钢管结构K型铸钢节点研究

1、钢管结构K型铸钢节点研究摘要钢管结构因其具有轻巧美观， 用钢量省等优点，在我国得到了迅速的发展，应用范围也愈来愈广。铸钢节点在现代大跨钢管结构中表现出了造型美观、可塑性强、受力安全合理等优点，正在逐渐被工程设计人员应用于工程实际之中。本文利用有限元分析软件-ANSYS实现了对K型铸钢节点与钢管相贯节点在强度和节点转动刚度上的对比，并对K型铸钢节点在若干关键几何参数变化情况下进行了弹塑性大应变分析，并跟踪节点在整个加载阶段各点的应力、应变变化过程， 计算出了节点的极限承载力。在非线性有限元求解过程中，考虑了 网络精度、边界条件、材料特性等因素，结合10节点实体单元和4节点壳单元各自的特点分别应用

2、于铸钢节点和与之焊接的钢管，使得到的极限承载力具有较高的工程精度。分析证明，通过合理的设计，可以使K型铸钢节点只在与钢管连接接口处发生轴向屈服破坏，避免了一般K型钢管相贯节点的支管拉压共同作用下过度变形破坏和冲切破坏，提高了结构连接的安全度。通过对K型铸钢节点与K型钢管相贯节点的有限元分析表明， K型铸钢节点应用于结构 后，节点连接不能按照相贯节点较接假设计算，也不可按照简单刚接考虑。K型铸钢节点存在刚域，使得与之相连的杆件转动会受到刚域的约束， 计算长度进一步降低。本文通过计算 与公式推导相结合的办法，提出了一种计算K型铸钢节点刚域长度的方法。对影响刚域长度 的若干几何参数进行了分析， 给出

3、了节点刚域长度随几何参数的变化趋势， 并根据该趋势通 过数值拟合的方式提出了计算公式。最后，本文结合铸钢节点的铸造生产工艺对节点构造的合理性进行了探讨，提出了对实际工程设计有益的建议和理论依据。关键词铸钢节点、钢管相贯节点、节点强度、节点刚度、有限元分析、弹塑性分析1第一章绪论1.1 钢管结构的应用现状与特点钢管结构是指钢结构的全部或部分结构构件采用无缝或焊接空心钢管的结构。近20年来，随着我国经济、科技、文化等各项事业的发展，钢管结构(主要包括空间网架、网壳结构、悬索结构以及组合空间 结构)因其具有优美的外观、合理的受力特点以及优越的经济性，在现代工业厂房、仓库、体育馆、展 览馆、会场、航站

4、楼、车站及办公楼、商住楼、宾馆等建筑中得到了广泛的应用，如上海体育场、广东 体育馆、上海科技城、首都机场新航站楼、成都双流机场新航站楼、广州新白云机场航站楼、广州国际 会展中心、上海新国际博览中心、南京国际会展中心、南京奥体中心主体育馆、游泳馆及网球中心等大 型工程中均采用了钢管结构。工程实际表明，钢管结构既可以很好地满足建筑要求，又能够使结构达到安全、适用、经济等性能指标。钢管结构的优点主要有以下几个方面：(1)圆管和方管的管壁一般较薄，截面回转半径较大，故抗压和抗扭性能好。对称截面形式使得 截面惯性矩对各轴相同， 有利于单一杆件的稳定性设计。截面的闭合提高了抗扭刚度，对板件局部稳定性而言，

5、闭合截面也优于有悬挑板件的开口截面。在许多场合下，建筑师也愿意利用钢管外观简洁的特点表达其建筑意图。(2)在截面积相同的型钢中，钢管外表面积最小，这就使得钢管与大气的接触面积最小，加之钢 管往往会两端封闭，内部不会生锈，这就减少了防腐防火涂层的材料消耗和涂装工作量。而且钢管结构较易于清刷、油漆，故维护更为方便。(3)钢管截面的流体动力特性好。承受风力或水流等荷载作用时，荷载对钢管结构的作用效应比 其他截面形式结构的效应要低得多。(4)钢管加工便利。随着多维数控切割技术的发展，钢管的相贯线切割已经不再是难题，国内许 多钢结构加工厂家已经掌握了这项技术。虽然就材料单价而言， 钢管价格高于普通开口截

6、面形式的型钢，但上述优点综合起来， 钢管结构在众多结构形式中仍是优先选用的基本结构形式之一。1.2 钢管节点的主要形式与特点随着空间结构的发展，工程建造速度、经济指标和结构受力性能的研究日益受到重视。其中钢结构节点设计及加工是其中一个十分重要的环节。目前工程中使用的钢管结构节点类型主要有焊接球节点、 螺栓球节点、法兰盘节点、相贯节点、铸钢节点等。其中焊接球节点、螺栓球节点主要应用于平板网架及空间网壳结构中。网架、网壳通过球节点把杆件连系在一起形成空间结构，节点的数量随网格大小的变化而变化。焊接球节点在施工中不宜保证节点空间位置准确，现场工作量大、质量检验工作量也大。国外60年代采用过，但应用不

