混凝土悬臂与连续体系梁桥的计算PPT课件

1、第四章 混凝土悬臂与连续体系梁桥的计算 4-1 结构恒载及活载内力计算 4-2 结构次内力计算 4-3 牛腿计算 4-4 悬臂施工时挠度和预拱度计算-第1页/共92页一、恒载内力计算u简支梁桥：是按照成桥以后的结构图式进行分析；u连续梁桥等超静定结构：应根据它所采用的施工方法来确定其计算图式。 以连续梁为例，施工方法大体有以下几种：整体施工法；简支连续施工法逐孔施工法；悬臂施工法；顶推施工法等。1. 1. 计算特点计算特点可按照成桥状态，一次可按照成桥状态，一次建立结构计算图式建立结构计算图式按施工过程，分阶段建立结构受力图式第2页/共92页单跨固定梁分别采用整体现浇和分段现浇的施工方法自重内

2、力图第3页/共92页2.2.悬臂浇筑施工时连续梁的恒载内力计算悬臂浇筑施工时连续梁的恒载内力计算第4页/共92页第5页/共92页3.3.顶推法施工时连续梁桥的恒载内力计算顶推法施工时连续梁桥的恒载内力计算全桥每个截面的内力不断地从负弯矩一正弯矩一负弯矩呈反复性的变化。 为了改善这种施工方法带来的负面影响，一般采用以下措施： 在顶推梁的最前端设置临时钢导梁(又称鼻梁)，长度约为主梁跨径L的0.60.7倍左右； 当主梁跨径较大(一般60m)时，可设置临时墩，或增设三角形临时钢斜托； 配置适量的临时预应力钢束。临时墩临时预应力束钢导梁钢斜托永久墩永久墩临时墩预制平台临时预应力束第6页/共92页第7页

3、/共92页第8页/共92页 台座上梁段不参与计算，靠近台座的桥台处可取为完全铰； 每个顶推阶段均按该阶段全桥实际跨径布置和荷载图式进行整体内力分析，而不是对不同阶段计算进行叠加，即截面内力是流动的、而不是叠加的。1）计算假定2）最大正弯矩截面的计算顶推连续梁计算图示22max(0.9332.96)12自qlM 第9页/共92页3）最大负弯矩截面计算导梁接近前方支点:前支点支承在导梁约一半长度处:222min(1)2自q lM 第10页/共92页4) 一般梁截向的内力计算各支点截面在端弯矩Md作用下的弯矩：各支点截面在主梁自重作用下的弯矩：各支点截面的总恒载弯矩Mi为：1iddMM 22 自iq

4、Mq l iidiqMMM 导梁完全处在悬臂状态，多跨连续梁可分解为下图所示的两种情况计算，然后叠加。对弯矩无影响第11页/共92页等截面等跨径连续梁在端弯矩作用下支点弯矩系数跨跨数数各支点截面弯矩系数各支点截面弯矩系数1 1nM0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M1010-1200.250000-130-0.0666670.266667-1400.017857-0.0714290.267857-150-0.0047850.019139-0.0717710.267943-1600.001282-0.0051280.019231-0.0717950.267949-170-0.0003440.

5、001374-0.0051530.019237-0.0717970.267949-1800.000092-0.0003680.001381-0.0051550.019238-0.0717970.267949-190-0.0000250.000097-0.0003700.001381-0.0051550.019238-0.0717970.267949-11000.000007-0.0000260.000099-0.0003700.001381-0.0051550.019238-0.0717970. 267949-1第12页/共92页等截面等跨径连续梁在自重作用下支点弯矩系数 跨跨数数各支点截面弯

6、矩系数各支点截面弯矩系数2nM0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M1010020-0.125000030-0.100000-0.100000040-0.107143-0.071428-0.107143050-0.105263-0.078947-0.078947-0.105263060-0.105769-0.076923-0.086538-0.076923-0.105769070-0.105634-0.077465-0.084507-0.084507-0.077465-0.105634080-0.105670-0.077320-0.085052-0.082474-0.085052-0.077

