年北京市各区一模数学试题分类汇编——代几综合题;2

1、2021 年北京市各区一模数学试题分类汇编 代几综合题（海淀） 26 在平面直角坐标系xoy 中，抛物线（ 1）求 c 的值及 a， b 满意的关系式；2y = ax + bx + c a > 0 经过点a0，-3 和 b3，0 （ 2）如抛物线在 a， b 两点间，从左到右上升，求a 的取值范畴；（3）结合函数图象判定：抛物线能否同时经过点m - 1+ m，n，n 4 -m，n ？如能，写出一个符合要求的抛物线的表达式和n 的值；如不能，请说明理由2（西城） 26在平面直角坐标系xoy 中，已知抛物线yx（1）当 m = 2 时，mxn 求抛物线的对称轴，并用含n 的式子表示顶点的纵坐

2、标；如点a- 2, y1 ， b x2 , y2 都在抛物线上，且y2 > y1 ，就x2 的取值范畴是 ；（ 2）已知点 p 1,2，将点 p 向右平移 4 个单位长度，得到点q当 n3 时，如抛物线与线段 pq 恰有一个公共点，结合函数图像，求m 的取值范畴第 1 页 共 8 页（东城） 26在平面直角坐标系xoy 中，抛物线（1）求抛物线的顶点坐标；ymx26mx9m1m0（ 2）如抛物线与x 轴的两个交点分别为a 和 b（点 a 在点 b 的左侧），且 ab=4，求 m 的值；（ 3）已知四个点c（2,2）， d（2,0）， e（ 5,-2）， f（ 5,6），如抛物线与线段cd

3、 和线段ef 都没有公共点，请直接写出m 的取值范畴（朝阳） 26.在平面直角坐标系xoy 中抛物线 y=x2-2x+a-3,当 a=0 时,抛物线与 y 轴交于点 a 将点a 向右平移 4 个单位长度 ,得到点 b.1求点 b 的坐标；2将抛物线在直线y=a 上方的部分沿直线y=a 翻折,图象的其他部分保持不变得到一个新的图象记为图形 m,如图形 m 与线段 ab 恰有两个公共点，结合函数的图象,求 a 的取值范畴 .第 2 页 共 8 页（石景山） 26在平面直角坐标系xoy 中，直线ykx1 k0 经过点a2,3，与 y 轴交于点b ，与抛物线yax2bxa 的对称轴交于点c m,2 .

4、（1）求 m 的值；（2）求抛物线的顶点坐标；（3） n x1, y1 是线段 ab上一动点，过点n 作垂直于y 轴的直线与抛物线交于点p x2 , y2 , q x3 , y3 （点 p 在点 q 的左侧）如 x2x1x3 恒成立，结合函数的图象，求a 的取值范畴（丰台） 26在平面直角坐标系xoy 中，抛物线 y（1）求抛物线的对称轴；ax2bxc 过原点和点 a（-2，0）.（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点b（0，），记抛物线与直线ab 围成的封闭区域（不含边界）为w当a =1时，求出区域w 内的整点个数；如区域 w 内恰有 3 个整点，结合函数图象，直接写出a 的取值范畴第

5、3 页 共 8 页（房山） 26在平面直角坐标系xoy中，二次函数a，且顶点的纵坐标为-4（1）求 m，n 和 a 的值；yx2mxn 的图象经过点a-1 ， a，b3，（2）记二次函数图象在点a，b 间的部分为 g 含 点 a 和点 b ，如直线公共点，结合函数图象，求k 的取值范畴ykx2 与 图象 g 有y543215 4 3 2 1o1123452345x（门头沟） 26在平面直角坐标系xoy 中，一次函数 yx4 的图象与 x 轴交于点 a，与过点（0，5）平行于 x 轴的直线 l 交于点 b，点 a 关于直线 l 的对称点为点 c22（1）求点 b 和点 c 坐标；（2）已知某抛物

6、线的表达式为yx2mxmm 假如该抛物线顶点在直线yx4 上，求 m 的值； 假如该抛物线与线段bc 有公共点，结合函数图象，直接写出m 的取值范畴y12108642108 6 4 2o2468 x246第 4 页 共 8 页（密云） 26已知抛物线（1）求点 p 的纵坐标yx22mxm24 ，抛物线的顶点为p.（2）设抛物线 x 轴交于 a、b 两点，判定 ab 长是否为定值，并证明ax1, y1 , b x2 ,y2 ， x2x1 .已知点 m（ 0， -4），且 ma5，求x2 -x1m 的取值范畴y54321-5-4-3-2-11-12345x-2-3-4-5（平谷） 26平面直角坐标

7、系xoy 中，抛物线 y轴与直线 x=4 交于 b 点x 22mxm23 与 y 轴交于点 a，过 a 作 abx（1）抛物线的对称轴为x=（用含 m 的代数式表示）；（2）当抛物线经过点a， b 时，求此时抛物线的表达式；（3）记抛物线在线段ab 下方的部分图象为g（包含 a，b 两点），点 p（m,0）是 x 轴上一动点，过 p 作 pd x 轴于 p，交图象 g 于点 d，交 ab 于点 c，如 cd1，求 m 的取值范畴y654321654321o123456123456 x第 5 页 共 8 页（通州） 26. 已知二次函数yx2axb 在 x0 和 x4 时的函数值相等（1）求二次

8、函数yx2axb 的对称轴；（2）过 p（ 0， 1）作 x 轴的平行线与二次函数yx2axb 的图象交于不同的两点m 、n.当 mn2 时，求 b 的值；当 pmpn =4 时，请结合函数图象，直接写出b 的取值范畴-3-2y 4321-1 o1-1-2234x（延庆） 26在平面直角坐标系xoy 中，抛物线yax24ax3a2 （ a0 ）的对称轴与x轴交于点 a，将点 a 向右平移 3 个单位长度，向上平移2 个单位长度，得到点b（1）求抛物线的对称轴及点b 的坐标；（2）如抛物线与线段ab 有公共点，结合函数图象，求a 的取值范畴第 6 页 共 8 页（燕山） 26在平面直角坐标系xo

9、y 中，抛物线于 a， b 两点a 在 b 的左侧 yax22ax3aa0 的顶点为 d，与 x 轴交(1) 当 a1 时，求点 a，b， d 的坐标；(2) 横，纵坐标都是整数的点叫做整点如抛物线在点a，b 之间的部分与线段ab 所围成的区域内不含边界 恰有 7 个整点，结合函数图象，求a 的取值范畴yo1x（顺义） 26.在平面直角坐标系xoy 中，抛物线ymx2 m3x3 （ m0）与 x 轴交于 a 、 b两点（点 a 在点 b 左侧），与 y 轴交于点 c , ab（1）求点 a 和顶点 d 的坐标；4 ，点 d 为抛物线的顶点 .（2）将点 d 向左平移 4 个单位长度，得到点e ,求直线 be 的表达式；（3）如抛物线yax26 与线段 de 恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范畴 .-6-5 -4y654321-1-1-3 -2o-2-3-4-5-6-7123456 x第 7 页 共 8 页（怀柔） 26在平面直角坐标系xoy 中，已知抛物线yx22axa 22 的顶点 c，过点 b（0，t）作与 y 轴垂直的直线 l