7、广，国内由于人工便宜，尚有市场。螺栓球节点精度高，工厂化生产，现场安装方便，工作量小，速度快，但该节点抗 弯能力较差。这两种节点共有的不足之处是节点的重量一般为结构总重量的20%25%,所占比例较大，节点的制造加工成本较高。法兰盘节点是通过端板、加劲肋及高强螺栓的共同工作起到连接杆件的作用，其受力明确合理，制作加工简单，但不适用于对外观要求较高的结构，这是法兰盘节点在钢管结构中应用不是十分广泛的一个重要原因。钢管相贯节点又称简单节点( simple joint)、无加劲节点(unstiffened joint)或直接焊接节点。该节 点是由两个以上的圆钢管连接而成。通常把直径较大者称为主管或弦杆

8、，把直径较小者称为支管或支杆。 在构造上，支管焊于主管上且不穿透主管壁而使主管保持连续。钢管相贯节点的优点主要表现在外观简洁明快构造简单，没有外凸的节点零件，使次要构件的连接方便，耗钢指标低，不需要增加节点用钢量等方面，是最基本的一类管节点。 采用钢管相贯节点的结构不但美观而且节点承载力比较大，计算公式也比较成熟。如新加坡 218m跨樟宜机库网架采用相贯节点，杆件受力达1500吨，整个结构的经济指标也比较好，因此结构工程师也乐于采用。但是，钢管相贯节点的焊接残余应力常常会影响节点的受力 状态和施工安装精度。尤其是汇交支管数量多，焊缝集中的地方这种影响尤为突出，如果处理不当，节点极易发生脆性破坏

9、，严重影响整个结构的安全使用。铸钢节点因其具有良好的适用性，在国外已广泛应用于大跨度空间管桁架钢结构中。在国内的大型民用标志性建筑钢结构中铸钢节点也在被逐步推广应用。尤其是在荷载大，受力复杂，汇交支管多，夹角小的关键部位使用铸钢节点最为合适。常见的铸钢节点主要有以下三种形式：(1)树状铸钢节点(见图 1.1)。主要用来取代主管与多根支管相贯的节点，用对接焊缝取代相贯 焊缝，以减少焊接应力的集中。(2)较接铸钢节点(见图1.2)。常用于杆件端部连接处(如支座)，可以简化节点，使节点简洁美 观。(3)混合型铸钢节点。具有树状铸钢节点和镀接铸钢节点的共同特点。铸锹1图1.1树状铸钢节点图1.2校接铸

10、钢节点铸钢节点与普通管相贯节点、法兰盘节点及球节点相比具有以下特点：(1)铸钢节点可根据实际结构设计形式铸造，可塑性强，造型美观。(2)铸钢节点一般为实心，仅在接口处局部挖空，因此承载力高，抵抗变形能力强。(3)铸钢节点常以对接焊缝取代钢管相贯焊缝，起到分散焊缝，减少焊接工作量，减小焊接应力 集中的作用。铸钢材料本身也具有很多优点，比如：(1)冶金性能优越，主要表现在各向同性。多数铸钢件的组织是等晶轴的，没有轧制件上存在的 各向异性。铸钢件的纵向机械性能与横向机械性能没有差别。轧制钢和锻钢的重要特性， 就是所谓性能方向性。在轧制温度下，处于塑性状态的非金属夹杂物沿着轧制方向延伸。与此同时，凝固

11、过程中形成的钢局部成分偏析也被拉长。这种方向性几乎在所有冷作钢和热作钢中都存在，因此引起了机械性能的各向异性，降低钢材垂直于轧制方向的塑性、冲击韧性和疲劳性能。(2)焊接性能好。铸钢件既能很好地相互焊接，也能与热轧钢管及锻钢件焊接。铸钢件几乎都要 进行热处理，而一般钢材焊接件即使在进行热处理后焊接残余应力还依然存在。因为焊接需要局部加热的缘故，焊接结构的变形比铸钢件大。铸钢件没有连接面，不需要象焊接件那样，在接合处人为地开坡口，也很少发生漏焊和局部欠焊问题。此外，铸钢件的装配误差较小。(3)易于切削加工。此外，就铸钢节点在设计和制作上而言也具有很多独到的长处，比如：(1)设计和造型上的灵活性。

12、主要表现在从设计到成品的周期较短，设计改进迅速。 尺寸和形状不受限制，除了受运输工具能力限制外，铸钢节点的主要尺寸没有限制。(2)在局部高应力区形成圆角和过渡圆滑的截面。因此，铸钢节点的应力集中小且具有美观的流线型外形。另外，整体构件所具有的结构刚性比焊接组合件的刚性要大得多，而且不存在可能出现的紧固件松动的接头。(3)尺寸精度高，且表面光洁度好，光洁度可达631000uin。(4)铸件上的孔可用型芯成形，大大减少了钻孔费用。如果要求铸钢件具有复杂曲面，尤其是变 截面的流线型零件的设计，不宜用锻造、焊接等加工方法来制造，但用铸造方法就很容易实现。（5）适于大量生产。综上所述，铸钢材料及铸钢节点

