【2019最新】精选教科版高中物理选修3-2学案：第一章电磁感应2法拉第电磁感应定律

1、【 2019最新】精选教科版高中物理选修 3-2学案：第一章电磁感应 2法拉第电磁感应定律 学习目标定位 1. 能区别磁通量 ，磁通量的变化 和磁通量的变化率 .2. 能记住法拉第电磁感应定律及其表达式.3. 能运用 E和 EBLv 解题1在电磁感应现象中， 产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化2磁通量发生变化的方式： 磁感应强度 B 变化、闭合电路的有效面积S 变化、磁感应强度B 和闭合电路的有效面积S 均变化一、感应电动势1由电磁感应产生的电动势叫做感应电动势产生电动势的那部分导体相当于电源2不管电路是否闭合， 只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势如果电路是闭合的

2、， 就有感应电流；如果电路是断开的，则不会形成感应电流，但感应电动势仍存在二、法拉第电磁感应定律1内容：电路中感应电动势的大小， 跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比2表达式为 En，其中 n 是线圈的匝数三、导线切割磁感线产生的感应电动势当导线切割磁感线产生感应电动势时， EBLv(B、L、v 两两垂直时 ) ，EBLvsin_ (v L，但 v 与 B 夹角为 ).一、法拉第电磁感应定律 问题设计 1在图 1 所示实验中，以相同速度分别将一根和两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？图 1答案 将一根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指

3、针的偏转角度小；而以相同速度将两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大 由此可以得出结论： 在磁通量变化所用时间相同时，感应电动势 E 的大小与磁通量的变化量 有关，欢迎下载。 越大， E 越大2在图 1 所示实验中，保证磁通量变化相同， 将两根条形磁铁快速或慢速插入螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？答案将两根条形磁铁快速插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大；将两根条形磁铁慢速插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度小由此可以得出结论：在磁通量变化量相同时，感应电动势E 的大小与磁通量的变化所用的时间t 有关，t 越小， E 越大 要点提炼 1En

4、 中 n 为线圈匝数， 总是取绝对值(1)E 只决定于磁通量的变化率，而与、 无关 很大时，可能很小，也可能很大；0 时，可能不为 0.(2)E 适用于任何情况下电动势的计算， 但一般用于求 t 时间内的平均值2常见感应电动势的计算式有：(1) 线圈面积 S 不变，磁感应强度 B 均匀变化：En·S.( 为 Bt 图像上某点切线的斜率 )(2) 磁感应强度 B 不变，线圈面积 S 均匀变化： EnB·.3如果电路中磁通量发生变化， 但电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在二、导线切割磁感线产生的感应电动势 问题设计 如图 2 所示，闭合电路一部分导体ab

5、处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab 的长度为 l ，ab 以速度 v 匀速切割磁感线，求回路中产生的感应电动势答案设在图 2t 时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，如图所示，这时线框面积的变化量为Slvt穿过闭合电路磁通量的变化量为 B根据法拉第电磁感应定律得SBlvtE Blv.要点提炼1当导体平动垂直切割磁感线时，即B、l 、v 两两垂直时 ( 如图 3 所【2019最新】精选教科版高中物理选修3-学案：第一章电磁感应法拉第电磁感应定律示)EBlv.图 32公式中 l 指有效切割长度：即导体在与 v 垂直的方向上的投影长度图 4图 4 甲中的有效切割长度为： l sin ；图乙中的有

6、效切割长度为：l ；图丙中的有效切割长度为：沿v1 的方向运动时， l R；沿 v2 的方向运动时， l R. 延伸思考 如图 5 所示，如果长为 l 的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角( 90°) ，则此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么？图 5答案如图所示，可以把速度 v 分解为两个分量： 垂直于磁感线的分量 v1vsin 和平行于磁感线的分量 v2vcos . 后者不切割磁感线，不产生感应电动势；前者切割磁感线，产生的感应电动势为EBlv1 Blvsin.一、法拉第电磁感应定律的理解例 1下列几种说法中正确的是()A线圈中磁通量变化越大，线圈中

