传输线理论课件

1、2021-11-21传输线理论PPT课件1第五章 传输线理论传输线理论又称理论。因为他是在传输线理论又称理论。因为他是在频率频率(300M3000GHz) （波长（波长1m0.1mm)段段中用来研究中用来研究传输线和网络的理论基础。传输线和网络的理论基础。 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组反映了电能和磁能的交换将在空反映了电能和磁能的交换将在空间产生间产生电磁波电磁波的客观规律的客观规律.假若不希望电磁波在空间传播假若不希望电磁波在空间传播,而是希望电磁波而是希望电磁波沿导体或介质的边界传播沿导体或介质的边界传播,从而将信号源从而将信号源的电磁能量以被导引波的形式传送到某一系统或负载中的电磁能量以

2、被导引波的形式传送到某一系统或负载中去去.则必须引入则必须引入传输线传输线。对传输线而言，我们。对传输线而言，我们通常都要求其通常都要求其传输效率尽可能高，工作频带宽，尺寸小传输效率尽可能高，工作频带宽，尺寸小.本章主要从本章主要从“路路”的观点出发，以平行双导线为例的观点出发，以平行双导线为例阐述传输线的传输理论特性。阐述传输线的传输理论特性。2021-11-21传输线理论PPT课件2 传输线的分类： TEM波波传输线传输线（双导体）。（双导体）。 TE波和波和TM波传输线波传输线 混合（表面）波传输线。混合（表面）波传输线。微波传输线。微波传输线。横电磁波横电磁波双导体双导体单导体单导体频

3、率频率1GHz以上以上2021-11-21传输线理论PPT课件35.1 传输线方程和传输线的场分析方法传输线方程和传输线的场分析方法5.1.1 长线及分布参数等效电路长线及分布参数等效电路:lZgE在微波频段在微波频段( (波长短波长短), ),传输线均视为传输线均视为“长长线线”. .即意味着其参即意味着其参数为数为“分布参数分布参数”. .oz 很小很小,即使是几厘米长的传输线即使是几厘米长的传输线,其上各点的电其上各点的电压压与电流也是不同的与电流也是不同的,若激励电压若激励电压 是时变的是时变的 ,则则沿导体的电压和电流为沿导体的电压和电流为 和和 .iU)(tUit)I(z, tzU

4、),(gZoz而电路理论中，无论哪一点我们都认为而电路理论中，无论哪一点我们都认为电压与电流只是时间的函数电压与电流只是时间的函数分布参数分布参数集中（总）参数集中（总）参数2021-11-21传输线理论PPT课件4一、分布参数：一、分布参数：电流流过传输线将使导体发热电流流过传输线将使导体发热 分布电阻。分布电阻。电流流过导体其周围将有磁场电流流过导体其周围将有磁场 分布电感。分布电感。导体间绝缘不完善而存在漏电流导体间绝缘不完善而存在漏电流 分布电导。分布电导。导体间有电压，其间便有电场导体间有电压，其间便有电场 分布电容。分布电容。二、均匀传输线的分布参数及其等效电路：二、均匀传输线的分

5、布参数及其等效电路：1、均匀传输线：、均匀传输线： 指传输线的几何尺寸、相对位置、导体材料指传输线的几何尺寸、相对位置、导体材料及周围媒质特性沿电磁波传输方向均不改变。及周围媒质特性沿电磁波传输方向均不改变。lZgEgZ2021-11-21传输线理论PPT课件52、单位长度的、单位长度的分布参数分布参数：单位长度的分布电阻：单位长度的分布电阻：Rm欧每米欧每米单位长度的分布电感：单位长度的分布电感：亨每米亨每米mH L单位长度的分布电导：单位长度的分布电导：西每米西每米mSG 单位长度的分布电容：单位长度的分布电容：法每米法每米mF C3、双线传输线的、双线传输线的等效电路等效电路：考虑传输线

6、的一小段考虑传输线的一小段 dzzz 书上面书上面给出了平行双给出了平行双线与同轴线的线与同轴线的分布参数的计分布参数的计算公式算公式IIIUUU LdzRdzCdzGdzzdzzdz2021-11-21传输线理论PPT课件6若激励电压为谐变稳态场（角频率为若激励电压为谐变稳态场（角频率为 ）：）：则则5.1. 传输线方程及其解传输线方程及其解:)(Re),()(Re),(tjtjezItziezUtzu)()(zIzU、为传输线上为传输线上z处电压和处电压和电流的复电流的复振幅值振幅值一、均匀传输线的一、均匀传输线的（电报）（电报）方程：方程：),(tzi),(tzuLdzRdzCdzGdz

7、zdzzdz),(tdzzi),(tdzzudzdttzduCtzGudzdztzditzditzitdzzidzdttzdiLtzRidzdztzdutzdutzutdzzu),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(其中其中（5.）2021-11-21传输线理论PPT课件7即即UCjGdzdIILjRdzdU)()(从左边式子可以看从左边式子可以看出，其中每一式中出，其中每一式中均有电流与电压。均有电流与电压。dttzduCtzGuztzdidttzdiLtzRidztzdu),(),(),(),(),(),(（5.3）写成复数形式写成复数形式),(tzi),(