13、在空间结构领域具有良好的应用前景。1.3 铸钢节点的应用现状近些年来，随着钢管结构应用范围的不断扩展，一些造型新颖独特、结构形式复杂的结构体系也随之涌现出来。结构工程师在处理钢管结构节点时利用铸钢材质均匀、不同方向力学性能相同、无残余应力等优点，使得设计出的铸钢节点设计形式灵活多样，受力工作性能安全可靠。 铸钢节点本身与钢管也可较容易地进行等强焊接，给施工带来较便利的条件。 基于以上优点，铸钢节点正在钢结构中得到越来越广泛的应用，并在一些重要结构中逐步取代钢管相贯节点。现代网架、网壳空间结构中经常会出现多根管件小夹角相贯现象，如果用传统的相贯焊接的方法解决连接构造问题，其结果是焊缝较长，局部残

14、余应力较大，对结构受力和外观都不利。这时，采用铸钢 节点会比较合理地解决以上问题，如上海新国际博览中心钢屋盖结构（见图1.3）、深圳文化中心黄金树图1.3上海新国际博览中心钢屋盖广州国际会展中心张弦梁端部铸钢节点（见图1.4,节点重60吨，规格为1.5mX 2mx 1ni）成功地解决了大型张弦梁（跨度达136m）下弦钢索在支座处的锚固问题。图1.4广州国际会展中心张弦梁端部铸钢节点另外，南京奥林匹克网球中心训练馆三校拱拱脚节点也采用了铸钢节点（见图1.5、图1.6）。1号及4号铸钢节点不仅解决了三根管件小夹角相贯连接的问题，而且使三校拱桁架的内外或上下弦杆的拉压力在铸钢节点过渡处逐渐抵消，这样

15、使得传至落脚处销栓的力相对较小，有利于节点的安全可靠工作。图1.5南京奥林匹克网球中心训练馆三校拱拱脚（4号铸钢节点）图1.6南京奥林匹克网球中心训练馆三校拱拱脚（1号铸钢节点）另外，国外早已有铸钢吊索锚具应用的工程实例，如曼彻斯特的Corporation 街桥、英国卡的夫Millennium 露天体育场、英国诺丁汉内地税收大楼、德国 2000年Brucken Hannover世界博览会场、 阿拉伯联合酋长国迪拜的Burj Al Arab酒店等。国内也有厂家生产铸钢吊索锚具，并且已经广泛应用于预应力工程中。以上工程实例表明了铸钢节点具有良好的适用性，正逐渐应用于大跨度空间钢结构。1.4 铸钢节

16、点的研究现状和存在的问题虽然铸钢节点的应用已有工程先例，但是其深入的理论研究和力学分析尚处于起步阶段。虽然目前工程界对铸钢节点的受力性能、设计方法、施工技术和铸造工艺等已经有一些较初步的研究探讨，但就几种工程中常见典型节点(诸如张弦梁端部钢索锚固铸钢节点、树状铸钢节点、空间KK型铸钢节点、平面K型铸钢节点)的研究还处于个例分析阶段，尚未形成一套成熟的铸钢节点设计方法及设计规程。 工程中采用铸钢节点的部位往往比较重要，在实际荷载作用下，铸钢节点的应力状况十分复杂，属于空间应力问题，不能简单地采用一般材料力学、结构力学知识分析。 综合而言，现阶段对于铸钢节点的设计和应用尚需解决如下几个问题：(1)

17、对铸钢节点的静力工作性能方面的研究，尤其是对诸如张弦梁端部钢索锚固铸钢节点、树状 铸钢节点、空间 KK型铸钢节点、平面 K型铸钢节点等一些常见典型节点的静力工作性能的研究。这 是铸钢节点广泛、大量应用于建筑工程急需解决的首要问题。(2)动力荷载作用下的受力机理和工作特点的研究。(3)铸钢节点无损检测。现行国标铸钢件超声探伤及质量评级方法(GB7233-87)仅使用于厚度大于等于30mm的铸钢件。事实上，大跨度焊接结构用铸钢节点的壁厚是变化的，往往在重要的接 口处厚度小于30mm,这样按照国标则无法检验。(4)铸钢节点的焊接及焊缝无损检测。现行有关钢结构焊接标准中均没有针对铸钢节点焊接的相 关规

18、定。(5)现阶段对铸钢节点的失效形式没有一个统一全面的认识，缺乏较为合理的破坏判别标准。 1.5本文的主要研究内容铸钢节点形式多样，多为空间多角度节点，如图 1.7所示。本文旨在对钢管结构诸多节点形式中较 为基本的平面K型铸钢节点(见图1.8)进行基于有限元方法的分析研究，对K型铸钢节点的受力工作性能、极限强度和刚度等几个方面作出相应的分析结论。图1.8平面K型铸钢节点示意图本文的主要研究内容如下：(1)本文对K型铸钢节点及 K型钢管相贯节点的受力性能做了对比。指出 K型铸钢节点具有抵 抗变形能力强、破坏形式单一等优点，并总结了K型铸钢节点的工作特点及工作原理。(2)利用有限元分析软件 ANS

19、YS ,对K型铸钢节点进行了多参数分析，研究了铸钢节点若干关 键几何参数对其受力工作性能的影响，由此来得出一些建议性的节点几何尺寸，以此来保证破坏形式的统一，提高结构安全度。(3)本文研究了 K型铸钢节点存在刚域的作用，并通过有限元分析与公式推导相结合的方法，提 出了一种计算K型铸钢节点刚域长度的方法，研究了K型铸钢节点对结构节点刚度的影响。(4)通过对K型铸钢节点的多参数变化研究，总结了 K型铸钢节点若干关键几何参数对主、支管刚域尺寸的影响趋势，并通过数值拟合的方法提出了主、支管夹角为 450的K型铸钢节点刚域长度计 算公式。第二章K型铸钢节点静力性能研究2.1 引言焊接钢管相贯节点的支管在

