《平方根》《立方根》习题精选精练

1、平方根精练【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a, 即 x2=a 那么这个数x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（ 1）一个正数有个平方根，它们；（2）0平方根，它是；（ 3）没有平方根4、重要公式：（ 1） ( a)2（ 2） a2a5、平方表：12=62=112 =162=212=22=72=122 =172=222=32=82=132 =182=232=42=92=142 =192=242=52=102=152 =202=252=【典型例题】例 1、判断下列说法正确的个数为（）-5 是 -25 的算术平方根；6是 6 2 的

2、算术平方根；0的算术平方根是 0；0.01 是 0.1 的算术平方根；一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根A0个 B 1个C2个 D 3 个例 2、 36 的平方根是（）A、6 B、 6C、 6D、6例 3、下列各式中，哪些有意义？（1） 5（2）2（3）4（4） ( 3)2（5） 10 3例 4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）A a 1 B a 1C a21D a2 1例 5、求下列各式中的x：（ 1） x225 0（ 2） 4(x+1)2-169=0精品文档【巩固练习】一、选择题1 9 的算术平方根是（）A-3 B 3 C ±3 D 81

3、2下列计算正确的是（）A 4=±2 B ( 9)281=9C. 366D.9293下列说法中正确的是（）A 9 的平方根是 3B 16 的算术平方根是± 2C. 16 的算术平方根是 4 D.16 的平方根是± 24 64 的平方根是（）A±8 B ±4C ±2D±25 4 的平方的倒数的算术平方根是（）A4B1C -1D 18446下列结论正确的是（）A( 6)26B(3)29C (16)216D2161625257以下语句及写成式子正确的是（）A、 7 是 49 的算术平方根，即497B、7是(7)2 的平方根，即(7)

4、27C、7 是 49 的平方根，即497D、7 是 49 的平方根，即4978下列语句中正确的是（）A、9 的平方根是3B、9的平方根是 3C、9 的算术平方根是3D 、 9的算术平方根是39下列说法： (1)3 是 9 的平方根； (2)9 的平方根是3 ；(3)3是 9 的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（）A 3个 B 2个C1个 D 4个10下列语句中正确的是（）A、任意算术平方根是正数。13 欢迎下载B、只有正数才有算术平方根C、 3 的平方是9， 9 的平方根是3D、1是 1 的平方根11下列说法正确的是（）A 任何数的平方根都有两个B 只有正数才有平方根C 一个正数的

5、平方根的平方仍是这个数D a2 的平方根是a12下列叙述中正确的是（）A （ -11 ）2 的算术平方根是± 11B 大于零而小于 1 的数的算术平方根比原数大C 大于零而小于 1 的数的平方根比原数大D 任何一个非负数的平方根都是非负数13 25 的平方根是（）A、 5B、5C 、5D、514 36 的平方根是（）A、 6B、6C、 6D 、615当 m0 时， m 表示（）A m 的平方根B一个有理数C m 的算术平方根D一个正数16用数学式子表示“9 的平方根是3”应是（）164A 93B93164164C93D9316416417算术平方根等于它本身的数是（）A、 1和0B

6、、 0C、1D、1 和 0180.0196的算术平方根是（）A、 0.14 B、 0.014C 、0.14D、 0.01419 ( 6) 2 的平方根是（）A、 6B、 36C、± 6D、± 620下列各数有平方根的个数是（）（1）5； （2）（-4 ）2；（3）-2 2；（4） 0；（ 5）-a 2； （ 6）；（ 7） -a 2-1A 3个 B 4个C5个 D 6 个21 (5) 2的平方根是（）A、5B 、 5C、 5D、522下列说法错误的是（）A. 1的平方根是 1B.1 的立方根是 1C.2是 2 的平方根D.3是 (3)2 的平方根23下列命题正确的是（）A0

7、.49 的平方根是 0.7B 0.7 是0.49 的平方根C 0.7是0.49的算术平方根D 0.7 是0.49 的运算结果24若数 a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（）A a B aCa 2 D a325x2289 ，那么 x 的值为（）361A x17B x171919C x17D x17181826下列各式中，正确的是（）A. (2) 22B.(3)29C.93D.39327下列各式中正确的是（）A (12) 212B1826C (12) 212D(12)21228. 若 a 、 b 为实数，且 ba 211a2）a74 ，则 a b 的值为（(A)1(B)