8、tzuLdzRdzCdzGdzzdzzdz),(tdzzi),(tdzzuLjRCjG单位长度的串联阻抗单位长度的串联阻抗单位长度的并联导纳单位长度的并联导纳（5.）电报方程电报方程2021-11-21传输线理论PPT课件8故对上式再次求导，将其化简得：故对上式再次求导，将其化简得：ZYIdzIdZYUdzUd2222（5.4）则传输线方程变为：则传输线方程变为：此方程常被称为此方程常被称为均匀均匀传输线传输线波动方程波动方程。ZY2两个方程相似。两个方程相似。二、二、均匀均匀传输线方程的解：传输线方程的解：LjRZCjGY00222222IdzIdUdzUd令令jZY（5.）16472021

9、-11-21传输线理论PPT课件91、通解：、通解：zz1eAeAU(z) 2（5.6）其中其中 是由始端或末端的条件决定的待定常数。是由始端或末端的条件决定的待定常数。21AA、lZgEl1I2I1U2U+-+gZ)(zIzz0z0 zozoz00222222IdzIdUdzUd)(210zzeAeAZ1I(z) 解方程得：解方程得：CjGLjRYZZ0（5.）特性阻抗特性阻抗ze沿沿z方向传播方向传播沿沿z方向传播方向传播ze212021-11-21传输线理论PPT课件10、特解：、特解：（）、已知终端电压和电流时的解：（）、已知终端电压和电流时的解：2I U2lZgEl1I2I1U2U+

10、-+gZ)(zIzz0z0 zozoz将将 代入（代入（5.6）式：）式：22)IlIUlUlz（、（、lleZIUAeZIUA2202220221（5.8）则：则：zzzzeZZIUeZZIUzIeZIUeZIUzU0022002202202222)(22)(也可改写为：也可改写为：zIzZUzIzZIzUzUcoshsinh)(sinhcosh)(202022（5.9）（5.10）262733362021-11-21传输线理论PPT课件11（2）、已知始端电压和电流时的解：）、已知始端电压和电流时的解：11I UlZgEl1I2I1U2U+-+gZ)(zIzz0z0 zozoz将将 代入（

11、代入（4.6）式：）式：11)0)00IIUUz（、（、2201120111ZIUAZIUAzzzzeZZIUeZZIUzIeZIUeZIUzU0011001101102122)(22)(则特解为：则特解为：（5.11）（5.12）332021-11-21传输线理论PPT课件12（3）、已知电源电动势和内阻）、已知电源电动势和内阻及负载阻抗时的解：及负载阻抗时的解：gg Z ElZgEl1I2I1U2U+-+gZ)(zIzz0z0 zozoz将将 代入（代入（5.6）式：）式：11)0)00IIZIEUzgg（、（、)1)()1)(22102202221001lglglggeZZeZEAeZZ

12、ZEA)1()()()1()()(2212202212200lzlzgglzlzggeeeeZZEzIeeeeZZZEzU则特解为：则特解为：lZ22)IlIZIlUlzl（、（、 ZZZZ ZZZZ llgg002001反射系数反射系数0Z其中其中2021-11-21传输线理论PPT课件135.1.3 用场的概念分析传输线：用场的概念分析传输线：定性分析定性分析一、一、无耗无耗、均匀、均匀、各向同性各向同性媒质中媒质中TEM波波时谐电磁场复数形式满足的麦氏方程组：时谐电磁场复数形式满足的麦氏方程组：DjJH 0B D BjE ttEjHttHjE 0tH0tEzezeyexeztzyxttt

13、tH E、为纵向分量，而纵为纵向分量，而纵向分量不存在。向分量不存在。2021-11-21传输线理论PPT课件14则两个旋度式可写为：则两个旋度式可写为：ttzttzHjzEeEjzHe00ttttEHttEjHttHjE 因标量函数的梯度的旋度恒等于零则由后两式可得到因标量函数的梯度的旋度恒等于零则由后两式可得到),(zyxHt),()(),(),()(),(yxzUzyxEyxzIzyxHtttt代入麦氏方程的后两散代入麦氏方程的后两散度方程得到：度方程得到：0022tt由此可见由此可见:不管传输线的结构是什么不管传输线的结构是什么,波在波在横截面内的场结构问题就是解二维拉普拉斯方程横截面

14、内的场结构问题就是解二维拉普拉斯方程,与静态场的解完全相同与静态场的解完全相同.1、横截面方向：、横截面方向：2021-11-21传输线理论PPT课件152、纵向（传播方向）：、纵向（传播方向）：ttzttzHjzEeEjzHettztzzHzEejzHee22202ttzzHzHee则：则：根据：根据：CBABCACBA)()(见书见书265面面B2.2式式0)()(22222ttzzztzHzHeeezHe0222ttHzH22令令0222ttEzE同理可得：同理可得：2021-11-21传输线理论PPT课件16),()(),(),()(),(yxzUzyxEyxzIzyxHtttt将将代

15、入下式中：代入下式中：0222ttHzH0222ttEzE00222222IdzIdUdzUdj媒质无耗时，媒质无耗时，j , 0此方程与根据此方程与根据“路路”的的理论推出的方程（理论推出的方程（5.）完全一致完全一致对比两种方法对比两种方法:很显然很显然,“路路”的理论我们比较的理论我们比较容易接受容易接受,也很熟悉也很熟悉.2021-11-21传输线理论PPT课件17例例:应用复数坡印亭矢量计算同轴线的传输功率。应用复数坡印亭矢量计算同轴线的传输功率。解：采用圆柱坐标系，并使同轴线的轴线与解：采用圆柱坐标系，并使同轴线的轴线与 轴轴重合。设在同轴线某一截面上的电流重合。设在同轴线某一截面