20、工厂经过坡口加工，然后在工厂内或者在施工现场与主管及其他结构焊接形成受力体系。这样就不可避免地在焊缝处产生较大的残余应力。国内外学者在钢管相贯焊接节点的残余应力大小和分布方面研究较少。与焊接相贯节点相比，铸钢节点均在工厂内完成，经过设计、制作木模型、制模、装沙、刷釉、最后浇注等工序完成。这就决定了铸钢节点必须要在工厂内完成，然后运 抵现场进行焊接安装施工。由于铸钢节点的铸造工艺决定了铸钢节点内部的残余应力很小，分析计算时对残余应力可以忽略不计。而铸钢节点与其他钢管结构连接对焊处存在的残余应力只是一种自平衡内应 力，不会象焊接节点那样会影响节点部位的极限承载力。本章采用十节点四面体实体单元Sol

21、id92和四节点平面单元 Shell63相结合，应用有限元方法对 K型铸钢节点和钢管相贯节点进行非线性弹塑性分析。旨在研究各个参数对K型铸钢节点极限承载力的影响，并分析两种节点不同的工作机理。2.2 K型铸钢节点静力性能非线性有限元分析2.2.1 材料本构关系我国常见铸钢材料设计值见表2.1表2.1铸钢件的强度设计值(N/mm 2)钢号抗拉、抗压、抗弯设计强度 f抗剪fv端面承压(刨平顶紧) fceZG200-40015590260ZG230-450180105290ZG270-500210120325ZG310-570240140370本章K型铸钢节点有限元分析中材料选用铸钢ZG310570

22、。假设材料为理想弹塑性Von Mises材料。基于以上述本构关系及有限单元方法实现对K型铸钢节点及钢管相贯节点的弹塑性大变形性能的模拟。同时在ANSYS程序中采用Newton-Raphson增量迭代方法考虑大挠度和计算收敛问题。2.2.2 基本假定为了简化分析过程，所作的基本假定如下：(1)材料为理想弹塑性材料；(2)大变形、小应变假定；(3)铸钢节点部位三向应力均考虑，远离节点部位的钢管只作为平面应力问题考虑受力工作状态。2.2.3 边界条件考虑到实际的工程要求和节点受力状态，并参考了国内有关资料，结合有限元软件的功能，建立 如图2.1所示的边界条件。主管左边界按固端考虑，固定端将有限单元节

23、点三方向线位移约束。右边界 按滑动支座考虑，只约束有限单元节点 Y方向位移。支管边界为自由端。2.2.4 加载方式从主管是否承受预加荷载方面区分，加载方式分为单向加载和双向加载两种方式。如图2.1所示,单向加载时，仅在支管末端均匀施加沿支管轴向的荷载；双向加载时，首先施加主管轴力至某一荷载值，使主管轴向应力达到某一特定值(本文中分别取0.3倍和0.7倍屈服应力值)，然后分级施加支管荷载，并得出支管所能承受的最大荷载值。图2.1边界条件及加载方案示意图PZ -施加在主管的预加荷载;fy -铸钢材料的屈服强度;A-主钢管截面积;n=0表示对支管施加荷载之前主管无预加荷载；n =03表示对支管施加荷

24、载之前对主管预加0.3 倍屈服荷载;n = 07表示对支管施加荷载之前对主管预加0.7倍屈服荷载;斗一受拉支管与主管夹角；7%受压支管与主管夹角;P1、巳一作用在支管的荷载，二者关系为sin 12 sinUi 1；"ui(2.3)92.2.5 单元的选取在K型铸钢节点分析时，根据铸钢节点和焊接钢管的不同受力状态以及几何尺寸特点，分别选 用Solid92单元和Shell63单元。详见图 2.2。/与殳F EI II T图2.2单元选取示意图通常钢管壁厚与钢管直径及杆件长度相比较小，所以垂直于中面的应力可以忽略不计，即作为平面应力问题考虑。所以对于焊接钢管（包括焊接主钢管及支钢管在内）以

25、及相贯焊接钢管节点有限元分析时采用平面四节点 Shell63单元进行弹塑性大变形分析是合理的。图2.3中给出了 Shell63单元节点自由度和对应的节点力。W VFziFyi*ji.Z Yozi -* /Mi *图2.3 （a）结点自由度图2.3 （b）结点力对于铸钢节点而言，通常支管与主管连接部位存在实心填充区，三向应力均应考虑在内，所以在对铸钢节点局部分析时采用四面体十节点实体单元Solid92单元。Solid92具有二次位移特性，很适合构建不规则的实体单元划分（比如从CAD/CAM导入的模型）。Solid92具有10节点，每个节点具有 3个自由度（分别为X、Y、Z三方向的位移）。此单元也

