动过程（录像）。时刻只显示运动过程的某一个瞬间（照相）。在时间轴上时间用线段表示，时刻用点表示； 2. 时间表示的是一个时间段，时刻表示的是一个时间点，用图标表示，则时间是线段，时刻是端点，时间用“前几秒”“后几秒”“内”“间”“中”表述，时刻用“时间点”“初”“末”“时”表述。例题：1：下列说法正确的是（ ）A. 质点一定是体积很小、质量很小的物体B. 当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，因为火车上各点的运动状态相同，所以可以把火车视为质点C. 研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论在什么情况下，自行车都不能看成质点D. 地球虽大，且有自转，但有时仍可将地球看作质

3、点 思考： （举例说明）（1）火车什么时候能看成质点？（2）自行车什么时候不能看成质点？ 2两辆汽车在平直公路上运动，甲车中一人看到乙车没有运动，而两辆汽车在平直公路上运动，甲车中一人看到乙车没有运动，而乙车中一人看见路旁的树木向西移动，如果以大地为参考系，那么，乙车中一人看见路旁的树木向西移动，如果以大地为参考系，那么，上述观察说明（）上述观察说明（）A甲车不动，乙车向东运动B乙车不动，甲车向东运动 C甲车向西运动，乙车向东运动 D甲乙两车以相同的速度都向东运动3为了实现全球快速、简捷的通信，人类发射了地球同步通信卫星，为了实现全球快速、简捷的通信，人类发射了地球同步通信卫星，同步通信卫星位

4、于大约同步通信卫星位于大约36000km的高空，下列说法中正确的是（）的高空，下列说法中正确的是（）A以地面为参照系，同步卫星静止 B以太阳为参照系，同步卫星静止 C同步卫星在高空静止不动 D同步卫星相对地面上静止的物体是运动的 小结：参照物的选取是任意的 4：在下图中所示的时间轴上标出的代表（ ） A. 第4s初 B. 第6s末C. 第3s D. 前3s 5：下列关于时刻和时间的说法正确的是（ ）A.3s末指的是时间，共经历了3s B. 最后2s指的是时间，共经历了2sC. 第4s内指的是时间，共经历了5s D. 第5s末指的是时刻，已经历了4s 4.D 5.B总结：二、位置变化的描述位移位

5、移与路程 位移决定于物体位置的改变，路程则决定于实际路径的长度，路程只有大小没有方向。位移既有大小又有方向，路程和位移的大小一般不相等，只有单向直线运动时才相等。 标量和矢量的区别： 矢量有方向，而标量无方向 要描述一个矢量，必须有大小、方向两个方面 只有大小、方向都相同时，两个矢量才相同 运算法则不一样 标量的运算为简单的代数运算。而矢量的运算则是根据平行四边形定则进行的运算，在计算位移大小时要用矢量法则计算。位移与路程的区别与联系可列表如下：位移路程区别物理意义是一条有向线段，表示质点的位置变化表示质点运动轨迹的长度大小等于物体初始位置到末位置的直线距离，与运动路径无关按运动路径计算的实际

6、长度性质矢量，有向线段的箭头表示位移的方向标量，只有大小、没有方向联系二者单位相同，都是“米”同一运动过程的路程大小，不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程。例题1：如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘火车直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，这三位旅行者中 A. 甲的路程最小 B. 丙的位移最大C. 三者位移相同 D. 三者路程相同2：从高为5m处以某一速度竖直向下抛出一小球，在遇地面后弹起上升到高为2m处被接住，则这段过程中（ ）A. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7mB. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m C. 小球的位移为3m，方向竖直

7、向下，路程为3mD. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m1.C2.A三、运动快慢的描述速度速度和速率的区别与联系物理意义分类决定因素方向联系速 度描述物体运动快慢和方向的物理量，矢量平均速度瞬时速度平均速度位移/时间平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度方向为该点运动方向单 位 都是m/s瞬 时 速度 的 大小 等 于瞬 时 速率速率描述物体运动快慢的物理量，标量平均速率瞬时速率平均速率路程/时间无方向例题1下列关于速度的说法正确的是()A速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量B平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向，是标量C汽车以速度v1经过某一路标，子弹以

8、速度v2从枪口射出，v1和v2均指平均速度D运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，叫瞬时速度，它是矢量1.AD2如图5所示在16奥运会中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是()A200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍B200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/sC100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/sD100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s 2.C 3一辆汽车以20 m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地

