【人教版】数学七年级下册5.1 相交线 学案3数学人教版七年级下册

1、人教版中小学精品教学资料511 相交线n 课前准备学习目标1、知道对顶角、邻补角的意义,能找出图形中一个角的对顶角和邻补角.2、经历探索“对顶角相等”的性质,并会用它进行有关的简单推理和计算.温故知新1.（2004江苏南京）如果20°,那么的补角等于（）a. 20° b. 70° c. 110° d. 160°2.下列说法正确的是 （）a 有公共顶点的两个角是对顶角b 有公共顶点且相等的两上角是对顶角c 两条直线相交所得的四个角中的任意两个角不是邻补角就是对顶角d 相等的两个角一定是对顶角3如图,直线ef与ab相交于g,与cd相交于h,则agh

2、的对顶角是_;agf与_是对顶角.agh与_是邻补角,ghd的邻补角是_.n 学法指导引领激活活动:拿出两根钉在一起的木条,张开一定角度生观察并回答下列问题：(l)用语言描述图形:直线a、b相交于点o.(2)这两条直线相交,构成了哪几个角(3)模仿实物画一个图,用量角器测量各角度数这四个角在数量上有什么关系？范例点评【例1】 如图,直线ab和cd直交于点o,oe是射线,则:1的对顶角是_,1的邻补角是_.5的对顶角是_,3的邻补角是_.分析 这道题是检查对顶角,邻补角的概念的,答题时应紧紧抓住这两个概念的本质特征来回答.解 1的对顶角是2,1的邻补角是5和aod.5的邻补角是aod, 3的邻补

3、角是boe.评注 两条直线相交时,一个角的邻补角有两个,它们是对顶角,如例1中的1的邻补角,不能漏掉其中任何一个.【例2】 如图,三条直线ab,cd,ef交于一点o,且of平分dob,试问:oe是不是aoc的平分线?为什么?分析 判断oe是否为aoc的平分线,即考察3,4是否相等.由对顶角性质易知: 3=2, 4=1,而由条件可知1=2,所以可确定oe是aoc的平分线.解 oe是aoc的平分线.理由如下:因为 of平分dob,所以 1=2(角平分线定义)因为 3=2 4=1(对顶角相等)所以 3=4 (等量代换)所以 oe是aoc的平分线. (角平分线的定义)评注 几何中某个结论成立的理由常用

4、“因为 所以 ”的形式来表达同学们应逐步熟悉和掌握其中一步推理都要有根有据,在上面的解题过程中,我们把每一步的根据都写在后面的括号内,希望同学们开始也能这样做【例3】 如图,直线ab,cd,ef相交于点o,aof=3fob,aoc=900,求eoc的度数分析 由已知可知,eoc和aoe互余,所以求eoc的度数可先求aoe的度数,观察图形可知,aoe和bof是对顶角,bof和aof是邻补角,利用它们的性质和已知条件,本题可解解 设bof= x0,则aof=3x0, (邻补角定义)解得x=450,即bof=450所以aoe=bof=450所以eoc=aoc-aoe=450评注 几何计算题

5、,常用到几何图形中的性质,因此解也要有根有据,另外几何计算题也常得用代数方法达到解题目的n 师生互动课堂交流三条直线相交于一点,有多少对不同的对顶角?四条直线相交于一点,有多少对不同的对顶角?五条直线相交于一点,有多少对不同的对顶角?n条直线相交于一点,有多少对不同的对顶角?误区警示判断两个角是否为对顶角,应注意满足以下三条件：两条直线相交而成；有一个公共点,没有公共边如图,1、2均不是对顶角“对顶角相等”这句话,反过说却不一定正确如图,oe平分aob,即1=2,但1与2不是对顶角检测评估bncdeof1.一个角的两边分别是另一个角的两边的_,这两个角叫对顶角对顶角的性质是.2.如图,三条直线

6、ab.cd.ef相交于o点,图中cof的对顶角是. 3.如图,1=2,则2与3的关系是,1与3的关系是. 1234.若与是对顶角,=16°,则=. 两条直线相交所得的四个角中,有一个角是90°,其余各角为5.一个角的余角比它的补角的还多1°,则这个的度数是6.48°15'的补角是,余角,一个角它的补角是它的三倍,这个角是7.右图中aob.doe是平角,则doa的补角是_,oeb的补角是_,coa的补角是_,如果coa=doa,则图中共有_对互为补角. . 8.(2004湖北襄樊)如图,已知直线ab.cd相交于点o,oa平分eoc,eoc=70&#

7、176;,则bod的度数等于（）a.30° b.35° c.20° d.40°dcbaeo9.平面内相交于一点的三条直线构成的对顶角共有（）对a 3 b.4 c. 5 d. 610.如图所示, aoc与bod为对顶角,oe平分aoc,of平分bod,求eof的度数.11.如图,直线ab,cd相交于点o,oe平分bod,of平分coe, aod:boe=4:1,求aof的度数.acobd12.如图,直线ab.cd相交于点o,aoc=40°,求bod.aod的度数. eacbdo变式1：如图,直线ab.cd相交于点o,oa平分eoc,aoe=40°求bod变式2：将变式1中aoe=40°改为eod=100°,求 bod511 相交线温故知新 1. d 2. c 3. fgb,bge,agf和bge,chg和ehd.引领激活 略课堂交流 6对,12对,90对,n(n-1)对检测评估 1.反向延长线,对顶角相等 2.eo