[精选]【高考】宿迁市建陵中学届高三数学高考押题试卷--资料

1、宿迁市建陵中学2011 届高三数学高考押题试卷数学试题一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1.已知集合 A x 1x3, x Z ， B=2，m，4，若 A B=2,3，则实数 m=.2. 若复数 2ai (aR )的实部与虚部互为相反数，则a 的值等于.1 i3. 两根相距 6m的木杆上系一根水平绳子，并在绳子上随机挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率为.4为了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中若干株树木的底部周长(单位： cm)，其数据绘制的频率分布直方图如图，则估计该片经济林中底部周长在98 ， 104)中的树木所占比例为

2、.I 1频率 /组距S 00.150While S <200.125I I+20.100S 2I+10.075End While0.050Print IEnd96 98 100 102 104 106 周长 (cm)第 5题图第 4题图5.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为.6.已知数列 an 是 等比数列，若 a4 , a5 1,a6成等差数列，且 a71，则 a10 =.7. 投资生产 A， B两种产品需要资金，场地，以及所获利润如下表所示。资金（百万元）场地（百平方米）利润（百万元）A 产品（百吨）223B 产品（百米）312限制149现某工厂可使用资金1400 万元，场地90

3、0m2，若选择投资 A，B 产品最佳组合方案，则获利最大值为百万元 .8. 在 ABC中，已知 BC 4， AC3，且 cos(A B)= 17 ，则 cosC.189. 设向量 a ， b 满足 a b2 ， ab6 ，则 a 与 b 夹角的最大值为.2ax(a0) 的最小值为4，则 a 的值为 _10. 若函数 yx111. 底面半径为 2cm 的圆柱形容器里放有四个半径为1cm 的实心铁球， 使得四个球两两相切，其中底层两球与容器底面也相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水cm3 .12. 已知点 F1 , F2 分别为双曲线x2y2b 0) 的左、右焦点，点P 为该

4、双曲线左支a2b21(a上的任意一点若PF22的最小值为 8a ，则该双曲线离心率e 的取值范围是.PF113. 如图，线段EF和 GH 把矩形 ABCD分割成四个小矩形，记四个AGD小矩形的面积分别为S(i =1,2,3,4). 已知 AB=1， S11， S2 1，S1S2iEFS3 1， S42 ，则 BC 的最小值是.S3S4BHC13题图14.若方程 axlog a x (a1) 有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是.二、解答题 :本大题共 6 小题， 15-17每题 14 分， 18-20每题 16 分，共计90 分请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程

5、或演算步骤15设 a ( x,1) ， b(2,1) ， c( xm, m1)（ x R, mR ）（ 1）若 a 与 b 的夹角为钝角，求x 的取值范围；（ 2）解关于 x 的不等式 a cac 16如图，在棱长为2 的正方体 ABCDA1 B1C1D1 中， E 为 DD 1 的中点（ 1）求证： BD1面 EAC；（ 2）求四面体 EACB1 的体积D1C1A1B1EDCAB17如图，开发商欲对边长为1km的正方形 ABCD 地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路EF （点 E、F 分别在 BC、 CD 上），根据规划要求ECF的周长为 2km （ 1）试求 EA

6、F 的大小；（ 2）欲使 EAF 的面积最小，试确定点 E、 F 的位置ADF18如图，线段 AB 两端点分别在x 轴， y 轴上滑动，且 ABa b （ a b ） M 为线段 AB上一点，且 MBa ， MAb （ 1）求点 M 的轨迹 C 的方程；（ 2）已知圆 O： x2y21，设 P 为轨迹 C 上任一点，若存在以点P 为顶点，与圆 O 外切111且内接于轨迹 C 的平行四边形，求证：b2a2yBMOAx19已知数列an的各项均为整数，其前6 项依次构成等比数列，且从第5 项起依次构成等差数列（ 1）设数列an的前n 项和为Sn ，且a44 ，a81求满足 Sn0 的 n 的最小值；

7、是否存在正整数 m ，使得 am am 2 amam 2 1 成立？若存在，求出 m 的值；若不存在，说明理由（ 2）设数列 a的前 6 项均为正整数，公比为q，且 q(1,2) ，求 a6 的最小值n20已知函数exae xexe xf (x)， g ( x)， ( x R, a R ) .22当 a 1 时，试用 f ( x), f ( y), g( x), g( y) 表示 f (xy) ；研究函数 yf ( x) 的图象发现：取不同的a 值， yf ( x) 的图象既可以是中心对称图形，也可以是轴对称图形（对称轴为垂直于 x 轴的一条直线） ，试求其对称中心的坐标和对称轴方程；设函数

8、h(x) 的定义域为R ，若对于任意的实数x, y ，函数 h( x) 满足h(xy )xf ( y)yf (x)f (xy)xh( y)yh(x) ，且 h( x)f ( x)1 证明： h( x)f ( x)数学附加题部分（考试时间 30 分钟，试卷满分40 分）21【选做题】在A， B， C， D 四个小题中只能选做2 个小题，每小题10 分，共计20 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修 4- 1：几何证明选讲如图，O1 和 O2 外切于点 P，延长 PO1 交O1 于点 A，延长 PO2 交O2 于点 D，若 AC与 O2 相切于点 C，且交O1 于点 B. 求证：（ 1） PC平分 BPD ；CB（2） PC2PB PD.AO1PDO2B选修 4- 2: 矩阵与变换21y 1 0变换成直线 l .已知矩阵 A将直线 l : x1 3（ 1）求直线 l 的方程；（ 2）判断矩阵A 是否可逆？若可逆，求出矩阵A 的逆矩阵A 1 ；若不可逆，请说明理由C选修 4-4: 坐标系与参数方程在极坐标系中，已知点 P 为圆22 si n7 0上任一点.求点 P 到直线cossin7 0 的距离的最小值与最大值 .D选修4- 5：不等式选讲设 f ( x)x2x13 ，实数a 满足xa1，求证：