7、产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大解析 本题考查对法拉第电磁感应定律的理解， 关键是抓住感应电动势的大小和磁通量的变化率成正比 感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系， 它由磁通量的变化率决定，故选D.答案D二、公式 En 的应用例 2 一个 200 匝、面积为 20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成 30°角，若磁感应强度在 0.05 s 内由 0.1 T 增加到 0.5 T，在此过程

8、中穿过线圈的磁通量的变化量是 _ Wb；磁通量的平均变化率是 _ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是 _ V.解析磁通量的变化量为B·Ssin (0.5 0.1) ×20×104×0.5 Wb3/103/104×10 4 Wb磁通量的平均变化率为Wb/s8×10 3 Wb/s根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为：En200×8×103 V1.6 V.答案4×10 48×10 31.6例 3 如图 6 中甲所示，一个电阻值为 R，匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R的电阻 R1连接成闭

9、合回路，线圈的半径为 r1. 在线圈中半径为 r2 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示， 图线与横、纵轴的截距分别为 t0 和 B0.导线的电阻不计，求 0 至 t1 时间内通过电阻 R1上的电流大小图 6解析由法拉第电磁感应定律得感应电动势为Ennr .由闭合电路欧姆定律有 I1 ，联立以上各式解得通过电阻 R1上的电流大小为 I1 .n B0r 22答案3Rt0三、公式 EBLv 的应用例 4 试写出如图 7 所示的各种情况下导线中产生的感应电动势的表达式 导线长均为 l ，速度为 v，磁感应强度均为 B，图(3) 、(4)

10、中导线垂直纸面 图 7答案(1)E 0(2)E Blv(3)E 0(4)E Blvcos1( 对法拉第电磁感应定律的理解) 穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb，则 ()A线圈中感应电动势每秒增加2 VB线圈中感应电动势每秒减少2 VC线圈中感应电动势始终为2 VD线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻， 电动势小于2V答案C解析由 En 知：恒定， n1，所以 E2 V.【2019最新】精选教科版高中物理选修3-学案：第一章电磁感应法拉第电磁感应定律2( 公式 En 的应用 ) 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的

11、规律如图8 所示，则 OD过程中 ()图 8A线圈中 O时刻感应电动势最大B线圈中 D时刻感应电动势为零C线圈中 D时刻感应电动势最大D线圈中 O至 D时间内的平均感应电动势为 0.4 V 答案 ABD解析 由法拉第电磁感应定律 En，即为 t 图像对应时刻切线的斜率，所以 A、B 正确，C错误；线圈中 O至 D时间内的平均感应电动势 En1× V 0.4 V 所以 D正确3( 公式 EBLv 的应用 ) 如图 9 所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒 ab 以水平初速度 v0 抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将()图 9

12、B越来越小A越来越大D无法确定C保持不变答案C解析金属棒做平抛运动， 水平速度不变， 且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变4( 公式 En 的应用 ) 如图 10 所示，一单匝矩形线圈abcd 放置在水平面内，线圈面积为S100 cm2，线圈处在匀强磁场中，磁场方向与水平方向成 30°角，求：图 10(1) 若磁场的磁感应强度 B0.1 T ，则穿过线圈的磁通量为多少？(2) 若磁感应强度方向改为与线圈平面垂直，且大小按B 0.1 0.2t(T)的规律变化，线圈中产生的感应电动势为多大？答案 见解析解析 (1) BSsin 30 ° 0.1 

13、15;100×104× Wb 5×10 4 Wb(2) 根据法拉第电磁感应定律 E 0.2 ×10 2 V 2×10 3 V. 题组一 对法拉第电磁感应定律的理解5/105/101将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势，下列表述正确的是()A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B当穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势可能不为零C当穿过线圈的磁通量变化越快时，感应电动势越大D感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比答案BC解析由法拉第电磁感应定律可知， 感应电动势 En，即感应电动势与线圈匝数有关， 故