26、可用于计 算塑性、蠕变、应力硬化、大变形和大应变问题。如图 2.4所示，Solid92单元和二维情况的三角形单 元类似，插值函数是在三维坐标内的各次完全多项式，从而保证了单元之间的协调性。根据三维四面体单元的几何特点，引进的自然坐标是体积坐标，如下图2.4所示，单元内任一点P的体积坐标是:Li =vol(P234)vol(1234)L2vo(P1 34v o (1 2 3 4vol(P124)vo(P123L4 :vol(1234)vo(12 34且有.L1 L2 L3 L4 - 1引入体积坐标后，十节点四面体单元Solid92的差值函数可知:对于角节点:Ni =(2L -1)Li,(i =1

27、23,4)对于棱内节点:N5 -4L1L2N6 -4L1L3 N7 -4L1L4N9 =4L3L4N10 = 4L2 L4N8 =4L2L3图2.4 Solid92单元示意图由于铸钢节点具有实心填充区部位，因此各个方向的正应力和剪应力均不能忽略，所以Solid92单元适合计算铸钢节点模型的应力、应变问题。2.2.6 求解过程由单元刚度矩阵Ke =Ke +Ke +上，经过总刚集成，坐标转换，得到结构的整体刚度方程：出也=。(2.1)其中U ,和P)分别是结构位移向量和名构荷载列向量，K 为整体刚度矩阵，它是位移向量的函 数。非线性有限元分析一般采用增量迭代的方法，增量可以跟踪结构的变形历程。一般

28、采用的方法有Newton-Raphson、虚加刚性弹簧法、位移控制法和弧长法等。本文采用有限元程序ANSYS ,荷载一位移曲线的非线性特征和极值点承载力采用弧长法跟踪。将 Newton-Raphson法和线性搜索技术、应用预 测(Predictor)、自适应下降(Adaptive Descent)等加速收敛有机结合建立的非线性平衡方程求解方法。2.2.7 Newton-Raphson 迭代方法Newton-Raphson方法是求解非线性方程组的一种迭代方法，其基本方程如下：k 如=5"-4、其原理如下图，具体步骤如下:(1)用初始刚度 K0 1求出位移的第一次近似值，u1 = K0

29、r P(2)由u11求得即时的切线刚度矩阵K11和荷载P)(3)根据式(2.2)求得比u(4)由式(2.3)求得u2(5)重复步骤(2)(4),直到收敛为止L-. Jr 3 %Newton-Raphson 迭代方法2.2.8 收敛准则有不平衡节点力判据， 位移增量判据和能量增量判据三种。本文采用了位(2.4)检查迭代过程是否收敛, 移增量为判断收敛的准则：“，2Ui2 一其中Wib为在某级荷载作用下经i迭代后的总节点位移列阵的范数；l"U2为在同级荷载作用下,第i次迭代时附加位移增量列矩阵的范数；a为收敛允许值，本文取 1/1000。2.2.9 极限承载力判别准则检查迭代过程是否发散

30、，本文采用了两个准则：(1)迭代次数已经超过某一预定的最大值；(2)位移向量越来越大。本文分析时取极限迭代次数100次，超过极限次数认为发散，并且在迭代中上述条件 2连续成立时,也认为发散。极限荷载点确定方法：假定荷载增量&P二作用下，迭代过程收敛，当加上增量4P0时，根据上述.Ri2 =书1 /2发散准则，迭代过程开始发散。这是令荷载增量减半进行计算，即AP； = AP0/ 2 ,此时出现两种可能:(1)迭代过程继续发散，则令荷载增量再减半进行计算，即令(2)迭代达到收敛，则进行下一增量的计算，且令下一荷载增量值为本级荷载的一半，即AP+=*P/2 , AP为i级增量出现收敛时的荷载

31、增量。当计算所得荷载，前后两次相对误差小于1/1000时，即满足IP,P W SOO1P认为该荷载为节点的极限荷载。2.3 铸钢节点与相贯节点的静力性能对比分析研究本节首先对铸钢节点与相贯节点的静力性能进行对比分析，查看两者不同的受力状态和工作原理， 这样可以分析研究铸钢节点主管填充区、支管填充区以及导角对提高节点承载力作用的大小和趋势。本节采用ZG310-570作为铸钢节点材料。为了与钢管相贯节点在强度上统一，使其在承载力上具有可比性，取钢管极限强度与铸钢极限强度相同，均为240 N/mm2。2.3.1 K型铸钢节点与钢管相贯节点几何参数及应力位移测点位置铸钢节点几何参数示意如下：图2.5

32、(a)铸钢节点几何尺寸示意图图2.5 (b)铸钢节点空间视图多参数分析中利用无量纲几何参数：a=L/D；P=d/D；¥ = D/T 避=t/丁；刈=CC / d ； I' = cc1'/d1 ； n2' = cc2'/d2 其中：L为节点主管长度；D为节点主管直径；T为节点主管截面厚度；d为节点支管直径；t为节点支管壁厚；口为主支管夹角1；2为主支管夹角2；CC为节点主管填充区长度;cc1和cc 2为两节点支管填充区长度;Rz-1、Rz-2为主管与支管间导角半径，本文取Rz-1=6i/900 Md、Rz_2 = 62 /900 Md ； Rf为两支管间