16、上的电流振幅振幅为为 ，内外导体间电压内外导体间电压振幅振幅为为 ，内外导体间电介质，内外导体间电介质中的场强为中的场强为 ：而：而zIUldHIldEUCbaH E、两导体间的电位差：两导体间的电位差：内导体中的电流：内导体中的电流：2021-11-21传输线理论PPT课件18如图：设同轴线单位长度带电如图：设同轴线单位长度带电l根据高斯通量定理：根据高斯通量定理：qSdESz分析：电荷只与分析：电荷只与r变量有关，所以，电场变量有关，所以，电场强度强度 也只与也只与r有关。有关。E)(rEeErlrlerEelrr2)(做半径为做半径为r高为高为 的圆柱面为高斯面的圆柱面为高斯面,则：则：

17、lqSdrEeSr)()(rE在高斯面上为常数在高斯面上为常数lSdrEelSr)(rerElr2)(drerel dEUrbalrba2abUlln22021-11-21传输线理论PPT课件19在截面上任一点在截面上任一点 处处,因因 及及 为轴为轴对称而与对称而与 无关，所以无关，所以复数坡印亭矢量的平均复数坡印亭矢量的平均值值为：为：),(zrPEHzrIbarUeHESzmmav2)ln(2)Re(21rIeH abrUeE r2)ln(bra由上式可以看出，在内外导体之间的媒质中，由上式可以看出，在内外导体之间的媒质中，有有电磁功率电磁功率从从电源流向负载电源流向负载。安培环路定律安

18、培环路定律2021-11-21传输线理论PPT课件20穿过横截面功率为：穿过横截面功率为：UIrdreabrUIeSdSPbarzbaav212ln42根据同轴线根据同轴线内外导体间的电磁场内外导体间的电磁场计算出来的能计算出来的能量流动功率与量流动功率与电路理论电路理论中计算的结果一致。中计算的结果一致。物理意义物理意义：传输线传输的功率是经过：传输线传输的功率是经过导线导线周围的媒质通过电磁场传递到负载的，而周围的媒质通过电磁场传递到负载的，而不是经过导线内部传递的。不是经过导线内部传递的。2021-11-21传输线理论PPT课件215.2 传输线的基本特性参数传输线的基本特性参数zz1e

19、AeAU(z) 2)(210zzeAeAZ1I(z) lZgEl1I2I1U2U+-+gZ)(zIzz0z0 zozozIII(z) UUU(z) 5.2.1 特性阻抗特性阻抗定义定义:入射波电压与入射波电流之比入射波电压与入射波电流之比.9CjGLjRYZZ00ZIUZ0对对无耗无耗或或微波微波(f高）高）传输线而言传输线而言CLZ0纯阻纯阻典型数值典型数值:平行双导线平行双导线:同轴线同轴线:.600,400,200.75,502021-11-21传输线理论PPT课件225.2.2 传播常数传播常数j一、无耗线：一、无耗线：LC j,0二、微波低耗线：二、微波低耗线：jCjGLjRZY)(

20、)()()(2222222LCRGCGLR21 则)()(2222222LCRGCGLR21 对对微波频段微波频段（ ），有），有3000GHz Mf300L RCG 2021-11-21传输线理论PPT课件23由泰勒公式为无穷小量即,. CG LR LCjCL2GLC2R 则dc2GZ2ZR 00即LC 123衰减衰减常数常数相移常数相移常数介质介质导体导体对于对于损耗较小损耗较小的均匀传输线，其的均匀传输线，其 与与 和无耗线相同。和无耗线相同。CLCjGLjRYZ Z0故0Z42021-11-21传输线理论PPT课件24三、相速度三、相速度 ：pv定义定义: 等相位面移动的速度等相位面移

21、动的速度.UUeAeAU(z) zz12瞬时值瞬时值:)cos(Re),(1ztAeUtzutjj相位相位zt1tt 时刻：时刻：11zt2tt 时刻：时刻：22zt2211ztzt1212ttzzvp某些情况某些情况下可大于下可大于光速光速对于无耗线对于无耗线LCvp1同轴线和同轴线和平行双线平行双线rpcvTEM传输线上波的相速度与自由空间中波的速度相等。传输线上波的相速度与自由空间中波的速度相等。2021-11-21传输线理论PPT课件25四、衰减常数四、衰减常数 的两个单位的两个单位 ：1）、）、分贝分贝（dB）:)(lg20lg102121dBUUPP2）、）、奈培奈培（NP）:)(

22、lglg212121NPUUPP1、相对相对大小：大小：2、绝对绝对大小：大小：1）、分贝毫瓦（）、分贝毫瓦（dBm）:mWP1lg10功率功率 dBmmWP1lg100dBmmWP12）、分贝瓦（）、分贝瓦（dBW）:WP1lg10功率功率 dBWWP1lg100dBWmWWP31010dBW =30dBm2021-11-21传输线理论PPT课件265.2.3 输入阻抗输入阻抗 ：)(zZin)()()(zIzUzZin定义定义: 传输线上任一点的传输线上任一点的（总）（总）电压与电压与（总）（总）电流之比。电流之比。10=将（将（5.10）代入）代入zZzZzZzZZllcoshsinhs

23、inhcosh00022IUZl)()()(zIzUzZin无耗线无耗线jzjZZzjZZZzZllintantan)(000lZgEl1I2I1U2U+-+gZ)(zIzoz)(zZin452021-11-21传输线理论PPT课件275.2.4 反射系数反射系数 ：UUeAeAU(z) zz12IIeAeAZ1I(z) zz)(210传输线上某点的反射电压与入射电压之比。传输线上某点的反射电压与入射电压之比。lZgEl1I2I1U2U+-+gZ)(zIzoz)()()()()(zIzIzUzUz10zzzzeIeIzIeUeUzU2222)()(将（将（5.9）改写为：）改写为：1、定义、定

