九年级数学上册第四章图形的相似8图形的位似教学课件（新版）北师大版

1、教学课件教学课件 数学数学 九年级上册九年级上册 北师大版北师大版观察下列图形的特点观察下列图形的特点A AB BC CD DP P特征特征: (1)是相似图形是相似图形(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点每组对应点所在的直线都经过同一个点如果两个多边形是每组对应顶点的连线都经过同一如果两个多边形是每组对应顶点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，位似多边形，这这个点叫做个点叫做位似中心位似中心。 实际上，实际上，K 就是这两个相似多边形的相似比。就是这两个相似多边形的相似比。基本概念基本概念: 下列图形中，每个图中的四边形下列图形中，每个

2、图中的四边形ABCD和四边形和四边形ABCD都是都是相似图形相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？四边形各对应点的连线有什么特征？ 图中每组中的两个多边形也是位似多边形。图中每组中的两个多边形也是位似多边形。应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图例：如图已知例：如图已知ABCABC以点以点O O为位似中心画为位似中心画DEFDEF，使它与，使它与ABCABC相似，且相似比为相似，且相似比为2.2.解：解：1 1、画射线、画射线OA,OB,OC.OA,OB,OC.2 2、在射线、在射线OAOA，OB,OCOB,OC

3、上取点上取点D,E,FD,E,F使使OD=2OA,OE=2OB,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OCOF=2OC3.3.顺次连接顺次连接D D、E E、F F则则DEFDEF与与ABCABC位似，相似比为位似，相似比为2 2用橡皮筋放大图形的方法放大图形用橡皮筋放大图形的方法放大图形,使用这种方法使用这种方法,放大前后的放大前后的两个图形是位似图形两个图形是位似图形,你能用这种方法将一个已知的正方形放你能用这种方法将一个已知的正方形放大大,使放大后的图形与原图形的位似比分别是使放大后的图形与原图形的位似比分别是1:2吗吗?判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是？判断下列各对图形哪些是位似

4、图形，哪些不是？ （1）五边形）五边形ABCDE与与五边形五边形ABCDE； （2）在平行四边形）在平行四边形ABCD中，中，ABO与与CDO （3）正方形）正方形ABCD与与正方形正方形ABCD. （4）等边三角形）等边三角形ABC与与等边三角形等边三角形ABC做一做做一做 如图，请以坐标原点如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大并把的边长放大3倍倍. 分析：根据位似图形上任意分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只离之比等于位似比，我们只要连结位似中心要连结位似中心O和的各顶点和的各顶点，并把线段延长（或反向延，并把线段延长（或反向延长）到原来的长）到原来的3倍，就得到所倍，就得到所求作图形的各个顶点求作图形的各个顶点 练一练练一练 1如图，已知如图，已知ABC和点和