二次函数与一元二次方程讲课最新改版 (1)ppt课件

1、用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成我们已经知道我们已经知道,竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间与运动时间t(s)的关系的关系可用公式可用公式h=-5t2+v0t+h0表示表示,其中其中h0(m)是抛出时的高度是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度是抛出时的速度.一个小球从地面以一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛起的速度竖直向上抛起,小球的高度小球的高度h(m)与运动时间与运动时间t(s)的关系如图所示的关系如图所示,那么那么(1)h和和t的关系式是什么？的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地小球经过多少秒后落地?你有几种求解方你有几种求解方法法?与同

2、伴进行交流与同伴进行交流.二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 学习目标：学习目标：1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。2、理解二次函数与、理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。 3、理解一元二次方程、理解一元二次方程axax2 2+bx+c+bx+c=h=h的根就是二次函数的根就是二次函数y=axy=ax2 2

3、+bx+c+bx+c与直线与直线y =h 交点的交点的横坐标。横坐标。(1) 每个图象与每个图象与x 轴有几个交点轴有几个交点？若有，分别说出交点的坐标？若有，分别说出交点的坐标？(2) 一元二次方程一元二次方程 x x2 2+2x=0, x+2x=0, x2 2-2x+1=0-2x+1=0分别有几个根分别有几个根? ?是什么？是什么？ 一元二次方程一元二次方程 x x2 2- -2x+2=0 2x+2=0 有实数根吗有实数根吗? ?(3)二次函数二次函数y=x2+2x和一元二次方程和一元二次方程 x2+2x=0有什么联系？函数有什么联系？函数y=x2+2x的图像与的图像与x 轴的轴的交点坐标

4、和方程交点坐标和方程 x2+2x=0根之间有什么关系？二次函数根之间有什么关系？二次函数y=x2-2x+1和方程和方程 x2-2x+1=0呢？二呢？二次函数次函数y=x2-2x+2和方程和方程x2-2x+2=0呢？呢？二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x,y=x+2x,y=x2 2-2x+1,y=x-2x+1,y=x2 2-2x+2-2x+2的图象如图所示的图象如图所示. .y=xy=x2 2+2x+2xy=xy=x2 2-2x+1-2x+1y=xy=x2 2-2x+2-2x+2二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 小组合作探究：团结就是力量小组合作探究：团结就是力量(4) (4)

5、 二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c +bx+c 的图象与的图象与x x轴的交点的个数和一元二次方程轴的交点的个数和一元二次方程 ax ax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 的根的判别式有什么关系的根的判别式有什么关系? ?(5)(5)二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴的轴的交交点坐标与一元二次方程点坐标与一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根有的根有什么关系什么关系? ?小组合作探究：团结就是力量小组合作探究：团结就是力量y=xy=x2 2-2x+2-2x+2y=xy=x2 2+2x+2xy=xy=x2 2

6、-2x+1-2x+1二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x,y=x+2x,y=x2 2-2x+1,y=x-2x+1,y=x2 2-2x+2-2x+2的图象如图所示的图象如图所示. .y=xy=x2 2+2x+2xy=xy=x2 2-2x+1-2x+1y=xy=x2 2-2x+2-2x+2二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 小组合作探究：团结就是力量小组合作探究：团结就是力量 小组合作要求：小组合作要求： 1.在小组合作讨论学习时，要尊重对方，理解对方，善于倾听对方的意见；有不在小组合作讨论学习时，要尊重对方，理解对方，善于倾听对方的意见；有不同意见，也要等对方说完，自己再补充或提出

7、反对意见同意见，也要等对方说完，自己再补充或提出反对意见 . 2.、小组内讨论疑难问题，组内解决不了的可以求助其他小组或课堂展示时提、小组内讨论疑难问题，组内解决不了的可以求助其他小组或课堂展示时提出来出来.3、组内做好分工，准备在班级内展示、组内做好分工，准备在班级内展示.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图的图象和象和x x轴的交点轴的交点一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的根的判别式判别式=b=b2 2-4ac-4ac有两个交点有两个交点有两个相异的实数根

8、有两个相异的实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 课堂小结：课堂小结：2. 二次函数二次函数y=ax2+bx+c与与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标 即一元二次方程即一元二次方程 ax2+bx+c

9、=0的根的根. 二次函数二次函数y=ax2+bx+c与直线与直线y=h的交点的横坐标即一元二次方程的交点的横坐标即一元二次方程ax2+bx+c=h的根。的根。 二者关系充分体现了数形结合的数学思想。二者关系充分体现了数形结合的数学思想。3. 数学来源于生活又服务于生活。数学来源于生活又服务于生活。作业：作业：必做：伴你学必做：伴你学57页一二大题。页一二大题。选作：伴你学选作：伴你学58页三题页三题探究：探究：（2011荆州）等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，点B的坐标是（4，2），一次函数y=kx1的图象平分它的面积，关于x的函数y=mx2（3m+k）x+2m+k的图

10、象与坐标轴只有两个交点，求m的值二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 FE15下课了! 只有不断的思考只有不断的思考, ,才会有新的发现才会有新的发现; ;只有量的变化只有量的变化, ,才会有质的进步才会有质的进步! !结束寄语 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式）可以用公式 h=4.9t219.6t 来表示其中来表示其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间）表示足球被踢出后经过的时间.作出函数图像，回答下列作出函数图像，回答下列问题：问题：二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 4.9t219.6t=14.7 得得t=1, t=3 表明球被踢出表明球被踢出1秒和秒和3秒时，离地面的高度都是秒时，离地面的高度都是14.7米米图上表示为抛物线与直线图上表示为抛物线与直线h=14.7 的交点的横坐标的交点的横坐标(2) 方程方程4.9t219.6t =0的根的实际意义是球离地和落地的时间，图上表示的根的实际意义是球离地和落地的时间，图上表示为抛物线与为抛物线与x轴交点的横坐轴交点的横坐 标标（1）t=1,t=2时，足球离地面的高度是多少时，足球离地面