24、义:2021-11-21传输线理论PPT课件28zzeeUUzUzUz 22222)()()(2|200222jlleZZZZUU其中其中002ZZZZlllZgEgZoz0Z)(z22U2UzeU2zeU20 zz无耗线无耗线j)2(2222|)(zjzjeeez 无耗线上任意一点的反射系数的无耗线上任意一点的反射系数的大小相等大小相等.无耗线上任意两点之间的反射系无耗线上任意两点之间的反射系数的相位相差数的相位相差 .z2靠近负载超前靠近负载超前,靠近信靠近信号源滞后号源滞后.取值范围取值范围0，12021-11-21传输线理论PPT课件292、输入阻抗与反射系数的关系：、输入阻抗与反射系

25、数的关系：)(1)()()()()(1)()()()(zzIzIzIzI zzUzUzUzU )(1)(1)(0zzZz Zin在终端（负载）：在终端（负载）：22011 Z Zl002ZZZZll0ZZl1）、）、时，为时，为行波行波（匹配）匹配）工作状态。其工作状态。其 ，无反射波无反射波。022）、）、, 0lZ;12,lZ;12, 1|,2ll jXZ为为驻波驻波工作状态。工作状态。全反射全反射。3）、）、, 1|0, jXRZ2lll入射波信号部分被负载吸收，部入射波信号部分被负载吸收，部分被反射，为分被反射，为行驻波行驻波工作状态。工作状态。2021-11-21传输线理论PPT课件

26、303、驻波系数与行波系数、驻波系数与行波系数反射系数一般情况下是复数，不便于测量。工程上为便于测量，引入反射系数一般情况下是复数，不便于测量。工程上为便于测量，引入驻波驻波系数。系数。定义：传输线上相邻的波腹点与波谷点的电压振幅之比。称驻波比。用定义：传输线上相邻的波腹点与波谷点的电压振幅之比。称驻波比。用 表示。表示。电压或电流的最小值电压或电流的最大值lZgEgZoz行波系数与驻波系数行波系数与驻波系数互为互为倒数倒数。用。用K表示。表示。)()()()()()(zIzIzI zUzUzU |maxmaxIII UUU 2021-11-21传输线理论PPT课件31则：则：电压或电流的最小

27、值电压或电流的最大值|minminIII UUU |1|1|1|1|minmaxminmaxIIIIII UUUUUU 或实数实数取值范围：取值范围：1， ）2021-11-21传输线理论PPT课件325.2.5 传输功率传输功率 ：)(1)()()(1)()(zzIzI zzUzU )(zP)()(| )(|1 | )(|Re21)()(Re21)(*202*zzzZzU zIzUzP )()(| )(|1 2| )(|)(202zPzPzZzUzP 故入射波功率入射波功率反射波功率反射波功率对于确定的传输线，对于确定的传输线， 是一定的，取决于介质的击穿电压是一定的，取决于介质的击穿电压

28、，在不发生击穿，在不发生击穿的前提下，传输线允许传输的最大功率为传输线的的前提下，传输线允许传输的最大功率为传输线的功率容量功率容量。KZUIUzP 02maxminmax|21|21)(故无耗线线上任意一点的功率是相同的。为简便起见，无耗线线上任意一点的功率是相同的。为简便起见，在电压波腹点（电流波节）计算。在电压波腹点（电流波节）计算。max|UbrUKZUP brbr02|21512021-11-21传输线理论PPT课件335.3 均匀无耗均匀无耗传输线工作状态分析传输线工作状态分析工作状态指沿线电压、电流和阻抗的分布规律工作状态指沿线电压、电流和阻抗的分布规律.2IlZ2U0Z5.3.

29、1 行波工作状态行波工作状态10IIeZZIUeZZIUzIUUeZIUeZIUzUzzzz0022002202202222)(22)(即无反射波的工作状态即无反射波的工作状态根据上式得根据上式得:0 ze0022 ZIU传输线无限长传输线无限长.022ZIUZl负载匹配负载匹配.2021-11-21传输线理论PPT课件34)(220022)(2202200|2)(|2)(zjzjzjzjzjzjeIeIeZZIUzIeUeUeZIUzU11特点：特点： 无反射波（只有入射波）。无反射波（只有入射波）。 入射波的能量全部被负载吸收，传输效率最高。入射波的能量全部被负载吸收，传输效率最高。 对无

30、耗线，沿线电压和电流的振幅值不变。对无耗线，沿线电压和电流的振幅值不变。 沿线电压与电流的相位以沿线电压与电流的相位以 的规律变化。的规律变化。00)(ZzZin)(zt)cos(|),(02ztUtzu瞬时值瞬时值2021-11-21传输线理论PPT课件355.3.2 驻波工作状态驻波工作状态1、终端短路、终端短路2I02U0Z短路线终端为时即)(,0 Zl1002ZZZZll则则)(1)()()()()(1)()()()(zzIzIzIzI zzUzUzUzU 当当 时时,有有0 z 11)0()0()0( 11)0()0()0(02222222IIII UUU 22222221)0()0