7、320-0.105670090-0.105660-0.077358-0.084906-0.083019-0.083019-0.084906-0.077358-0.1056600100-0.105663-0.077348-0.084945-0.082873-0.083564-0.082873-0.084945-0.077348-0.1056630第13页/共92页【例2-4-1】如图所示,设主梁的荷载集度q自=10kN/m，导梁长度l导l=0.654026m，荷载集度q导=1kN/m(=0.1)，导梁与主梁的刚度比E导I导/EI=0.15，试计算该主梁的最大和最小的弯矩值。方法1：按近似公式计算

8、1) 求主梁最大正弯矩值2222max10 40(0.9332.96)(0.9332.96 0.1 0.65 )1077.25kN m1212自q lM 第14页/共92页方法2：4号结点的弯矩3号中支点截面的弯矩系数分别为：3号支点总弯矩为：最大正弯矩值为：242()21 26338kN m2dqlMM 导导120.266667,0.1000 230.2666673380.10 10 401509.87kN mM 0.4max1113.25kN mLMM 第15页/共92页2) 求主梁最大负弯矩值按导粱接近前方支点的计算图式:按导梁中点支在3号墩顶的图式(d)计算:此值与有限元法程序的计算使

9、-1958kNm十分吻合。经比较，以按此图式算得的负弯矩值最大，该截面距主梁前端的距离约为27m。2223min222(1)10 400.350.1 (10.35 )21682kN m自2q lMM 11129.26,57253.14p 111157253.141956.7kN m29.26pX 第16页/共92页二、箱梁剪力滞效应及有效宽度1.剪力滞概念 由于箱梁腹板的存在，剪应力在顶、底板上的分布是不均匀的，腹板处最大、远离腹板逐渐减小，这种现象称之为“剪力滞后现象”。第17页/共92页2. 有效宽度的实用计算法1) 原 理 实际设计按精确剪力滞计算公式或空间有限元来分析截面应力不方便；往

10、往采用偏安全的实用计算方法翼缘有效宽度法，其步骤：按平面杆系结构理论计算箱梁截面内力（弯矩） 用有效宽度折减系数将箱形截面翼缘宽度进行折减 按照折减后的截面尺寸进行配筋设计和应力计算。有效分布宽度定义： 按初等梁理论公式算得的应力与实际应力峰值接近相等的那个翼缘折算宽度，称做有效宽度。001maxmax( , )( , )ccetx y dyx y dybt第18页/共92页2) 规范规定我国新公路桥规，对箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度bmi作如下规定：(1)简支梁、连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨中部梁段(2)简支梁支点，连续梁边、中支点，悬臂梁悬臂段mifibb misibb 箱

11、形截面翼缘有效宽度第19页/共92页 简支梁和连续梁各跨中部梁段、悬臂梁中间跨中部梁段翼缘的有效宽度；简支梁支点、连续梁边支点和中间支点、悬臂梁悬臂段翼缘的有效宽度；取值：fs、第20页/共92页 结结 构构 体体 系系简简支支梁梁连连续续梁梁边边跨跨中中间间跨跨悬悬臂臂梁梁1.5ill ill 0.25iabal 0.1cl 0.6ill 0.8ill 第21页/共92页(3) 当梁高 hbi/0.3时，翼缘有效宽度采用翼缘实际宽度。(4) 计算预加力引起混凝土应力时，由预加力作为轴向力产生的应力可按翼缘全宽计算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算。(5) 对超静定结构进行

