2020年九年级数学上册期末试卷(附答案)人教版

1、期末检测题时间： 120分钟满分： 120分、选择题 （每小题 3分，共 30分）1 （2016·广安 ）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D ）12 把抛物线 y12x2 1 先向右平移 1 个单位 ，再向下平移 2 个单位 ， 得到的抛物线的解析式 为（ B ）Ay12（x1）2 3 By21（x1）2311Cy2（x1）2 1 Dy2（x1）213 （2016·安顺 ）已知命题“关于 x 的一元二次方程 x2 bx1 0，必有实数解”是假命题 则在下列选项中 ，b的值可以是 （ C ）Ab3 Bb2 Cb 1 Db24如图，ABC 内接于 O，ABBC，

2、ABC120°，AD 为 O的直径 ，AD6，那么AB 的值为 ( A )A 3 B 2 3 C 3 3 D,第 4题图 ）题图 ）5（2016·杭州）如图，已知 AC是 O的直径，点B在圆周上 （不与 A，C重合），点D在AC 的延长线上 ，连接 BD交O于点 E，若AOB3ADB，则（ D ）ADEEB B. 2DEEB C. 3DE DO D DEOB6如图，在4×4的正方形网格中 ，每个小正方形的边长为 1，若将 AOC绕点 O顺时针旋 转 90°得到 BOD ，则AB的长为 （ D ）A B6 C3 D 1.57二次函数 y a（x m）2 n

3、的图象如图所示 ，则一次函数 ymxn的图象经过 （ C ）A 第一、二、三象限B第一、二、四象限C 第二、三、四象限D第一、三、四象限8 （2016·呼和浩特 ）已知 a2，m22am20，n22an20，则（m1）2（n1）2 的最小 值是（ A ）A6 B3 C 3 D0，且过点 （0，1）和 （1，0）下 b2> 4a； 0< a b c<2； 0< b< 1；当 x>1 时， y > 0.其中正确结论9如图，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2的 P的圆心 P的坐标为 （3，0），将P沿 x 轴正方向平移 ，使P与y 轴相切，则

4、平移的距离为 （ B ）A1 B1 或 510如图 ，二次函数 y ax2 bxc（a0）的图象的顶点在第一象限 列结论： ab< 0； 的个数是 （ B ）A 5 个 B C3 个 D 二、填空题 （每小题 3分，共 24分） 11二次函数 y x22x6 的最小值是12从 5， 0， 4，134个2个，3.5 这五个数中 ，随机抽取一个 ，则抽到无理数的概率是 _25_ （2016·永州 ）如图 ，在 O 中，A，B 是圆上的两点 ，已知 AOB 40° ，直径 CDAB ， 连接 AC，则 BAC_35_度14用等腰直角三角板画 AOB45°，并将三角

5、板沿 OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕 点M 逆时针方向旋转 22°，则三角板的斜边与射线,第 13 题图 ）OA 的夹角为 _22°,第 14 题图）,第 15 题图）,第 16 题图）15如图 ，顺次连接圆内接矩形各边的中点 ，得到菱形 ABCD ，若 BD10，DF4，则菱形 ABCD 的边长为 _9_16（2016·泰州）如图，O的半径为 2，点A，C在O上，线段 BD经过圆心 CDB90°，AB1，CD 3，则图中阴影部分的面积为 _35_17一个底面直径是 80 cm，母线长为 90 cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 18（201

6、6·十堰 ）已知关于 x 的二次函数 yax2bxc 的图象经过点 （ 2，y1）， 0），且 y1<0< y2，对于以下结论：O，ABD_160° _ （1， y2）， abc>0；a3b2c0；对于自变量 x 的任意一个取都有bax2x4ba；在 2<x< 1中存在一个实数 x0，使得 x0aab，其中结论错误的 _ （只填写序号 ）三、解答题 （共 66 分 ）19（5 分）解方程： （x 1）（x 1）2 2x.解： x1 2 3， x2 2 320（7 分）设 x1， x2是关于 x 的方程 x24xk10 的两个实数根 ，是否存在实

7、数 k，使得 x1x2>x1x2 成立？请说明理由解：不存在理由：由题意得 164（k 1）0，解得 k 3.x1，x2 是一元二次方程的两 个实数根 ，x1x24，x1x2k1，由 x1x2>x1x2 得 k 1> 4， k >3， 不存在实数 k 使得 x1x2>x1x2 成立21.(8 分)如图 ，在平面直角坐标系中 ，RtABC 的三个顶点分别是 A(3，2)，B(0，4)，C(0， 2)(1) 将 ABC 以点 C为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的 A 1B 1C；平移 ABC ，若点 A 的对应点 A 2的坐标为 (0，4)，画出平移