31、()0()0(III UUU 即即oz222II220IUZ2021-11-21传输线理论PPT课件3610故根据故根据(5.9)式式:对无耗线有对无耗线有zjzjzjzjeZZIUeZZIUzIeZIUeZIUzU0022002202202222)(22)(2I02U0ZozzZUzIzUjzUcos2)(sin2)(022令令22|,|2222jjeII eUU则则)cos()cos(|2),()2cos()sin(|2),(20222tzZUtzitzUtzu|)cos(|2|)(|)sin(|2|)(|022zZUzIzUzU振幅值振幅值2021-11-21传输线理论PPT课件37|)

32、cos(|2|)(|)sin(|2|)(|022zZUzIzUzU据此可画出沿线电压据此可画出沿线电压和电流分布，如图所和电流分布，如图所示，均为示，均为纯驻波纯驻波。2I02U0Z讨论：讨论： 电压电压波节波节点：点：0,1,2n nz nz2 电压电压波腹波腹点：点：0,1,2n nz nz412212电压与电流的相位差为电压与电流的相位差为 。224432021-11-21传输线理论PPT课件382I02U0ZzZUzI zUjzU cos2)(sin2)(022 为为纯电抗纯电抗。inZ02in Z0,1,2n nz 时当相当于串联谐振。相当于串联谐振。为感抗时当 Z z 0 in,4

33、可等效于一电感。可等效于一电感。in Z0,1,2n nz 时当4相当于并联谐振。相当于并联谐振。为容抗时当 Z z in,24可等效于一电容。可等效于一电容。zjZzIzU Zintan)()(0oz40第六章第六章382021-11-21传输线理论PPT课件39、终端开路、终端开路02I1,002ZZZZ Zlll时当ozzjzjzjzjeZZIUeZZIUzIeZIUeZIUzU0022002202202222)(22)(根据根据 11)0() 0() 0(0 11)0() 0() 0(2222222III UUUU )0()0()0()0(2222II UU 022222ZI U UU

34、 zZUjzIzUzUsin2)(cos2)(022则则zjZ Zincot02021-11-21传输线理论PPT课件40讨论：讨论： 电压电压波腹波腹：0cos z212nz0,1,2n nz412 电压电压波节波节：1cos znz0,1,2n nz2zjZ Zincot02021-11-21传输线理论PPT课件41 对比：对比：短路线与开路线的电压波节与波腹点距离终短路线与开路线的电压波节与波腹点距离终端位置错开端位置错开 ，即将短路线锯掉，即将短路线锯掉 ，可，可得开路线的电压与电流分布，反之，将开路得开路线的电压与电流分布，反之，将开路线锯掉线锯掉 ，也可得短路线的电压与电流分，也可

35、得短路线的电压与电流分布。布。444 电压与电流相位差为电压与电流相位差为 ，且，且波节点（电压或电流波节点（电压或电流值）均为零值）均为零。无能量传输。无能量传输。 ，全反射。此时的，全反射。此时的驻波为驻波为纯驻波纯驻波。21| 的等效电路，可同样由短路线锯掉的等效电路，可同样由短路线锯掉 得到。得到。4inZ2021-11-21传输线理论PPT课件42、终端接纯电抗负载、终端接纯电抗负载1| ,002ZZZZ jX Zllll时当根据前面的分析不根据前面的分析不难知道：当终端接难知道：当终端接纯电抗负载时，其纯电抗负载时，其相应的电压与电流相应的电压与电流及输入阻抗的关系及输入阻抗的关系

36、式应该都可以由延式应该都可以由延长或锯掉一段长度长或锯掉一段长度为为 的终端短路或的终端短路或开路传输线而得到。开路传输线而得到。l2021-11-21传输线理论PPT课件43驻波的特点：驻波的特点：1、沿线电压和电流的振幅是位置的函数。具有波腹、沿线电压和电流的振幅是位置的函数。具有波腹和波谷（和波谷（为零为零）点。）点。2、沿线各点电压和电流在时间上相差、沿线各点电压和电流在时间上相差 ，在空间，在空间上也相差上也相差 ，驻波既无能量损耗也无能量传输。，驻波既无能量损耗也无能量传输。3、沿线各点的阻抗为纯电抗。每过、沿线各点的阻抗为纯电抗。每过 ，阻抗性质，阻抗性质改变一次；每过改变一次；

37、每过 ，阻抗性质重复一次。，阻抗性质重复一次。22422021-11-21传输线理论PPT课件44 短路线、开路线、纯电抗性负载短路线、开路线、纯电抗性负载，其反射系数的模均为其反射系数的模均为 1 1 。传输线上的电。传输线上的电磁波均为磁波均为纯驻波纯驻波。小结：小结：短路线与开路线的电压波节与波腹点距离终端短路线与开路线的电压波节与波腹点距离终端位置错开位置错开 ，即将短路线锯掉，即将短路线锯掉 ，可得开，可得开路线的电压与电流分布，反之，将开路线锯路线的电压与电流分布，反之，将开路线锯掉掉 ，也可得短路线的电压与电流分布。，也可得短路线的电压与电流分布。444 对纯电抗性负载，其传输线

38、上的电对纯电抗性负载，其传输线上的电压与电流分布也可由开路（短路）线锯压与电流分布也可由开路（短路）线锯掉小于掉小于 长而得。长而得。42021-11-21传输线理论PPT课件455.3.3 行驻波工作状态行驻波工作状态2|,2002jllllleZZZZ jXR Z时当|1 )(|1 )()2(22)2(2222zjzjzjzjeeIzI eeUzU 则则此时，传输线的工作状态为行驻波工作状态。此时，传输线的工作状态为行驻波工作状态。1.纯驻波的最小值为零纯驻波的最小值为零，行驻波的最小值大于零行驻波的最小值大于零。含入射波与含入射波与反射波反射波当当 ，行驻波出现电压波腹和电流波节（谷）。