12、内力分析时，箱形截面梁翼缘宽度可取全宽。第22页/共92页三、活载内力计算(1)ckikiSmqm P y汽（与施工方法无关 非简支体系梁桥的荷载横向分布系数mi和内力影响线竖标yi，分别作一些补充介绍。1. 荷载横向分布计算的等代简支梁法 将多室箱梁假想将多室箱梁假想地从各室顶、底板中地从各室顶、底板中点切开，使之变为由点切开，使之变为由n n片片T T形梁形梁( (或或I I字形梁字形梁) )组成的桥跨结构。组成的桥跨结构。1）基本原理第23页/共92页 按照在同等集中荷载P=1作用下 跨中挠度W 相等的原理来反算抗弯惯矩换算系数Cw。即： 同理：令实际梁与等代梁在集中扭矩T=1作用下扭转

13、（自由扭转）角相等的条件来反求连续梁中跨的抗扭惯矩换算系数C，即：ww代连wcIC I代代连TcIC IT代第24页/共92页各跨换算系数求出后，代入修正偏心压力法公式。修正偏心压力法公式：211221112iiiieienniiiiiTiiiIea IRIa IIGlEa I 22221111112(/ )12TCTCw CiwCiC ICIlGnlGEC InaE CIa 修正抗扭修正系数：同理，连续梁边跨也是在其中点施加P=1和T=1分别来反算该跨的换算系数Cw和 。C 第25页/共92页 CW表达式 图d中跨等代梁在P作用下， 跨中挠度W代为：348 ()wcPlWE C I 代代34

14、8cPlWEI 简简截面抗弯刚度为EIc的简支 梁跨中挠度为W简为：两式比较，得：WWWWWWCCWW简简简简简简代代非非连连具有与实际梁跨中截面抗弯惯矩Ic相同的等截面简支梁跨中挠度非简支体系梁桥中某跨跨中挠度2）Cw的计算第26页/共92页 悬臂体系悬臂跨的CW计算a)悬臂梁桥有悬臂端，故等代简支梁的跨长应取悬臂跨长的两倍，且作用于跨中集中力P=2。b)变截面悬臂梁端部的挠度W非可用力学中的各种近似方法（图解解析法、纽玛克法等）或者平面杆系有限元法程序求解c)等代简支梁的跨中挠度W简可容易得出d)将W非和W简值代入式（4-3-3），便可确定出等代简支梁抗弯惯矩换算系数CW 。第27页/共9

15、2页3）C的计算C简非一般形式：一般形式：TC4TlGI简悬臂体系：悬臂体系：（变截面）（变截面）11TCTC2 24llGIGI简10T11T0TcT( )( )1111 ()2lcmiiT x dxGIxSGIII非1Tc1T0TcT21112wmiimCIIII第28页/共92页4) 荷载增大系数 工程上为了计算的简化和偏安全取值起见，可假定图中每片梁均达到了边梁的荷载横向分布系数mmax，于是引入荷载增大系数的概念，它可表为：maxn m第29页/共92页【例2-4-2】图所示三跨变高度连续箱梁桥的跨径组合为40+60+40m，混凝土为C40，截面周边平均尺寸变化规律示于图b)及表中，

16、试求边跨及中跨抗扭修正系数及边跨的荷载增大系数。第30页/共92页1）Cw的计算解：解： 计算边跨和中跨的跨中截面抗弯惯矩Ic 分别计算该两跨的简支梁跨中挠度(单位为m)： 应用平面杆系有限元计算程序分别计算边跨和中跨跨中在集中力P作用下的跨中挠度：第31页/共92页 计算两跨的抗弯惯性矩换算系数Cw：2）C的计算 计算各截面抗扭惯矩ITi以图中0号截面为例进行计算：第32页/共92页 计算两跨的抗扭惯性矩换算系数C：3)抗扭修正系数计算边跨边跨中跨中跨第33页/共92页4）荷载增大系数计算 左侧1腹板的荷载横向分布影响线 左侧1腹板的荷载横向分布系数 按荷载横向分布影响线进行内插，可得两行车