8、4(C)3 或 5(D)529. 若 a 24, b29，且 ab0，则 a b 的值为（）(A)2(B)5(C)5(D)530若一个正数的平方根是2a1和a2 ，则 a_ ，这个正数是；31. 满足 -2 <x<5 的整数 x 是32已知一个正方形的边长为a ，面积为 S ，则（）A. SaB.S 的平方根是aC. a 是 S的算术平方根D.aS1433.若a 和a 都有意义，则a 的值是（）A. a0B.a0C. a0D.a034.(x 24) 2 的算术平方根是（）A、 ( x24) 4B 、 ( x 24) 2C 、 x 24D、x2435 (5) 2的平方根是（）A、5B

9、 、 5C 、5D 、536. 下列各式中，正确的是（）A.(2) 22B.(3) 29C.93 D.39337下列各式中正确的是（）A(12) 212B1826C (12) 212D(12) 21238. 下列各组数中互为相反数的是（）A 、2与 ( 2)2B、 2与38C、 2与( 2)2D 、2 与 2二、填空题：1如果 x 的平方等于 a，那么 x 就是 a 的，所以的平方根是2非负数 a 的平方根表示为3因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4 16 的平方根是 _ ； 9 的平方根是 _81516 的平方根是， 25 的平方根记作，结果是6非负的平方根叫

10、平方根7 (8)2=，( 8)2=。8 9 的算术平方根是， 16的算术平方根是；精品文档9 10 2 的算术平方根是， (5)0 的平方根是；10一个正数有个平方根， 0有个平方根，负数平方根 .11一个数的平方等于49，则这个数是12化简：(3 )2。13一个负数的平方等于81，则这个负数是14如果一个数的算术平方根是5 ，则这个数是，它的平方根是15 25 的平方根是；（ -4 ） 2 的平方根是。16 9 的算术平方根是； 3-2 的算术平方根是。17若 a 的平方根是±5，则a =。18如果a 的平方根等于2 ，那么 a_ ；19当 x _ 时，x3 有意义；20当 x _

11、 时，2 x3 有意义；21当 x _ 时，1有意义；1x22当 x _ 时，式子x1 有意义；x 223. 若 4a 1 有意义，则 a 能取的最小整数为24. 若 7.16 2.676 ，a 26.76 ，则 a 的值等于， 71.6 _25若 2a 2 与 |b 2| 是互为相反数，则（ a b） 2_三利用平方根解下列方程（ 1）（2x-1 ） 2-169=0 ；（ 2） 4（ 3x+1） 2-1=0 ；四求下列各式中的值：（1） 62（2） ( 6)2（3） ( 6)2（4）62（ 5）±( 6)2（6）0（7）49（ 8）172 82（ 9）0.250.36。15 欢迎下

12、载（ 10）已知2ab2 |b 2 10| 0，求 a b 的值（11）阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如5 ，2 ，2一样的式子，其实我们还可以将其进一步3331化简：5 3333；（一）33352 236 （二）333322（）（）3 13（三） 21 313 1（）（）（2233）1113以上这种化简的步骤叫做分母有理化。2 还可以用以下方法化简：3 12（22（）（） 3）1331（四）311 311 3313131（ 1）请用不同的方法化简2：53参照（三）式得2 _ ；53参照（四）式得523_ 。（ 2）化简：111.131537512n12n&l

13、t;<立方根 >>练习题一、填空题：1 1 的立方根是 _323_83 2 是 _的立方根4 _ 的立方根是0.15立方根是 5 的数是 _2766是_ 的立方根647 (3)3_ 8 ( 3) 3 的立方根是 _93 是 _ 的立方根510若 a 与 b 互为相反数，则它们的立方根的和是_11 0 的立方根是 _12 36 的平方根的绝对值是_ 13.的立方根是 729143 _ 15立方根等于它本身的数是_2716( 1)109的立方根是 _ 170.008的立方根是 _183 是 _ 的立方根10319当 x 为 _时，x 3 有意义；x 3当 x 为 _时， 3 5