8、后对应的 A2B2C2；(2) 若将 A1B1C 绕某一点旋转可以得到 A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；(3) 在 x 轴上有一点 P，使得 PAPB 的值最小 ，请直接写出点 P 的坐标22(8 分)(2016·扬州 )小明、 小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波 罗花世界游玩(1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为(2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率解： (1)根据题意 ， 画树状图如图 ，其中小明和小由树状图可知 ，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有 8 种等可能结果刚都在本周日上午去游玩的结果有(上，上，上)、(上，上，下)2 种，小

9、明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为 21 (2)由(1)中树状图可知 ，他们三人在同一个半天去游玩的结果有(上 ，上 ，上)、218484(下，下，下)这 2 种，他们三人在同一个半天去游玩的概率为23(8分)如图，在RtABC 中，ABC90°，以AB为直径作半圆 O交AC于点D，点 E 为 BC 的中点 ，连接 DE.(1) 求证： DE 是半圆 O 的切线；(2) 若BAC30°，DE2，求AD 的长解： (1)连接 OD，OE，BD.AB 为O 的直径，ADBBDC90°，在 RtBDC中，E 为斜边 BC 的中点 ， DE BE.从而由 SSS可证 O

10、BE ODE ， ODE ABC 90°，1则 DE 为O 的切线 （2）在 Rt ABC 中，BAC 30°，BC2AC.BC2DE4，AC 8.又 C60°，DEEC，DEC 为等边三角形 ，即 DCDE2，则 AD ACDC624（10 分 ）为了落实国务院的指示精神 ，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策 ，使农民 收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品 ， 已知这种产品的成本价为每千克20 元 ，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（千克 ）与销售价 x（元/千克）有如下关系： y 2x 80.设这种产品每天 的销售利润为 w 元（1）求 w 与 x

11、之间的函数关系式；（2）该产品销售价定为每千克多少元时 ， 每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得 150 元的销售利润 ， 销售价应定为每千克多少元？解： （1）由题意得 w（x20）·y（x20）（2x80） 2x2120x1600，故 w 与 x 的函 数关系式为 w2x2120x1600 （2）w2x2120x1600 2（x30）2200.2<0， 当x30时，w有最大值，w 最大值为 200，则该产品销售价定为每千克 30元时，每天销售利润 最大，最大销售利润为 200元 （3）当w150时

12、，可得方程2（x30）2200150.解得 x125， x235.35>28，x235 不符合题意 ，应舍去，则该农户想要每天获得 150 元的销售利润 ，销 售价应定为每千克 25 元25（8分）已知AOB90°，在AOB 的平分线 OM 上有一点 C，将一个三角板的直角顶点 与 C 重合 ，它的两条直角边分别与 OA ，OB（ 或它们的反向延长线 ）相交于点 D，E.当三角板绕点 C 旋转到 CD 与 OA 垂直时 （如图 ），易证： OD OE 2OC；当三角板绕点 C 旋转到 CD 与 OA 不垂直时 ，即在图 ，图这两种情况下 ，上述结论是否仍然成立？若成立 ，请给予

13、证明；若不成立 ，线段 OD，OE，OC 之间又有怎样的数量关系？请写出 你的猜想 ， 不需证明解：图中 ODOE 2OC成立证明：过点 C分别作 OA，OB 的垂线，垂足分别为 P， Q.有 CPD CQE，DPEQ，OPODDP，OQOEEQ，又OPOQ 2OC， 即 ODDPOEEQ 2OC ， OD OE 2OC.图不成立 ，有数量关系： OEOD 2OC26（12 分）（2016·德州 ）已知 m， n是一元二次方程 x24x30 的两个实数根 ，且|m|< |n|， 抛物线 yx2bxc 的图象经过点 A（m ， 0）， B（0 ， n），如图所示（1）求这个抛物线

14、的解析式；（2）设（1）中的抛物线与 x轴的另一个交点为 C，抛物线的顶点为 D，试求出点 C，D 的坐标，并 判断 BCD 的形状；（3）点P是直线 BC上的一个动点 （点P不与点 B和点C重合），过点 P作x轴的垂线，交抛物 线于点 M，点 Q在直线 BC 上，距离点 P为 2个单位长度 ，设点 P的横坐标为 t，PMQ 的面积 为 S，求出 S与 t 之间的函数关系式解： （1）yx22x3 （2）令 y0，则 x22x30，x1 1，x23，C（3， 0），y x22x3（x1）24，顶点坐标 D（1，4），过点 D 作 DEy 轴，OB OC 3，OE 4， DE 1，BE DE 1， BOC 和BED 都是等腰直角三角形 ， OBC DBE 45°， CBD 90°， BCD 是直角三角形（3）如图，B（0，3），C（3，0），直线 BC 的解析式为 yx3，点 P 的横坐标为 t，PM x 轴，点 M 的横坐标为 t，点 P 在直线 BC 上，点 M