17、和三行车合力作用点所对应的竖标分别为0.5368和0.5163。对于两行车的荷载横向分布系数：对于三行车的荷载横向分布系数：第34页/共92页 求荷载增大系数对于二车道：对于三车道：经比较，对于边跨应取2.4163第35页/共92页2. 非简支体系梁桥的内力影响线1）双悬臂梁桥属静定结构，主梁（等高、变高）的内力影响线均呈线性变化。跨中截面除存在正弯矩影响线区段外，还存在负弯矩影响线区段，直至两侧挂梁的最外支点C和D。支点A存在负弯矩影响线区段，其受影响的范围仅局限在相邻的挂梁及悬臂段。第36页/共92页支点A内、外（左、右）侧的剪力影响线的分布规律是截然不同的，其左侧的影响线亦仅限于相邻的挂

18、梁和悬臂段。支点A的反力影响线均受两侧悬臂及挂梁段的影响，但它们符号相反，影响线竖标值的大小也不同。第37页/共92页2）T形刚构T形刚构的控制截面主要是悬臂根部截面。与双悬臂梁的影响线相比的共同点：影响线均呈线性分布；每个T构受荷载影响的区段仅局限在两侧挂梁的外支点以内。二者的差异：T构上无正弯矩影响线区段T构的墩身截面也受桥面荷载影响，其单侧影响线分布规律与T构根部截面相同。第38页/共92页3）连续梁桥属超静定结构，各种内力影响线的基本特点是呈曲线分布的形式；计算公式比悬臂梁桥复杂得多，尤其当跨径不等且截面呈变高度时，手算十分困难，只能应用计算机方法求数值解；等截面连续梁桥可直接从手册中

19、查到欲算截面的内力影响线竖标值；不论等截面还是变截面，在跨径相同时，连续梁内力影响线的分布形式不论等截面还是变截面，在跨径相同时，连续梁内力影响线的分布形式是是相似相似的。用的。用机动法机动法，可很快得到各种内力影响线分布规律，据此考虑如，可很快得到各种内力影响线分布规律，据此考虑如何进行纵向布载，或用来判断计算机程序的结果有何进行纵向布载，或用来判断计算机程序的结果有无差无差错。错。第39页/共92页4）连续刚构连续刚构桥内力影响线要比连续梁桥更复杂，是因墩与梁固结、共同受力，用机动法很难准确得到影响线示意图，故只能借助计算机程序来完成。其中有的影响线在同一跨内出现反号，这在相同跨径的连续梁

20、桥中就不会出现。第40页/共92页一、次内力的概念 超静定结构(连续梁和连续刚构等)因各种强迫变形(例如预应力、徐变、收缩、温度及基础沉降等)而在多余约束处产生的附加内力，统称次内力或二次内力。静定结构静定结构超静定结构超静定结构初预矩初预矩第41页/共92页二、预应力次内力计算1.基本假定 1)预应力筋的摩阻损失忽略不计(或按平均分布计入）；2)预应力筋贯穿构件的全长；3)索曲线近似地视为按二次抛物线变化，且曲率平缓。2.曲线预应力索的等效荷载 索曲线的二次抛物线的表达式为:第42页/共92页( )()yBAyNq xlNlq效常数 预应力对中性轴产生的偏心力矩M(x)为:梁的弯矩与荷载的关

21、系知:由几何关系知:第43页/共92页3.折线预应力索的等效荷载折线形索的索力方程：预应力产生的剪力为:()yBAPN效第44页/共92页4.等效荷载法的应用0MMM总次第45页/共92页 总结总结：预应力对结构的作用可以用一组自平衡：预应力对结构的作用可以用一组自平衡的等效荷载代替。的等效荷载代替。NyNyNyNyNy第46页/共92页【例2-4-3】两等跨等截面连续梁，索曲线的布置如图所示，各段索曲线的偏心距e(x)方程列出如表，端部预加力Ny1158kN，试求中支点B截面的总弯矩M总和次力矩M次。第47页/共92页两跨连续梁预应力内力分析(尺寸单位:m)1）绘制预加力初预距图2)计算预加