33、导角半径，本文取Rf =(180 -仇一 2)/90 0 Md因钢管相贯节点无主、支管填充区及管件间导角，所以几何参数除狗=0尸1'二0，"2' = 0, Rz 1=0, Rz_2 = 0外，其余参数含义相同。2.6所示:对于没有管件间导角的 K型铸钢节点其应力、位移测点位置及坐标如图图2.6应力、位移测点位置及坐标172.3.2主管有填充区的K型铸钢节点与钢管相贯节点工作性能对比研究表2.2 K型铸钢节点与钢管相贯节点受力性能对比几何参数节点编号几何参数aPYTn61=62n _ m M 2注：K105-S06.00.6016.671.004500管件间 无导角K1

34、05-S16.00.6016.671.00.6254500K105-S36.00.6016.671.00.8754500注：主管直径 D=500mm。节点K105-S0为K型钢管相贯节点，K105-S1及K105-S3为K型铸钢节点。本小节对比分析不考虑支管填充区及管件间导角对承载力的贡献。有限元计算分析结果如下：节点 Von Mises应力图K105-S0(n=0)K105-S0(n=0.3)K105-S0(n=0.7)注：n=0表示对支管施加荷载之前主管无预加荷载；n=0.3表示对支管施加荷载之前对主管预加0.3倍屈服荷载；n=0.7表示对支管施加荷载之前对主管预加0.7倍屈服荷载。以下分

35、析相同。K105-S1(n=0)K105-S3(n=0)K105-S1(n=0.3)K105-S1(n=0.7)K105-S3(n=0.3)K105-S3(n=0.7)荷载受压支管趾点 响位移（n=0）k105- K105-S0- K105-S1K K105-S3QQOOOOOOO 2ON4.6.86N4 - - - -111 - - - 移位举图2.7荷载一受压支管趾点 Y向位移（n=0）分析：从图2.7中可以看到，钢管相贯节点K105-S0受压支管趾点在支管压力达到2400kN之后位移曲线出现拐点，Y向位移迅速增加，这标志着节点区受力状态由弹性阶段逐渐过度到塑性阶段。当支管压力达到4150

36、kN后，Y向位移急剧增加，而受压支管趾点应力几乎不能增加，这标志着节点区域已 经发展了范围较为广泛的塑性。最终，受压支管趾点在Y向位移达到12mm后破坏。从相应的有限元分析所得的应力图（图 K105-S0（n=0）可以看出，最终节点核心区域在拉压支管共同作用下节点主管壁 应力达到240N/mm2而导致节点破坏。K型铸钢节点K105-S1、K105-S3受压支管趾点 Y向位移随着荷载增加按比例线性增加，表明趾点区处于弹性状态。由于 K105-S1主管填充区较 K105-S3的小，所以在最后阶段出现了很短暂的塑性变 形。应力图K105-S1（n=0）有限元分析可以看出，最终节点核心区域在受拉支管下

37、方应力达到240N/mm2而破坏。K105-S3则始终处于弹性阶段，节点核心区域在拉压支管共同作用下应力始终小于210 N/mm2 ,直到主管轴向应力使材料达到屈服强度而破坏。荷载一受压支管趾点Von Mises应力（n=0）荷载（kN）K K105-S0K105-S1K K105-S3图2.8荷载一受压支管趾点Von Mises应力（n=0）分析：从图2.8中可以看到，钢管相贯节点 K105-S0受压支管趾点在支管压力达到2000kN之后VonMises应力到达最大值 240 N/mm2 ,此后不再增加。 这标志着受压支管节点从此开始屈服。而K型铸钢节点K105-S1和K105-S3因具有主

38、管填充区，所以趾点应力始终保持在150至240 N/mm2以下，处于弹性工作状态。荷载一主管侧壁Von Mises应力（n=0）300.0250.0200.0150.0100.050.00.002000400060008000荷载（kN）K105-S0K105-S1K K105-S3图2.9荷载一主管侧壁 Von Mises应力（n=0）分析：对于钢管相贯节点K105-S0而言，主管侧壁处应力与受压支管趾点处略有不同。主管侧壁Von Mises应力增加的幅度较为缓慢，但屈服阶段很短。分析其原因是由于节点塑性区首先在拉压支管 趾点处出现，随着荷载的增加，塑性区域逐渐扩大，当发展到主管侧壁时，节点

39、在拉压支管共同作用下迅速破坏。而K型铸钢节点K105-S1和K105-S3因具有主管填充区，给主管起到了 “加劲肋”的作用，既限 制了主管侧壁变形，又减小了主管侧壁的应力。从图 2.9中可以看出荷载一主管侧壁Von Mises应力关系始终保持线性关系，这表明位于主管侧壁的主管填充区是弹性工作的。力 MesIMnnv荷载一受拉支管趾点 Von Mises应力（n=0）300.0250.0200.0150.0100.050.00.0荷载（kN）荷载受压支管趾点响位移（n=0.7）010002000荷载(kN)3000 5 0 5 0 0 0sli N- - - - 3 1移位中K K105-S0K