9、，又以30 m/s的速度从乙地开往丙地已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小 有一位同学是这样解的：v （20+30）/2m/s25 m/s，请问上述解法正确吗？为什么？应该如何解？ 3解析从平均速度的定义出发进行分析，上述解法是错误的，因为它违反了平均速度的定义，计算的不是平均速度(物体的位移与发生这段位移所用时间的比值)，而是速度的平均值正确的解法应该是：设甲乙两地间、乙丙两地间的距离均为x，则有：24 m/s总结：四、速度变化快慢的描述加速度速度、速度的变化量和加速度的关系物理量意义公式及单位关系速度v 表示物体运动 的快慢和方向

10、m/s三者无必然联系，v很大， v可以很小，甚至为0，a可大可小速度的变化量 表示速度变化 的大小和方向 m/s加速度a表示速度变化的快慢和方向，即速度的变化率tva例题1关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()A物体运动的速度越大，加速度也一定越大B物体的加速度越大，它的速度一定越大C加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D加速度反映速度变化的快慢，与速度无关2关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法中正确的是()A物体的速度为零，加速度必为零B做匀变速直线运动的物体，当加速度为负值时，必然做减速运动C速度变化量越大，加速度越大D速度的方向可能与加速度方向垂直 3.根据给出的速度和加速

11、度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是()Av00，a0，物体做加速运动Bv00，a0，物体做加速运动Cv00，a0，物体做减速运动Dv00，a0，物体做加速运动 1.D 2.D 3.BCD 4计算下列过程的加速度： (1)一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经10 s速度达到108 km/h. (2)在高速公路上汽车做匀加速运动，经3 min速度从54 km/h提高到144 km/h. (3)足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度如何？4(1)3 m/s2，沿运动方向(2)0.14 m/s2，

12、沿运动方向(3)100 m/s2，与原来运动方向相反总结：五、 运动图象的理解和应用（xt图象与vt图象）形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同，通过下图中的例子体会xt图象和vt图象中图线表示的物理规律。例题1.利用vt图象分析物体运动的方法做直线运动的物体，其vt图象如图所示，试根据vt图象判断：(1)第1秒内，物体的加速度为多大？ (1)4 m/s2 (2)第2秒和第4秒内的加速度是否相同？ (2)加速度相同 (3)在第4秒内，物体做什么运动？ (3)物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动2某物体运动的vt图象如图所示，下列说法正确的是()A物体在第1 s末运动方向发

13、生变化B物体在第2 s内和第3 s内的加速度方向相同C物体在第2 s末运动方向发生变化D物体在2 s末离出发点最远 2.BCD 3据报道，我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得成功，报道称：由于飞机发生故障大多数是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎是零高度另外在飞行过程中会出现突然停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难为了脱离危险，飞行员必须在0.1 s的时间内向上脱离飞机，若飞行员脱离飞机的速度为20 m/s，试判断脱离过程中的加速度为多大？ 3. 200 m/s2 4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的 图象如图所

14、示，则下列说法正确的是（ ） At1 时刻乙车从后面追上甲车 B t1时刻两车相距最远 C t1时刻两车的速度刚好相等 D0到 t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 4.A第第4题题图图六、匀变速直线运动基本公式 1、基本公式 2、常用推论匀变速运动 1.匀变速直线运动 条件： 加速度a恒定（大小、方向都不变）,并且a/v. 2.匀变速曲线运动 条件： 加速度a恒定（大小、方向都不变）, 且a与v不共线例题1汽车在平直的公路上以汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后又以的速度匀速行驶，开始刹车以后又以5m/s的的加速度做匀减速直线运动，求：加速度做匀减速直线运动，求

15、：（1）从开始刹车到停下来，汽车又前进了多少米？）从开始刹车到停下来，汽车又前进了多少米？（2）从开始刹车计时，第）从开始刹车计时，第8S末汽车的瞬时速度多大？末汽车的瞬时速度多大？ 得知汽车得知汽车6S就停下来了，所以就停下来了，所以8S末瞬时速度为零。末瞬时速度为零。2一物体做匀加速直线运动，初速度为一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第，第7s内的位移比第内的位移比第5s内的位移多内的位移多4m，求：，求：（1）物体的加速度）物体的加速度（2）物体在）物体在5s内的位移内的位移（1）a=2m/s2（2）x=27.5mvm s vam svvaSSmvvattSttt022020