22、力等效荷载第48页/共92页3)B截面总弯矩M总：4)B截面次力矩:第49页/共92页5.吻合束的概念 按实际荷载下弯矩图线形作为束曲线的线形，则是吻合束的线形，此时预加力产生的总弯矩M总、初预距M0及实际荷载下的弯矩Mq三者相等，预加力产生的次力矩M次=0。可以证明：可以证明：第50页/共92页1.两跨等截面梁，预应力索采用折线形布置(如图)。预加力Ny=1200kN,在跨中及支点B截面的偏心矩均为0.3m，试求中支点B截面预加力产生的总弯矩和次弯矩。作作 业业第51页/共92页二、徐变次内力的计算1.基本概念徐变系数是自加载龄期0后至某个t时刻，棱柱体内的徐变应变值与瞬时应变(弹性应变)值

23、之比，可表示为:徐变次内力徐变次内力与施工方法有关第52页/共92页混合理论混合理论老化理论老化理论先天理论先天理论2我国公路桥规关于徐变系数的表达式三种基本理论三种基本理论1）一般表达式：2）名义徐变系数0：其中其中3）加载后徐变随时间发展的系数：其中其中第53页/共92页3.结构混凝土的徐变变形计算换算弹性模量1) 基本假定 不考虑结构内配筋的影响； 混凝土的弹性模量假定为常值； 采用线性徐变理论。2) 静定结构在恒定荷载条件下的徐变变形计算第54页/共92页( , )( , )( , )( , )( , )( , )ceeceettPtttMt 2111022220leleMdxEIMd

24、xEI 210220( , )( , )( , )( , )lclcMtPdxtEIMtMdxtEI 有下列关系式：按照结构力学中的虚功原理：0( ,)ccceeet = =第55页/共92页先简支后连续恒载q 弯矩图M1 单位力矩 弯矩图00M 两跨简支基本结构，切口处初始恒载弯矩 ，基本结构上只有垂直恒载q和随时间变化的徐变赘余次力矩M(t) 作用。3）随时间变化的荷载M(t)作用下之徐变变形计算第56页/共92页 应用狄辛格法时,在时间增量dt内,切口两侧变形增量的协调方程为: 应用巴曾法时,在任意时刻t时,切口两侧变形协调方程为:金成棣金成棣教授，采教授，采取取联立混合求解联立混合求解

25、徐变次内力M(t)在切口产生的相对角位移：22222PM( )ddM( )d0tt 222PM( )(1)0t 22( , )M( )(1)ctt 第57页/共92页此微分方程的解为：利用边界条件：则则同时同时老化系数的一般表达式为：换算弹性模量22222PM( )ddM( )d0tt 2P22/常数eM dM( )M( )M d0ett d0eM dM( )M dM( )Meett lnM( )M Cet M( )(1)Mete M( )M1et 11( , )1te 22200( )(1)0llpM MMM tdxdxEIEI( , )EEt 1( , ) ( , )EEtt 22200(

26、 )dxdx0llpM MMM tEIE I 222( )0tptM t 第58页/共92页4.超静定梁的徐变次内力计算选取基本结构的计算图式；按不同施工阶段计算恒载内力图Mp；在赘余力处分别施加各单位赘余力 ，得到 图;计算各梁段的老化系数(t,)及换算弹性模量E和E。采用图乘法或积分法，计算恒定荷载及徐变赘余力在赘余约束处产生的变位，即:1iX iM2dx,dx,dxiiiijiPiiitlijtliPtlM MMM MEIEIE I第59页/共92页解力法方程求各徐变赘余力根据求得的徐变赘余力Xit计算结构的徐变次内力;将各施工阶段的恒载内力和徐变次内力结果叠加，得结构总的内力。第60页