39、，行驻波出现电压波腹和电流波节（谷）。1)2cos(2z|1 |1 |22min22maxII UU 02222|)|1 ( |)|1 ( |)()(ZIUzIzU Zin输入阻抗为纯电阻。输入阻抗为纯电阻。2021-11-21传输线理论PPT课件46当当 ，行驻波出现电压波节（谷）和电流波腹。，行驻波出现电压波节（谷）和电流波腹。1)2cos(2z|1 |1 |22max22minII UU 02222|)|1 ( |)|1 ( |)()(ZIUzIzU Zin输入阻抗为纯电阻。输入阻抗为纯电阻。时，当1)2cos(2z时，当1)2cos(2z电压波腹电压波腹电压波节电压波节nz222max

40、)0,1,2,3(n nz242max) 12(22minnz)0,1,2,3(n nz4) 12(42min1minz1maxz为第一个电压波腹点的位置。为第一个电压波腹点的位置。为第一个电压波节点的位置。为第一个电压波节点的位置。任意位置的输入阻抗：任意位置的输入阻抗：zjZZzjZZZzZllintantan)(000262021-11-21传输线理论PPT课件475.4 有耗传输线有耗传输线因实际使用中的传输线都因实际使用中的传输线都存在一定的损耗存在一定的损耗，所以下面简单介绍一下有耗传输线。，所以下面简单介绍一下有耗传输线。传输线的损耗包括：传输线的损耗包括：导体损耗、介质损耗、导

41、体损耗、介质损耗、辐射损耗（辐射损耗（f高以后）高以后）。有耗传输线与无耗传输线的差别仅在于有耗传输线上的信号有耗传输线与无耗传输线的差别仅在于有耗传输线上的信号沿传输线的传播方向上会有一定的沿传输线的传播方向上会有一定的衰减衰减。故一般情况下，有。故一般情况下，有耗传输线上应该也有入射波和反射波。无论入射波还是反射耗传输线上应该也有入射波和反射波。无论入射波还是反射波都应该有衰减，其衰减的快慢程度取决于衰减常数波都应该有衰减，其衰减的快慢程度取决于衰减常数 。图图5.13 5.13 有耗线上的入射波和反射波有耗线上的入射波和反射波2021-11-21传输线理论PPT课件485.4.1 有耗传

42、输线的参数电压、电流和阻抗分布有耗传输线的参数电压、电流和阻抗分布1. 有耗传输线的参数有耗传输线的参数222222222222222121CGLRRGLCCGLRLCRGjCjGLjR展开得到：展开得到： 是频率的函数，因频率升高时，由于集肤效应使分布电阻增大。是频率的函数，因频率升高时，由于集肤效应使分布电阻增大。 也是频率的函数，又因也是频率的函数，又因 ，所以有耗传输线中的相速度也是频，所以有耗传输线中的相速度也是频率的函数（与无耗线不同，只与介质有关）。率的函数（与无耗线不同，只与介质有关）。pv1pv我们把相速度是频率的函数的这种特性，称为我们把相速度是频率的函数的这种特性，称为色

43、散特性色散特性。 无耗无耗线线2021-11-21传输线理论PPT课件492. 有耗传输线的电压、电流和阻抗分布有耗传输线的电压、电流和阻抗分布1 )(1 )(222222zzzzeeIzI eeUzU 则则 |1 | )(|1 | )(|1 | )(|1 | )(|222min222max222min222maxzzzzzzzzeeIzI eeIzI eeUzU eeUzU zjZZzjZZZz Zllintanhtanh)(0002021-11-21传输线理论PPT课件50讨论讨论: 由于由于 ,故线上故线上的最大值是变化的的最大值是变化的.最小值也是变化的最小值也是变化的.那么那么,驻波

44、比驻波比 是是0不确定的。不确定的。 终端反射系数终端反射系数 为常数。整条传输为常数。整条传输线上的线上的反射系数不为常数。反射系数不为常数。00ZZZZlll 离负载离负载 距离距离 越远，越远， 越小，越小，l. 1,l|UUUU02U2U4243452021-11-21传输线理论PPT课件51当终端开路时，有当终端开路时，有zZzZzIzIzUzUincoth)(sinh2)(cosh2)(0222021-11-21传输线理论PPT课件525.4.2 传输功率和效率传输功率和效率1. 传输功率传输功率lZgEl1I2I1U2U+-+gZ)(zIzz0z0 zozoz假定信号源匹配假定信

45、号源匹配传输线起始端没反射传输线起始端没反射（1）负载匹配无耗线）负载匹配无耗线32022|21)(ZUzP 故（2）负载失配无耗线）负载失配无耗线)()(| )(|1 |21)(2022zPzPzZUzP 故（3）负载失配有耗线）负载失配有耗线 zzeeZUzIzUzP22220222121Re0Z2021-11-21传输线理论PPT课件532. 回波损耗回波损耗 称为反射波损耗称为反射波损耗dBlgdB1lgdBlg2010102PPLr负载匹配时回波损耗为负载匹配时回波损耗为 ;dB负载全反射时回波损耗为负载全反射时回波损耗为 .0 dB定义定义回波损耗只能用回波损耗只能用于信号源匹配的

