2019年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考(一)数学理

1、2019年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）数 学（理）.共150分.考试时间120分钟.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分 祝各位考生考试顺利！第I卷选择题（共40分）注意事项：1 .答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规 定的位置上.2 .第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.参考公式：如果事件 A、B互斥，那么 P（AljB） =P（A）+P（B）柱体的体积公式 V =Sh.其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.雒体的体积公式 V=

2、1Sh.其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.3、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的）1 .已知复数4=2+i ,z2 =3十2i ,则z = z2在复平面内所对应的点位于（ 乙A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D. 第四象限2 .函数f（x） =2x1+log2x的零点所在区间是（）A.11、°一,一)B .8 40.(1, 1) D . (1, 2)23 .下列命题中真命题的个数是（） “ VxR,x2 x>0” 的否定是“三xw R,x2 x>0”;_11若 |2x 1»1,则。<

3、1 或1 <0； x xVxW N ,2x4 +1是奇数.A. 0B . 10 . 2，一 * , , 一 11114 .右图给出的是计算 1 +1 +1 +，+，的24620.户。=1否值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（A. i 20 B. "20 C. "10 D. i 105 .已知函数f（x） = Asin（sx+中）（Aa0,切>0）的部分图象如 图所示，则y = f （x）的图象可由函数g（x）=sinx的图象（纵坐标不变）（）A.先把各点的横坐标缩短到原来的B.先把各点的横坐标伸长到原来的C.先把各点的横坐标缩短到原来的D.先把各点的横

4、坐标伸长到原来的11倍，再向右平移 一个单位2122倍，再向右平移二个单位121倍，再向左平移m个单位262倍，再向左平移 三个单位6116 .已知函数f (x) =21g2 | |x |,则不等式f (x) a f (-)的解集等于()x21 11 一11A (一,一)U(3,依)B . (-,3) C (3)山2,依)D . (-,2)4 2422227.已知双曲线C: xr -4 =1（a >0,b :>0）半焦距为c）,过焦点且斜率为1的直线与双曲线 C a2 b2222的左右两支各有一个父点， 右抛物线y = 4cx的准线被双曲线 C截得的弦长为 be2（ e3为双曲线C

5、的离心率），则e的值为（）A,至或点B. 73C.。或3D.杳2228.已知方程（y+1）（|x|+2）=4，若对任意xa,b（a,bw Z）,都存在唯一的yW0,1使方程 成立；且对任意y = 0,1,都有xWa,b（a,bWZ）使方程成立，则 a+ b的最大值等于（）A. 0B.2C . 4D. 62019年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）数学（理科）第II卷非选择题(共110分)注意事项：1.第n卷共7页，用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接答在试卷中2.答卷前，请将密封线内的项目填写清楚.题号一三总分151617181920分数得分评卷人二.填空题：本大题共 6小题，每小题5分，共3

6、0分.把答案填在答题卷中相 应的横线上.9.某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有 20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为10 .已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积是11 .在平面直角坐标系下，曲线x=2t 2aC1 : i（t为参数），y 7x =2cosu曲线C2:y =1 2cosu(6为参数)，.若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围为.12 .已知Sn是数列an的前n项和，向量S5 a=(an -1,-2),b = (4,Sn)满足 a_Lb,则-5 =.S3

7、13 .如图，圆O的直径AB =8, C为圆周上一点，BC=4,过C 作圆的切线l ,过A作直线l的垂线AD , D为垂足，AD与圆O 交于点E,则线段AE的长为.14 .若自然数n使得作加法n+(n+1) + (n+2)运算均不产生进位现象,A,则用集合A中的如：32是 给力数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是 给力数”，因23+24+25产生进位现象.设小于 1000的所有 给力数”的各个数位上的数字组成集合数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为 .解答题：本大题 6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人15.(本小题满分13分)已知函数f(x)=J

8、3sin®x2sin2*(3 >0)的最小正周期为3冗，2(I)求函数f (x)的表达式；(II)在 AABC 中，a,b,c分别为角 A, B,C 所对的边，且 acbcc, J3a = 2csinA；求角C的大小；3二11(出)在(II)的条件下，若 f(A+)= ，求cos B的值.2213 16 .(本小题满分 13 分)色2_评卷入某小学三年级的英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周星期五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测(一周所学的单 词每个被抽到的可能性相同)；(I)英语老师随机抽了 4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率

9、； 4(n)某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为-，对前两天所学过的单词5每个能默写对的概率为-;若老师从后三天所学单词中各抽取了一个进行检测，求5该学生能默写对的单词数的分布列和期望.得分 评卷人17.(本小题满分 13分)如图，在四棱柱 ABCD - PGFE中，底面 ABCD是直角梯形，侧棱垂直于 底面，ABDC, NABC=451 DC = 1 , AB =2, PA = 1 .(I)求PD与BC所成角的大小；(n)求证：BC _LT® PAC ;(m)求二面角 A PC D的大小.* 1 '、/ i F.：/ 'Fl得分评卷人18.(本小题满分13

10、分)已知函数 f (x) =x2+axln x, a R.(I)若a = 0时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(n)若函数f(x)在1,2上是减函数，求实数 a的取值范围;2(m)令g(x) = f (x) -x ,是否存在实数a ,当x w (0,e ( e是自然常数)时，函数g(x)的最小值是3,若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.得分评卷人A、上顶点为19.(本小题满分14分)x2如图，已知椭圆E : a2B，点P在椭圆上，且y2+ = 1(a > b > 0)的离心率为 b2PF1F2的周长为4 + 23.,E的左顶点为2(I)求椭圆的方程；(n)设C,D是椭圆E上两不同点，CD/AB,直线CD与x轴二 y邛分另1千MC = CN,MD - 'DN ,得分评卷人20.(本小题满分14分)rft;奇数宓偶数已知函数f(x)的图象经过点(1