27、/共92页【例2-4-4】两等跨等截面连续梁每跨跨长l48m，采用先预制吊装后合龙固结的施工方法，左半跨的徐变系数1(,)1，右半路的徐变系数2(,)2，作用于桥上的均布恒载q10kN/m(预制梁自重)，E、I分别为该结构的弹性模量和截面抗弯惯矩，如图所示，试求：t=时中支点截面的徐变次力矩和总弯矩。解:1)选取从跨中断开的两跨简支梁作为基本结构，由于合龙时，该截面的弯矩为零; 2)在赘余联系处仅施加一个赘余力Mt，即待定的徐变次内力;第61页/共92页3)计算老化系数及换算弹性模量;4)常变位和载变位计算(图乘法)第62页/共92页5)解力法方程6)叠加法作总弯矩图 如图可知徐变后，中支点截

28、面产生较大负弯矩，而跨中截面正弯矩减小，相当于卸载。第63页/共92页与上例参数一致，若采用两阶段施工：中支点两侧采用对称悬浇法，两端采用在支架上进行合龙。第64页/共92页上例，若采用在支架上一次浇筑法完成。本例表明，一次浇筑的超静定结构，其徐变次内力为零，但产生徐变变形！第65页/共92页2.两等跨等截面连续梁每跨跨长l48m，采用在支架上一次浇筑法完成，左半跨的徐变系数1(,)1，右半路的徐变系数2(,)2，作用于桥上的均布恒载q10kN/m(预制梁自重)，E、I分别为该结构的弹性模量和截面抗弯惯矩，如图所示，试求：t=时中支点截面的徐变次力矩和总弯矩。作作 业业第66页/共92页三、混

29、凝土收缩次内力的计算 对于连续梁桥结构，一般只计算结构的收缩位移量，但对于墩-梁固结的连续刚构体系桥梁，则必须考虑因收缩引起的结构次内力。1. 混凝土缩应变表达式一般表达式：一般表达式：名义收缩系数：其中：其中：收缩随时间发展的系数：2. 等效温降值计算法计算时刻混凝土龄期 构件理论厚度（mm），A为截面面积，u为构件与大气接触的周边度；2/hA u 第67页/共92页【例2-4-5】某三跨等截面连续刚构桥，在边跨合拢后、中跨尚未合拢时，梁、墩均发生相同的收缩应变s。梁的抗弯刚度为EI1，墩的抗弯刚度为EI2，墩高h。试求此时收缩引起的边支座反力。1）因结构对称，可取图b所示的基本结构分析第6

30、8页/共92页2）计算柔度系数和收缩在赘余力X1方向的位移：3）解力法方程：第69页/共92页四、基础沉降次内力的计算地基设计规范中有下列的规定：1. 墩台均匀总沉降(cm)值(不包括施工中的沉降)为2. 相邻墩台均匀总沉降(cm)值(不包括施工中的沉降)为其中l为相邻墩台间最小跨径长度(以m计),跨径小于25m时仍以25m计算。2.0 L1.0 L（0.2%的附加纵坡）的附加纵坡）第70页/共92页五、温度次内力的计算 温度梯度是指当桥梁结构受到日照温度影响后，温度沿梁截面高度变化的形式。 结构因受到自然环境温度的影响(升温或降温)将产生伸缩或弯曲变形，当这个变形受到多余约束时，便会在结构内

31、产生附加内力，工程上称此附加内力为温度次内力。第71页/共92页 结构在非线性温度梯度影响下产生挠曲变形时，因梁要服从平截面假定，致使截面内各纤维层的变形不协调而互相约束，从而在整个截面内产生一组自相平衡的应力，我们称此应力为温度自应力。总自次第72页/共92页u牛腿在荷载作用下凹角处会出现很大的局部应力。u挂梁的肋数与悬臂梁梁肋（腹板）片数相同。对箱形截面的悬臂梁桥，挂梁的肋数要多于箱梁腹板数。u避免尖锐的凹角，还需配置密集钢筋网，减小支座高度。悬臂梁桥的悬臂端和挂梁端结合部的局部构造称为牛腿。第73页/共92页 牛腿的计算，包括了非腹板部位及腹板部位的牛腿计算和牛腿横梁计算三部分。一、非腹