16、30052906 / ,/( )( )又 3屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，滴正欲滴下时，第第1滴已刚好到达地面，而第滴已刚好到达地面，而第3滴与第滴与第2滴分别位于高为滴分别位于高为1m的窗户的上、的窗户的上、下沿，如图所示，下沿，如图所示，问：问： （1）此屋檐离地面多高？）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？（）滴水的时间间隔是多少？（g取取10m/s2）解析：可以将这解析：可以将这5滴水运动等效地视为一滴滴水运动等效地视为一滴水下落，并对这一滴水的运动全过程分成水下落，并对这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间

17、隔，如图中相邻的两滴水间个相等的时间间隔，如图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移，它们满足比例关系：移，它们满足比例关系：1 3 5 7.设相邻水滴之间的距离自设相邻水滴之间的距离自上而下依次为：上而下依次为：x、3x、5x、7x，则窗户高为，则窗户高为5x，依题意有，依题意有5x=1则则x=0.2m屋檐高度屋檐高度h=x+3x+5x+7x=16x=3.2m由由h=gt2得得t=s=0.8s.所以滴水的时间间隔为：所以滴水的时间间隔为：t=0.2s102 . 322gh七、自由落体、竖直上抛运动例题1.调节水龙头，让水一滴滴流出，在下

18、方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？八、追及与相遇问题例题 1、火车正以速率火车正以速率v1向前行驶向前行驶,司机突然发现正前方同一司机突然发现正前方同一轨道上距离为轨道上距离为s处有另一火车处有另一火车,正以较小的速率正以较小的速率v2沿同方向沿同方向做匀速运动做匀速运动,于是司机立刻使火车做匀减速运动于是司机立刻使火车做匀减速运动,要使两列要使两列火车不相撞火车不相撞

19、,加速度加速度a的大小至少应是多少的大小至少应是多少? (v1-v2)2/2s.九、用打点计时器研究匀变速直线运动常用公式例题1、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，它们每相邻两个计数点之间的时间记为t。纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离x1、x3、x5分别填入下列表格中。 若取计数点“3”到“5”之间的平均速度为计数点“4”的瞬时速度，则小车通过计数点“4”的瞬

20、时速度的表达式V4= ，代人数据可算得V4=_ m/s；用同样的方法可算出得V2=_m/s；由加速度的计算公式可以得到小车从计数点“2”到计数点“4”的平均加速度表达式a 代入数据可计算得a 距离x1x3x5测量值cm1答案：距离x1x3x5测量值cm1.161.161.215.365.365.4111.9811.9812.03答案只要落在上述的范围内皆可得分，数据没有估读不得分，每空2分V4= （x5x3）/2t ， V4=_0.320.36 m/s； V2=_0.190.23_m/s； a（V4V2）/ 2t ， a6.58.5m/s2（每空2分，少填单位不得分） 2.从斜面上某一位置，每

21、隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图所示，测得 ， ，试求（1）小球的加速度；（2）拍摄时B球的速度；（3）拍摄时 ；（4）A球上面滚动的小球还有几颗？：（1） （2） （3） （4）2颗 练习一：1. 下列关于质点的说法，正确的是（ ）A. 只有小的物体才能看作质点B. 大的物体也可以看作质点C. 任何物体，在一定条件下都可以看作质点D. 任何物体，在任何条件下都可以看作质点2. 某质点作直线运动，速度随时间的变化的关系式为v =（2t + 4）m/s ，则对这个质点运动描述，正确的是（ ）A. 初速度为4 m/s B. 加速度为2 m/s2C. 在3

22、s末，瞬时速度为10 m/s D. 前3s内，位移为30 m 3. 如图所示的四个图象分别是反映物体在不同的运动过程中速度v、位移s、加速度a随时间t变化的图象，由此可以推断出物体受到的外力的合力为零的是（ ） 4. 甲、乙两辆汽车在同一水平公路上做直线运动，若在描述它们运动情况时规定甲的运动方向为正方向，得出它们运动的加速度分别为a甲 = 0.4 ms2，a乙 = 0.4 ms2。那么由此而得出的正确判断是（ ）A. 甲车的加速度大于乙车的加速度B. 甲、乙两车的运动方向一定相反C. 甲做的一定是加速运动，乙车做的一定是减速运动 D. 甲车的加速度方向一定与速度方向相同5. 水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运