简析造成高中数学分类讨论的原因

1、简析造成高中数学分类讨论的 原因作者:日期:简析造成高中数学分类讨论的原因-中学数学论文简析造成高中数学分类讨论的原因江苏海安李堡中学施爱军一、因为参数的不确定性造成的分类讨论高中数学题中很多都含有常数，这就造成了很多不确定性，比如函数的单调 性、类型。所以就得根据常数所造成的不同情况进行分类讨论，讨论时要注 重分析问题的全面性，以免造成漏解。以下列举两个具体实例加以说明。6析:工卜函效日一小而I.于果妞道E它自单一 性卜就能钙得到在什么情况不取到晨值;而浦数的 单谓慢无法潞庭.它由O的正负性来决定.所以乖堀就因 为不都甫U的耽债情混.将寸部情足率廿浅仃沱I当20时，福数尸卬显喑函数Z【S；H

2、，群 得严Lift=4 +2 -f 1J-4）时*数、-以b是#般曲鼓.不符迎仪二肾ridi盹，函簟.95显臧函舞.则；：二:，帮 幅、倜人已知丽数用出二的定义域为乩Lei鲍 取值荒闱,簿析：，函敷/»工山妥+的定二域.宾要使得分 与就 "-2n* I *。可以了.而不一定是一个二；式.它山是者等于口在决过国为节知道U的取假情 龙.所以制也就寿分翦件情况束分美旨的；0）身 oM）时.h"1-2（*1 不里一-，二陂重【I tn_>3m+ i.因为.所以心口时吃匕2均厚声。部.小_加1讨是一个二次式“所以要使检 bSwH怫不知电点要使福MPdU 3斤-痴MXj

3、vt：一可得、的耽小范南为二、因力概念中的不确定性遣或的分类讨於一中我学中年中n多中都育分类过电的情况.这感 海威运用概念时的不硝定性.比如阿品曲蛙的标潜由程贽 根据焦点位置M打办类,等比3fc列的卡和费根据公比是否 塞于I进行分类.所以St淳在零理之初学尾到儡忠所 造出的不同情犯 行分类词能匚出下WT 具体箕:加 U说明M3.匕惭双曲缀的渐近线方程为*毋,工双曲线的 离心率,料所:后海行程下的取心丁有声件当黑白在输上时.标察方程为多-£q好孙>0号此 hOT ”时世造近线方理为*二2工：4当镰点在T鞋上时.标薜神知J黑力皿!#）,此4F frJ时的嘶空隹方程为、对户.展为下野

4、迪式区曲税的焦点怆置一. 两性壮黑累付企：出当加点在工粕上时国阍意可得上匕,熟J vTt|匚，'亍t2上林.菱在1轴上时.|,题食H国胃二.期 b%曷匚和!* *工皿*Nn £ AI解析；等比数列约定Z变乩第一节理.除一康的比为T常效工这就发定T等比数我的各迺都不知 0_在等比数列的1和公式中、对公比是否等* I也进行了 i1危.切黑f ：比酢1 .邸幺需E4H如果公比4# I .那么，辛 (idlrn _ 0*R因为不知曲x的依归情况.所口七郎就得住一而情充 比rr抡：3.当 x. q。E,工子I 时 三、因为图形位置的不确定性造成的分类讨论高中数学很多题目中都会涉及到图形

5、，比如函数的图像、解析几何、立体几 何。在解题过程中就会由图形位置的不确定性而引发的分类讨论。比如二次 函数在指定区间上的最值，解析几何中直线和圆的位置关系，立体几何中点、线、 面的位置关系等。以下列举一个具体实例加以说明。例5.已知空间四面体ABCD,求与四个顶点距离相等的面的个数。解析：如果两点到一个平面的距离相等， 那么当这两点在平面同侧时，以这 两点为端点的线段与这个平面平行；当这两点在平面异侧时，以这两点为端点的 线段被这个平面平分。如果四面体ABCD的四个顶点在平面的同侧，那么这四个顶点将在同一平 面内，不符合题意；如果四面体ABCD的四个顶点在平面的两侧，那么可以是一侧一个，另一 侧三个或者两侧各两个。所以接下来本题可分两种情况来讨论：圉I圉2不妨令点只在一ML二；三点营"? 在心一舞、般楂 ARMACMA/）的中点EJG.剜点KF、G所定的平 面鬲端图I 即为所点的平画体此类推，有H他的3 个.这料情况一共有$个$般不妨令点上.转两点 2在，一恻.曜槌 力队梭4G棱耳认根S 的中点以FV国,因为月/m ! fiff BC,航口 EF 3用m/力.我面（如W " 匕II这个平面即为所k的平面.佬此类推后有苴他的2 牛速冲情况一共有3小iih2可播.苻合条件的平孙鹏有：上.在分类讨论时获得结论。总之，