32、板部位牛腿计算 非腹板部位牛腿可近似按悬臂板来计算，验算垂直截面a-b。 1）恒载：1)牛腿悬臂部分宽度为b+2e，高度为h的自重荷载q牛；2)挂梁及相应的桥面铺装恒载反力Pg。第74页/共92页用杠杆原理法算得位于挂梁上的汽车荷载(车辆和人群)支反力R2:2iiRp3）验算内容:正截面强度验算，(包括竖直截面和斜截面);正常使用极限状态计算。2）可变荷载：车辆荷载、汽车制动力与支座摩阻力。 第75页/共92页二、牛腿端横梁计算1）计算图 端横梁视作支承在箱梁腹板上的多跨(视箱梁腹板数而定)等截面连续梁，其截面为L形。2）计算荷载 它包括:端横梁自重，挂梁恒载反力和挂梁上的汽车荷载反力(车辆、

33、人群)等。第76页/共92页 对于弯矩取跨中和中间支点截面，对于剪力取端点和中间支点截面。u正截面强度;u斜截面强度;u裂缝宽度等。3）计算截面4）验算内容:第77页/共92页三、腹板部位牛腿计算1牛腿的任意截面内力 对于任意斜截面a-c虽然截面增大，但作用于其上的内力也随之增大。 上的内力 acsincoscossin()()22NRHQRHhhMR etgH2. 竖直截面a-b （按偏心受拉构件验算） 000Re2NHQRhMH当不计其他可变荷载时， 00N第78页/共92页3、最弱斜截面验算判别标准：边缘应力最大任意斜截面边缘应力的表达式：NMAW 斜截面纯混凝土面积和截面模量。AW1c

34、oshAb2116coshWb求导使 0dd，即可求得为最大时斜截面倾斜角的表达式， 2tan23 e 32RhRHHh无水平荷载 时H2tan23he第79页/共92页如果是预应力牛腿，计算截面内力时应该考虑预应力。轴向力： yy -cos( - )NN 弯矩: cos()cossintan()2cosyyhMNmm 得到： 2 (sin)tan23Re(23 )cos(23 )yyh RNHhNhm第80页/共92页3. 45斜截面的抗拉验算（按轴心受拉构件） 如图,可得外力作用R下斜截面上总斜拉力为： 0cos45RZ 近似按轴心受拉构件验算，应满足强度条件：0,cos45cos45sd

35、sbsd bssd vsvZfAfAfA第81页/共92页5、专门空间分析对于重要的牛腿应作为专门课题来验算第82页/共92页一、挠度计算 连续梁和刚构桥属于超静定结构体系，一般为大跨或特大跨径桥，其挠度分析一般可采用有限单元法，特点如下: 按施工过程来计算结构恒载挠度，在不同的施工阶段，结构体系及作用在结构上的荷载均可能发生变化。 恒载挠度需考虑的荷载因素:结构自重;施工荷载;预加力;混凝土收缩与徐变作用。 活载挠度主要考虑的荷载因素:汽车荷载与人群荷载。第83页/共92页1 .有支架施工的悬臂梁1112131412122232423132333434142434441111 节段自重 及预应力对 i 结点产生的弹性变形1234(,)G G G G各结点在卸架后由恒载引起的总变形第84页/共92页2. 悬臂拼装结构1112131412223242333434441010010001 悬臂结构逐段拼装时，后节段的恒载对先拼节段会产生弹性变形，而先拼的节段已完成了本身恒载的变形，不再对后续节段产生影响。 由于恒载而设的预拱度 可表示：i