46、于信号源匹配的情况。情况。3. 传输效率传输效率定义：负载吸收功率与传输线输入功率之比。定义：负载吸收功率与传输线输入功率之比。02222022)(21)(21ZIIPPP ZIIPPP lllininininin而2021-11-21传输线理论PPT课件54100222222ininIIII 则linlineII eII 22100112222222inininIIIIII 1001222222llee 故lZgEl1I2I1U2U+-+gZ)(zIzz0z0 zozoz2021-11-21传输线理论PPT课件552U2IlZ0Z一般工作状态即 jXR Zlll输入阻抗为：输入阻抗为：zjZ

47、ZzjZZZZllintantan000负载处反射系数 ZZZZ ll00211 驻波比2 CL Z000对无耗线利用左边这些公利用左边这些公式，就可分别求式，就可分别求出出 等。等。但其计算非常复但其计算非常复杂，工程上一般杂，工程上一般用用查图查图的方法求的方法求,inZ,inZ2021-11-21传输线理论PPT课件565.5.1 史密斯史密斯阻抗圆图阻抗圆图一、圆图的构成一、圆图的构成:任意 jXRZlll0ZlZ任意 CLZ0复数复数实数实数1、基本公式：、基本公式：任意位置任意位置归一化归一化输入阻抗：输入阻抗：zjZZzjZZZZzZllinintantan)(000（1） Z

48、ZZll222201111（2）2021-11-21传输线理论PPT课件57112llZZ （3）同理，同理，任意位置处任意位置处：1)(1)()()(1)(1)(zZzZz zzzZininin（4）可写成一般为复数 ,jire j或（5）)222riirarctan( 其中（6）452021-11-21传输线理论PPT课件58平面中平面中 找到其对应点（映像）。找到其对应点（映像）。2、阻抗圆图的构成：、阻抗圆图的构成：（1） 由（由（4）发现，）发现， 与与 存在一一对应关系，则存在一一对应关系，则在阻抗平面上在阻抗平面上 的任一点，必可在的任一点，必可在inZjxrZinirj（2）

49、在在 平面上的等电阻与等电抗（平面上的等电阻与等电抗（线线）圆）圆：)4(并代入令 jxrZ injxrjxrjxrjxr ) 1() 1(11则jxrjxrj ir)1()1(即（7）2021-11-21传输线理论PPT课件59将上式展开并整理得：将上式展开并整理得：2222)1()1(xrxr r22)1(2xrxi（8）（9）曲线等目的x ,r 2021-11-21传输线理论PPT课件60 等电阻等电阻圆圆（线线）：）：由（由（8 8）与（）与（9 9）两式消去）两式消去 并整理得：并整理得：x222)11()1(rrrir（10）上式说明：当上式说明：当 为为定值定值时，由时，由 所确

50、定的所确定的点的轨迹为点的轨迹为一圆一圆。如图。如图 。rir ,r11 rr( :)0 ,1:半径圆心constr rrijjx0r2021-11-21传输线理论PPT课件61jxorconstx0 x上式说明：当上式说明：当 为为定值定值时，由时，由 所确定的点所确定的点的轨迹为的轨迹为一圆一圆。如图。如图 。 等电抗圆（等电抗圆（线线）：）：由（由（8 8）与（）与（9 9）两式消去）两式消去 并整理并整理 得：得：r222)1()1()1(xxir（1111）xir ,x1 x( :)1, 1:半径圆心 ， 等电阻圆与等电抗圆由等电阻圆与等电抗圆由 Z Z 平面变换平面变换至至 平面上

51、后，其等电阻圆与等电抗圆一定要位于平面上后，其等电阻圆与等电抗圆一定要位于 的平面内才有意义。的平面内才有意义。 101rij2021-11-21传输线理论PPT课件62 ， 等电阻圆与等电抗圆由等电阻圆与等电抗圆由 Z Z 平面平面变换至变换至 平面上后，其等电阻圆与等电抗圆一定要平面上后，其等电阻圆与等电抗圆一定要位于位于 的平面内才有意义。的平面内才有意义。 (3) 等反射系数圆与等相位线：等反射系数圆与等相位线：101 等反射系数圆与等相位线：等反射系数圆与等相位线：tjzjzzjztjzjzzjzeeeUeeUZtzieeeUeeUtzu)(1),()(),(210212212221

52、2)0(0):jljeUU z eUUl( lz 对无耗线02021-11-21传输线理论PPT课件63)2(2222)(ljljeel 则LIlZ0Zzoljljireejl )2(22)(即（12）（14）由上式可见：由上式可见：lZZZZll22002（13）（15）2021-11-21传输线理论PPT课件64 在在 平面中，等反射系数模的轨迹平面中，等反射系数模的轨迹是以坐标原点为圆心，是以坐标原点为圆心， 为半径的圆。不同的为半径的圆。不同的反射系数模对应不同大小的圆。又反射系数模对应不同大小的圆。又 ，故所有反射系数圆都应位于故所有反射系数圆都应位于单位圆内单位圆内。 等反射系数圆

53、等反射系数圆：irj21.,11固定则固定而 所以，所以，等反射系数等反射系数圆圆又称为又称为等驻波比等驻波比圆圆。如图。如图。XjoRconst4 . 07 . 0rij2021-11-21传输线理论PPT课件65 等相位线等相位线： 离终端（负载）处为离终端（负载）处为 的传输线的反射系数的的传输线的反射系数的相位为相位为 ll22说明：在说明：在 平面上，等相位线是由原点平面上，等相位线是由原点发出的一系列的射线。如图发出的一系列的射线。如图。irj18050rij2021-11-21传输线理论PPT课件66讨论：讨论： l 22LIlZ0Zzol当当已知已知 时，时， 负载端负载端.2