40、105-S1K K105-S3图2.10荷载一受拉支管趾点 Von Mises应力（n=0）分析：与受压支管趾点处 Von Mises应力类似，钢管相贯节点 K105-S0受拉支管趾点在支管拉力达 到2300kN时Von Mises应力到达最大值 240 N/mm 2,此后不再增加。这标志着受拉支管趾点从此开始 进入塑性阶段。K型铸钢节点 K105-S1和K105-S3受拉支管趾点的应力一直保持在<100 N/mm 2的水平，始终处于弹性工作状态。k K105-S0K105-S1k K105-S3图2.11荷载受压支管趾点 Y向位移（n=0.7）分析：在K型铸钢节点K105-S1、K10

41、5-S3的主管首先施加0.7倍屈服荷载，主管产生横向变形， 当支管受压后随着压力的增加Y向位移逐渐减小，位移始终在0.002mm以下。最终铸钢节点因主管全截面屈服而破坏。见应力图K105-S1（n=0.7）及K105-S3（0=0.7）。相贯节点K105-S0在受压支管荷载达到 1700kN时Y向位移曲线出现拐点，之后在荷载增加很小 的状态下位移迅速增加。最终节点在支管拉压共同作用下产生过大的塑性变形而破坏。与主管无预加应力的情况（拐点荷载4150kN）相比可以看出，主管预加应力对K型钢管相贯节点承载力的影响很大节点极限承载力随着预加荷载的增加而降低。荷载一受压支管趾点Von Mises应力（

42、n=0.7）300.0250.0200.0150.0100.050.00.0荷载（kN）荷载一主管侧壁Von Mises应力（n=0.7）荷载（kN）_K105-S0T K105-S1K K105-S3K K105-S0K105-S1K K105-S3图2.12荷载一受压支管趾点Von Mises应力（n=0.7）分析：由于铸钢节点存在主管填充区，所以在对主管施加0.7倍屈服荷载后两种节点趾点位置的应力存在着较大的差异。钢管相贯节点在支管受荷载后趾点应力增加很少，基本处于塑性工作状态。铸钢节点K105-S1和K105-S3趾点区的初始应力分别为 90 N/mm2和135 N/mm2。当对支管施

43、加荷载后，直 到节点破坏，趾点应力分别小于1850 N/mm2和140 N/mm2,表明趾点区域始终处于弹性工作状态。图2.13荷载主管侧壁 Von Mises应力（n=0.7）分析：从图2.13中可以看出钢管相贯节点K105-S0主管侧壁应力在加载的全过程中处于弹性工作状态，只在最后阶段达到屈服应力。最终，节点主管在轴向压力与受拉支管的共同作用下，轴向应力达到屈服强度而破坏。铸钢节点K105-S1、K105-S3最终的破坏形式为节点主管全截面屈服破坏，主管侧壁应力始终小于 铸钢的屈服强度。荷载受压支管趾点响位移（n=0.3）9-oo o o o O 2 0 2 4 6 8 6 一 d- 3

44、1移位举图2.14荷载受压支管趾点 Y向位移（n=0.3）分析：钢管相贯节点 K105-S0在支管荷载达到 2400kN时趾点处Y向位移就出现了较为明显的塑 性特征，当支管荷载达到3750kN后，在荷载几乎不增加的情况下Y向位移急剧增加。这表明相贯节点在支管荷载达到3750kN后已经产生很大的塑性变形，在两支管拉压力的共同作用下破坏。铸钢节点随着主管填充区长度的增加，塑性阶段就越短，节点破坏形式越接近于主管轴向全截面屈服破坏。Azmm/N (力应荷载一受压支管趾点Von Mises应力（n=0.3）荷载（kN）*K105-S0K105-S1k K105-S3图2.15荷载一受压支管趾点 Von

45、 Mises应力（n=0.3）分析：钢管相贯节点 K105-S0受压支管荷载达到 1069kN时，趾点Von Mises应力达到230N/mm2, 之后应力随荷载的增加缓慢增长，表明趾点区域逐渐进入塑性工作阶段。铸钢节点K105-S1在荷载增大到4732kN后应力曲线出现拐点，受压支管趾点应力迅速增加，铸钢节点K105-S3受压支管趾点处应力始终小于150 N/mm2,处于弹性阶段。可见铸钢节点随着主管填充区长度的增加，塑性阶段就越短，破坏形式越接近于主管轴向全截面屈服破坏。荷载一主管侧壁Von Mises应力(n=0.3)荷载(kN)K K105-S0K K105-S1K K105-S3图2

46、.16荷载主管侧壁 Von Mises应力(n=0.3)分析：当钢管相贯节点K105-S0支管荷载到达3482kN时，主管侧壁处应力达到屈服应力240kN/mm2,之后侧壁屈服阶段很短。其原因是节点塑性区首先在拉压支管趾点处出现，随着荷载的增加，塑性区域逐渐扩大，当发展到主管侧壁时，表明节点主管区域已经有了大范围的塑性区，此时节点在拉压支管共同作用下迅速破坏。而K型铸钢节点K105-S1和K105-S3因具有主管填充区，为主管起到了 “加劲肋”的作用，既限 制了主管侧壁变形，又减小了主管侧壁的应力。荷载主管侧壁 Von Mises应力关系始终保持线性关系，这表明在主管填充区始终处于弹性工作状态