14、x 有意义x 820 (2)6 的平方根是 _，立方根是 _ 二、判断题：11的立方根是1）8；（225 没有立方根；（ ）31的立方根是1 ；（）216642是8）9的立方根；（72916精品文档5负数没有平方根和立方根；（）6 a 的三次方根是负数，a 必是负数；（）7立方根等于它本身的数只能是0或 1；（）8如果 x 的立方根是2，那么 x8 ；（）95 的立方根是35 ；（）10 8 的立方根是2；（ ）111）的立方根是没有意义； （2161211）的立方根是；（27313 0 的立方根是0；（）A2B2C 4D46设 n 是大于 1 的整数，则等式n 1n12 中的 n 必是（）A

15、大于 1 的偶数B大于1 的奇数C2D37下列各式中正确的是（）164B( 3)23A382D(3)2( 4)25C 8与数轴上的点一一对应的数是（）A整数B有理数C无理数D实数9下列运算正确的是（）14 3 是27的立方根；（）51251533 立方根；（3 是）16 a 为任意数，式子a ， a 2 ，3a 都是非负数 （）三、选择题：1 36 的平方根是（）A6B 6C6 D不存在2一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）A1B1C0D 13如果b 是 a 的立方根，那么下列结论正确的是（）Ab 也是a的立方根B b 也是 a 的立方根C b 也是a 的立方根D b 都是 a 的立方根

16、4下列语句中，正确的是（）A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B一个实数的立方根不是正数就是负数C负数没有立方根D如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1或0或15 8 的立方根是（）33A3333C33四、解答题：1求下列各数的立方根（ 1） 1（ 3） 343（ 5） 512（ 7） 02求下列各式的值3（1）83（ 3）0.1253（ 5） 512（ 7）0.01963（ 9）a333B33D33331（ 2）10005（ 4） 158（ 6）278（ 8） 0.2163（2）273（ 4）( 0.001)3327（ 6）64（8） (3)2( 4)2 的算术平方根773（

17、 10）a3。17 欢迎下载331（ 11）1713（12） 31227243 x 取何值时，下面各式有意义？（ 1）xx（ 2）3x 1x13（ 3）（ 4）x2x34求下列各式中的x（ 1） (0.1 10) 3270003（ ）2x 5 2x2（ 3） 4 x2121（4） 125x35120（ 5） 16 x4625（ 6） x9137（ 7） ( x2)135 化简a( a1)(a1)a 五、计算 ( 2)3( 4)23( 1 )4( 4)381 2六、已知41 0 ，其中 x， y 为实数，xy3 1求x3y1998 的值七、一个比例式的两个外项分别是0.294 和 0.024 ，

18、两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？八、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25 米，体积2.718 立方米求这个木箱底边的长（精确到 0.01 米）九、一个圆形物体， 面积是 200 平方厘米， 半径 r 是多少平方厘米？（取 3.14 ，r 精确到 0.01 厘米）43rr ，则球的体积用公式V来计算 当体积 V500 立方厘米， 半径是多十、如果球的半径是3少厘米？（取 3.14， r 精确到 0.01厘米）初一数学下册平方根与立方根专项练习题一、填空题：1、 144 的算术平方根是，16 的平方根是；182、 327 =，64的立方根是；3、 7 的平方根为，1.21=；

19、4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是；6、当 x=时，3x1 有意义；当 x=时， 3 5x 2有意义；7、若 x 416 ，则 x=；若 3n81 ，则 n=；8、若x3x ，则 x=；若x 2x ，则 x；9、若x1| y2 |0 ，则 x+y=；10 若 x 的算术平方根是4，则 x=；若 3x =1，则 x=；11若 ( x1) 2 -9=0 ，则 x=；若27 x 3 +125=0，则 x=；12当 x时，代数式2x+6 的值没有平方根；13 如果 a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于；14 7 在整数和整数之间， 5在整数和整数之间。二、选择题11、若 x2a ，则（）A 、x>0B、 x 0C、 a>0D、 a 012、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）A、大于0B、等于0 C、小于 0D 、不能确定13、一个正方形的边长为a，面积为 b，则（）A 、a 是 b 的平方根B