54、o对应于圆图对应于圆图,则相位角则相位角顺时顺时针针旋转角度为旋转角度为l2 当当已知已知 时，时， 信号源端信号源端.对应于圆图对应于圆图,则相位角则相位角逆时逆时针针旋转角度为旋转角度为l2220l2220l2l22求求信号源端信号源端负载端负载端求求 l 2 2 502021-11-21传输线理论PPT课件67综述综述: 由由负载端负载端 信号源端信号源端移动距离移动距离 ,其相位其相位角在圆图中角在圆图中顺时针顺时针旋转角度为旋转角度为 . 由由信号源端信号源端 负载端负载端移动距离移动距离 ,其相位其相位角在圆图中角在圆图中逆时针逆时针旋转角度为旋转角度为 .l2l2ll 电长度电长

55、度 :l定义定义:ll22222 ,2 l l 时当LILZ0Zzol5 . 0ll50562021-11-21传输线理论PPT课件68oAac2021-11-21传输线理论PPT课件69(4) 阻抗圆图的构成阻抗圆图的构成:将将等电阻圆、等电抗圆、等电阻圆、等电抗圆、等反射系数圆等反射系数圆、等相等相位线位线画在同一画在同一 平面上，即构成了阻抗圆图平面上，即构成了阻抗圆图。如图所示。如图所示。直角坐标直角坐标系的阻抗系的阻抗圆图。圆图。rij0 .10 x5 . 0 x1x2x5 . 0 x1x2x0r5 . 0r1rAB2r2021-11-21传输线理论PPT课件70极坐标系的阻抗圆图。

56、极坐标系的阻抗圆图。0r5 . 0 x1x2x323154xxr1x2021-11-21传输线理论PPT课件71662021-11-21传输线理论PPT课件725.5.2 阻抗圆图的特点阻抗圆图的特点一、认识阻抗圆图：一、认识阻抗圆图：ABo025. 0125.0375. 0外一层外一层：电长度：电长度 。l外二层外二层： 的角度的角度 。ABo018090902021-11-21传输线理论PPT课件73外三层外三层：电抗值：电抗值 。xABo11225 . 05 . 00上半平面为正值；上半平面为正值；下半平面为负值。下半平面为负值。中直径中直径：电阻值：电阻值 。rABo01左：左：0 1

57、. 电压波节点电压波节点.1r右：右：1 . 电压波腹点电压波腹点.r1 UUUU 1U1I则则|1|1IUr右半径右半径左半径左半径kIUr1|1|12021-11-21传输线理论PPT课件74二、阻抗圆图的特点：二、阻抗圆图的特点： 三个三个特殊点特殊点：.,0,0,0, 1.:.180, 1,0,0.:.0, 1,.:不定匹配点点短路点点开路点点xr Oxr Bxr A 三条三条特殊的线特殊的线：.1.:.:的纯电抗的轨迹单位圆为电压波节点的轨迹电压波腹点的轨迹 0r r OBr OA702021-11-21传输线理论PPT课件75 两个特殊面：两个特殊面：上半圆为感性半圆（正电抗）。上

58、半圆为感性半圆（正电抗）。下半圆为容性半圆（负电抗）下半圆为容性半圆（负电抗） 两个旋转方向：两个旋转方向：向负载方向移动向负载方向移动 逆时针方向旋转角度为逆时针方向旋转角度为 ；或电长度减少或电长度减少 。ll2ll2向信号源方向移动向信号源方向移动 顺时针方向旋转角度为顺时针方向旋转角度为 ；或电长度增加或电长度增加 。ll沿等反射系数圆沿等反射系数圆沿等反射系数圆沿等反射系数圆2021-11-21传输线理论PPT课件76例例1：无耗线的特性电阻：无耗线的特性电阻 ，接至，接至 的负载。工作波长的负载。工作波长 。求：（。求：（1）在离开负）在离开负载载25处的阻抗；（处的阻抗；（2）线

59、上的驻波比。）线上的驻波比。1000Z85130jZlcm360o解解：（：（1）.在离开在离开负载负载2525处的阻抗处的阻抗z85130jZl1000Zcm360cml25inZ 求求?lZ85. 03 . 1100851300jjZZZll在圆图上找出对应在圆图上找出对应 的点的点,记记为为“a”点点,(称为称为入图点入图点).如图如图.lZ642021-11-21传输线理论PPT课件77 连接连接 并延长交电长度圆于并延长交电长度圆于“b”点点,其对应的电长度为其对应的电长度为 .oa181.01l离开负载离开负载 处处,即即向信号源方向移动向信号源方向移动25,在圆图上等相位线则沿等

60、驻波比圆在圆图上等相位线则沿等驻波比圆(等反射系数圆等反射系数圆)顺时针旋转顺时针旋转 电长度增量为电长度增量为: cml2507.036025ll50或顺时针旋转角度为或顺时针旋转角度为:5007. 0180442ll 过过“a”作等驻波比圆作等驻波比圆(等反射系数圆等反射系数圆).等相位线顺等相位线顺时针旋转电长度增量时针旋转电长度增量 (角角度度) .07.036025ll50对应圆图中的对应圆图中的“c”点点.642021-11-21传输线理论PPT课件78 读读“c”点的坐标点的坐标,即为离开负载即为离开负载25处的处的归一化输入阻抗归一化输入阻抗 .2160ZZ Zinin16.