47、。表2.3主管有实心填充区的 K型铸钢节点与钢管相贯节点极限承载力计算结果节点编号极限承载力(kN)n=0n=0.3n=0.7K105-S0478239892166K105-S1606650482233K105-S3609352442281主管有填充区的铸钢节点分析综述：(1)钢管相贯节点随两支管荷载增加，塑性区域由主、支管相贯部位逐渐扩展至整个节点区域， 最终在拉压支管的共同作用下导致主管应力达到屈服强度，塑性变形过大而破坏。在国外学者收集的 676个K型钢管相贯节点试验中，发生这类破坏形式或该破坏形式与其他破坏形式并存的例子占了70%左右。钢结构设计规范(GB50017 2003 )中规定

48、对 K型钢管相贯节点的验算公式Pj 11.51 d 02,.2NcPK = -( ) nJat2fsin c t也主要针对上述破坏形式进行的。(2)随着铸钢节点主管填充区尺寸的增加，受压支管趾点、主管侧壁荷载-应力-位移曲线逐渐 趋于线性，表明各测点逐步过度到弹性工作状态，最终铸钢节点的破坏形式为主管在轴向应力作用下全截面屈服破坏。(3)分析表明，铸钢节点主管填充区对极限承载力的具有显著的提高作用。由于铸钢节点主管填 充区的存在，对节点主管起到了 “加劲肋”的作用，减小了主管的应力值，避免了钢管相贯节点在拉压 支管共同作用下塑性变形过大而破坏，改变了 K型相贯节点的工作原理。2.3.3 支管有

49、填充区的 K型铸钢节点与钢管相贯节点工作性能对比研究表2.4支管有实心填充区的 K型铸钢节点与钢管相贯节点受力性能对比几何参数节点编号几何参数aPrT“2'="注：#K106-S08.00.6016.671.04503.33管件间 无导角K106-S18.00.6016.671.04502.17K106-S28.00.6016.671.04501.67注：主管直径 D=500mm。节点K106-S0、K106-S1及K106-S2均为K型铸钢节点。本小节对比分析不考虑主管填充区及管件间导角对承载力的贡献。 有限元计算分析结果如下：表2.5支管有实心填充区的K型铸钢节点与钢管相

50、贯节点承载力计算结果节点编号极限承载力(kN)n=0n=0.3n=0.7K106-S0499041172248K106-S1497041142145K106-S2494941132073K105-S0478239892066节点Von Mises应力图K106-S0(n=0)K106-S1(n=0.3)K106-S2(n=0)K106-S0(n=0.3)K106-S2(n=0.3)K106-S0(n=0.7)K106-S0(n=0.7)K106-S2(n=0.7)分析：从以上应力图及极限承载力表2.5可知，支管填充区尺寸的增加对减小支管轴向应力有着很明显的作用，但支管的加强作用有限，对于极限承

51、载力提高得不多。只有支管填充区而没有主管填充区 的铸钢节点破坏形式与钢管相贯节点的破坏形式基本相同，表明这种铸钢节点没有改变一般相贯节点的受力工作状态。2.3.4 管件间有导角的 K型铸钢节点与钢管相贯节点工作性能对比研究表2.6管件之间存在导角的铸钢节点与钢管相贯节点承载力计算结果节点编号极限承载力(K)n=0n=0.3n=0.7K105-S0478239892166K107-S0527546982199注：铸钢节点 K107-S0主、支管间存在导角，其余几何参数与钢管相贯节点K105-S0相同。节点Von Mises应力图K107-S0(n=0)K107-S0(n=0.3)K107-S0(

52、n=0.7)分析：从应力图及极限承载力表可知，与一般 K型钢管相贯节点相比，由于铸钢节点管件之间存 在导角，支管传来的荷载可通过管件间导角将支管拉压力传递至更为广泛的节点主管区域，减小了主管在支管拉压力共同作用下的变形，从而提高了节点的承载力。对比表 2.5和表2.6可以看出，管件间导 角对提高节点极限承载力的效果较主管填充区的效果差，较支管填充区的效果好。 2.4 K型铸钢节点的多参数静力性能分析在研究管节点承载力与各参数关系的过程中，先变化一个参数，其他参数固定不变，观察并分析该参数的影响。假定材料为铸钢 ZG310-570,理想弹塑性材料， 服从塑性流动法则和Von Mises屈服准则,

53、不计残余应力。设计节点几何尺寸和几何参数见表2.7,取D=500mm。基本假定、加载条件、单元选取及收敛判别准测等同2.2节规定。表2.7 K型铸钢节点几何参数下点 编p几何参数aPVTn33K-018.920.808.330.671.25450450K型铸钢节点主,管壁厚参数'变化K-318.920.808.330.670.625450450K-328.920.8010.000.800.625450450K-338.920.8012.501.000.625450450K型铸钢节点支管壁厚参数丁变化K-348.920.808.330.500.6254545K-358.920.808.3

54、30.330.6254545K-368.920.808.330.170.6254545BK型铸钢节点支管管径参数产、变化K-378.920.608.330.500.83450450K-388.920.408.330.331.25450450铸K型钢节点支管与主管夹角3、° 2变化K-428.920.808.330.670.625600600K-438.920.808.330.670.625300300K-468.920.808.330.670.625750450K-478.920.808.330.670.625750300K-498.920.808.330.670.625600450K-508.920.808.330.670.625600300K-528.920.808.330.670.6