14、 A错误；同时可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，故 D 错误；磁通量变化越快，感应电动势越大，故C 正确；当穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，因此感应电动势不一定为零故B 正确2关于感应电动势的大小，下列说法正确的是()A穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零答案D解析磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B 错；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流

15、产生， 有感应电流就一定有感应电动势， 故 C错，D对3. 如图 1 所示，闭合开关 S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时 0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则()图 1A第一次线圈中的磁通量变化较快B第一次电流表G的最大偏转角较大C第二次电流表G的最大偏转角较大D若断开 S，电流表 G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势答案AB解析 两次磁通量变化相同， 第一次时间短， 则第一次线圈中磁通量变化较快，故 A 正确感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大故B 正确，【2019最新】精选教科版高中物理选修3-学

16、案：第一章电磁感应法拉第电磁感应定律C错误断开电键，电流表不偏转，故感应电流为零，但感应电动势不为零，故 D错误故选 A、B.题组二公式 EBLv 的应用4如图 2 所示的情况中，长度为 l 的金属导体中产生的感应电动势为Blv 的是 ()图 2B甲、乙、丁A乙和丁D只有乙C甲、乙、丙、丁答案B5长 0.1 m的直导线在 B1 T 的匀强磁场中，以 10 m/s 的速度运动，导线中产生的感应电动势()解析B可能是 0.5 VA一定是 1 VD最大值为 1 VC可能为零答案BCD若导体棒垂直切割磁感线， 则产生的感应电动势EBlv 1 V，所以由于导体棒与磁场方向间的关系不确定，所以棒中的电动势

17、在01 V 的范围内变化，故答案为 B、C、D. 6如图 3 所示，平行金属导轨的间距为 d，一端跨接一阻值为 R 的电阻，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成 60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度 v 沿金属导轨滑行时， 其他电阻不计， 电阻 R中的电流为()图 3BdvA.B.RBdvcos 60 °C.D.R答案 A解析导线切割磁感线的有效长度是l ，感应电动势 EBlv ，R中的电流为 I. 联立解得 I .题组三公式 En 的应用7下列各图中， 相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大

18、的是()答案D解析感应电动势的大小为Enn，A、B 两种情况磁通量变化量相7/107/10同，C中 最小，D中 最大，磁铁穿过线圈所用的时间 A、C、D相同且小于 B 所用的时间，所以 D选项正确8. 如图 4 所示，半径为 r 的 n 匝线圈套在边长为 L 的正方形 abcd 之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形面积， 当磁感应强度以的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为()图 4BBL2Ar2tBDnL2Cnr2t答案D解析根据法拉第电磁感应定律， 线圈中产生的感应电动势的大小为EnnL2.9一单匝矩形线框置于匀强磁场中， 线框平面与磁场方向垂直 先保持线框的面积不

19、变，将磁感应强度在 1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变，在 1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半 先后两个过程中， 线框中感应电动势的比值为 ()D4C2B1A.答案B解析 根据法拉第电磁感应定律 E，设初始时刻磁感应强度为 B0，线框面积为 S0，则第一种情况下的感应电动势为 E1 B0S0；第二种情况下的感应电动势为 E2 B0S0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故选项 B 正确10. 单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量 随时间 t 的变化图像如图5 所示，则 ()A在t 0图 5时，线圈中磁通量

20、最大，感应电动势也最大B在 t 1×10 2 s 时，感应电动势最大C在 t 2×10 2 s 时，感应电动势为零D在 02×102 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零答案BC解析由法拉第电磁感应定律知E，故 t 0 及 t 2×10 2 s 时，E0，A 错， C 对 t 1×10 2 s ，E 最大， B 对在 02×10 2 s 时间内， 0，E0， D 错【2019最新】精选教科版高中物理选修3-学案：第一章电磁感应法拉第电磁感应定律11如图 6 甲所示，环形线圈的匝数 n1000，它的两个端点 a 和 b 间接有一理想电压表，线圈内磁感应强度 B 的变化规律如图乙所示，线圈面积 S100 cm2，则 Uab_，电压表示数为 _ V.图 6答案50V50解析由 Bt 图像可