Mathstudio19 Function

1、相由MathStudioMathStudio for iPadfor iPad 使用方法入门使用方法入门 （19）FunctionFunction模式的应用模式的应用 20152015年年1111月月8 8日日如何应用如何应用FunctionFunction模式？模式？打开打开Menu-Tutorials-FunctionsMenu-Tutorials-Functions按提示一步一步做，按提示一步一步做，OKOK后面举实例说明后面举实例说明1.1.用用FunctionFunction计算多地相互距离计算多地相互距离2.2.用用FunctionFunction计算一组纬度圈的周计算一组纬度圈的

2、周长长计算 沈阳机场至澳门机场的距离左图是iPad上用MathStudio计算的清单沈阳桃仙机场 123.496E 41.638N澳门国际机场 113.577E 22.158N两地距离 2354.66km这是Mathstudio使用方法入门 3里计算两地距离的例子，简捷易用；如要计算其他地点，重新输入两地经纬度数据即可。如果要计算3地相互距离怎么办？C(3,2)=3, 34=12 需要计算3次，共需更新输入数据12个如果要计算5地相互距离怎么办？C(5,2)=10, 104=40 需要计算10次，共需更新输入数据40个！由此可见，如需计算3个以上地点相互距离时，仍然这样做就太麻烦了。有更好的方

3、法吗？有！用用FunctionFunction模式计算三地距离模式计算三地距离1. 1. 建立计算两地距离的函数式建立计算两地距离的函数式如左图第如左图第1 1行行2. 2. 分别输入三地经纬度数据分别输入三地经纬度数据如左图第如左图第2 2行第行第7 7行行qp qp 沈阳棋盘山沈阳棋盘山sl sl 沈北森林公园沈北森林公园gp gp 沈阳怪坡沈阳怪坡3. 3. 分别用三地经纬度数据两两代入函分别用三地经纬度数据两两代入函数式数式f(wqp,wsl,jqp,jsl) f(wqp,wsl,jqp,jsl) f(wqp,wgp,jqp,jgp)f(wqp,wgp,jqp,jgp)f(wsl,wg

4、p,jsl,jgp)f(wsl,wgp,jsl,jgp)4. 4. 存盘，执行存盘，执行n n 地经纬度数据只需输入地经纬度数据只需输入1 1次，次，2n2n个数个数执行函数式计算次数执行函数式计算次数 C(n.2)C(n.2)次次表达式太长，一行写不下怎办？表达式太长，一行写不下怎办？没问题，照常写，自动分行。没问题，照常写，自动分行。已知三地距离，计算三角形内角已知三地距离，计算三角形内角f(a,b,c) f(a,b,c) A A （怪坡）（怪坡）f(b,c,a) f(b,c,a) B B （森林公园）（森林公园）f(c,a,b) f(c,a,b) C C （棋盘山）（棋盘山）怪坡怪坡森林

5、公园森林公园棋盘山棋盘山上页计算数据与图示方位角基本符合上页计算数据与图示方位角基本符合已知已知5 5地经纬度，计算地经纬度，计算5 5地相互距离地相互距离bj bj 北京北京sh sh 上海上海sy sy 沈阳沈阳xa xa 西安西安wl wl 乌鲁木齐乌鲁木齐方法如前，不赘方法如前，不赘共得共得C(5,2)=10C(5,2)=10个数据个数据最大数据是最大数据是 上海上海- -乌鲁木齐乌鲁木齐3269km3269km最小数据是最小数据是 北京北京- -沈阳沈阳 627km627km当然，这是直线距离，小于实际距离当然，这是直线距离，小于实际距离北京北京上海上海北京北京沈阳沈阳北京北京西安西

6、安北京北京乌鲁木齐乌鲁木齐上海上海沈阳沈阳上海上海西安西安上海上海乌鲁木齐乌鲁木齐沈阳沈阳西安西安沈阳沈阳乌鲁木齐乌鲁木齐西安西安乌鲁木齐乌鲁木齐已知上海、沈阳、乌鲁木齐三地已知上海、沈阳、乌鲁木齐三地相互距离，计算三角形内角相互距离，计算三角形内角f(a,b,c) f(a,b,c) A A （上海）（上海）f(b,c,a) f(b,c,a) B B （沈阳）（沈阳）f(c,a,b) f(c,a,b) C C （乌鲁木齐）（乌鲁木齐）上页计算数据上页计算数据与图示方位角基本符合与图示方位角基本符合 再举个例子再举个例子计算不同纬度圈的周长计算不同纬度圈的周长由于不同纬度圈的周长不等，由于不同纬

7、度圈的周长不等，纬度越高纬度越高 周长越小周长越小因此每度经差的长度也不等因此每度经差的长度也不等左图左图 按常规方法计算按常规方法计算纬度纬度41.6341.63和和 0 0的周长的周长以及单位经差的长度以及单位经差的长度子午圈周长子午圈周长 kmkm41.6341.63纬度圈上，经度差每度长度纬度圈上，经度差每度长度kmkm41.6341.63纬度圈上，经度差每分长度纬度圈上，经度差每分长度kmkm41.6341.63纬度圈上，经度差每秒长度纬度圈上，经度差每秒长度kmkm41.6341.63纬度圈的周长纬度圈的周长kmkm0 0纬度圈上，经度差每度长度纬度圈上，经度差每度长度kmkm 0

8、 0纬度圈上，经度差每分长度纬度圈上，经度差每分长度kmkm 0 0纬度圈上，经度差每秒长度纬度圈上，经度差每秒长度kmkm不同纬度圈的周长不同纬度圈的周长纬度圈：纬度圈：101020208080经度差：每度长度经度差：每度长度 kmkm 每分长度每分长度 kmkm 每秒长度每秒长度 kmkm左图左图 建立计算纬度圈周长的函数式建立计算纬度圈周长的函数式计算纬度每隔计算纬度每隔1010的纬度圈周长的纬度圈周长/360/360 可任意设定纬度范围和步长可任意设定纬度范围和步长因因COS(90)=0COS(90)=0，所以两极周长为，所以两极周长为0 0与上页比较，此法简单多了与上页比较，此法简单

9、多了经度圈（子午圈）周长都是经度圈（子午圈）周长都是40030km40030km纬度每差一度的距离都是纬度每差一度的距离都是111.2km111.2km在日常生活中，往往无须知道两地距离的精确值，有时知道在日常生活中，往往无须知道两地距离的精确值，有时知道粗略的估计值就可以了，粗略的估计值就可以了， 如果两地不是相距太远，那就无如果两地不是相距太远，那就无需用两地距离公式进行繁琐计算，只需按两地的经差或纬差需用两地距离公式进行繁琐计算，只需按两地的经差或纬差估算估算例例1. 1. 北京位置北京位置 39.9N 116.4E39.9N 116.4E 沈阳位置沈阳位置 41.8N 123.43E4

10、1.8N 123.43E 两地纬度差两地纬度差1.91.9，经度差，经度差7 7 两地南北相距约两地南北相距约1.91.9111.3=211.5km111.3=211.5km 东西相距约东西相距约7 785.3=597km85.3=597km（用（用4040纬度数据计算，偏纬度数据计算，偏大）大） sqrt(211.5 2+597 2)=633.67627.7 sqrt(211.5 2+597 2)=633.67627.7例例2. 2. 沈阳棋盘山位置沈阳棋盘山位置 41.92N 123.67E41.92N 123.67E 沈北森林公园位置沈北森林公园位置 42.04N 123.72E42.04N 123.72E 两地纬度差两地纬度差0.120.12，经度差，经度差0.05