建模教学思维在“启”运用在“发”

1、建模教学，思维在“启”运用在“发”摘要：根据初中生的生理、心理发育还不完善、思维水平不高的特 点，在建模教学时，笔者将一些较难理解或较难记住的数学模型转化成一 定的“模块”，使学生看到相应的题目语言或问题格式或常见图形就能反 应生成相应的做法，从而顺利解决问题，形成方法。关键词：建模；教学；思维；启发中图分类号：g427文献标识码：a文章编号：1992-7711 (2014) 04-067-1一、建模教学是学生获得基本活动经验的载体1. 进行建模教学可以大大减轻学生的负担，使他们不必每次都去做繁 杂的推理和计算，却能够获得同样的解题能力。示例1：人教版义务教 育课程标准实验教科书九年级上册第二

2、十四章圆复习题24第一大 题第五小题：一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇 形的圆心角是()(a) 120°(b) 180°(c) 240°(d) 300°这道题许多学生不能解决或解决起来比较困难。经过分析我们会发现 侧面展开图是一个半圆，同时我们还发现这个圆锥的轴截面是一个等边三 角形。于是我就大胆推测得出这样一个数学模块：(1)圆锥的侧面展开图 是半圆；(2)圆锥的轴截面是等边三角形；(3)圆锥的侧面积是底面积的 2倍；（4）母线长等于底圆直径；（5）锥角是60。o这五者是等价命题， 从而为以后学生再遇到类似问题提供一个模本以迅速解决

3、。2. 进行模块化教学可以提升学生分析问题和解决问题的能力。众所周 知，数学中所谓的难题无一例外的是由若干小的命题组合而成的。当我们 将这些小的命题模块化z后，我们的学生再去研究这些习题时就会自觉不 自觉地将这些问题的语言模块化处理，将这些题目的问题进行模块化处 理，将这些问题的图形进行模块化处理，进而很快取得突破，最后顺利解 决题目。3. 进行模块化教学可以迅速提升学生综合运用知识的能力。人家都知 道，数学知识浩如烟海，数学题目千变万化。要想以不变应万变，永远立 于不败之地，就必须拥有强大的综合运用知识的能力，而达到这一点又谈 何容易。因此我在教学中尝试将复杂的综合题转化成一个个数学模块后发

4、 现，在学生看来很难的数学题变得相当简单。二、建模教学是学生由直接经验向间接经验过渡的桥梁1什么是条件模块化？将常见数学题的已知条件分析后，我们会发 现，许多的数学题的已知条件除了具体的字母或数字或问题载体不同外， 其余几乎完全相同。象这样的规律我们在教学时就可以将其模块化。示例2人教版义务教育课程标准实验教科书九年级（上）第二丁 二章一元二次方程第三节习题：参加一次足球联赛的每两队之间都进 行两次比赛，共要比赛90场，共有多少对参加比赛？这类题目对中下等 生尤其困难，所以解决好这类问题是提高学生积极性和整体成绩的不二法 门。我在教学时将其与“握手问题”、“n边形対角线条数问题”、“平面内 两

5、两相交的直线最多交点问题”等进行“四合一”教学，这几类问题具有 共性，在建立数学模型时可以将其模块化，从而变多种情况为一种情况， 起到化繁为简，化难为易的目的。这道题的第二问为求“最小值”，整个初中阶段在最小值问题上有如 下几个模块：两点z间，线段最短；垂线段最短；送水问题（轴对称法）; 函数法等。在教学时如果有意识地帮助学生归纳和总结这类问题的的解决 模型，那么学生将会以最快的速度准确找到相应的模块，从而解决问题。3对于图形模块化，就是要求学生将课本中出现的一些典型题目的图 形模块化后记住并在练习中有意识地运用这些模块。四、建模教学的几点思考第一，模块化教学需要学生有较强的记忆能力。要能够将所有的模块 一一-记住。而这里记忆不只是单纯的记忆，它需要理解并在具体的题h中 进行运用之后才能够加深印象。所以它需要学生进行适当的训练。第二， 模块化教学只适用于数学教学中的一些常规现象。如常规条件格式、问题 的常见问法、常见图形等。对于非常规现象只能先通过转化，将其转化成 常见形式后才能用模块化方法解决。第三，模块化教学方式很容易陷入思 维定势中去，对学生的创新思维会造成一定干扰。因为我们在教