【易错题】八年级数学下期末试题(及答案)

1、【易错题】八年级数学下期末试题（及答案）、选择题1.若J63n是整数，则正整数 n的最小值是（A.B. 5C.D. 72.要使函数y=（m-2）xn1+n是一次函数，应满足A.B, m=2, n= 2C.ABC和D, m = 2, n= 0BCD的平分线交于 AD边上一点E ,且如图，在平行四边形 ABCD中,3.三角形的三边长为（a4.C.D. 2.5A.等边三角形B.5.如图所示的“赵爽弦图”22b) c钝角三角形则这个三角形是（）C.直角三角形D.锐角三角形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为 b.若ab 8,大正方形的面

2、积为25,则小正方形的边长为（A.6.9B.下列计算正确的是（C. 4D.A.B.5 2= . 3C. .5 /2=. 10D.6 .2=37.A.矩形C.对角线互相垂直的四边形若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形D.对角线相等的四边形8.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都更合适（）A.甲B,乙C.丙9.如图，在矩形 ABCD中，对角线AC、BD交于点O,以下说法不一定成立的是（）A. /ABC=90°B. AC=BDC. OA=OBD. OA=AD是86.5分，方差分别是

3、S甲2= 1.5, S乙2 = 2.6, S丙2=3.5, S丁2= 3.68,你认为派谁去参赛10 .如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长 AB、BC长分另为15和20,那么P到矩形两条对角线 AC和BD的距离之和是（）PDBCA. 6B. 12C. 24D.不能确定11 .某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色原;色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（）A.平均数B.中位数C.众数D.平均数与众数12.下列运算正确的是（）A.,213, 5B. 372 - x/2 =3C

4、236D.五 73 2、填空题13 .如图，矩形 ABCD中，AC BD相交于点 O, AE平分/ BAD,交BC于E,若/y=2x于点B1；点A 2与点。关于直线14 .如图.过点A1 （1, 0）作x轴的垂线，交直线A1B1对称，过点 A2作x轴的垂线，交直线 y=2x于点B2；点A3与点。关于直线A2B2对 称.过点A3作x轴的垂线，交直线 y=2x于点B3；按此规律作下去.则点 A3的坐标为 ,点Bn的坐标为.2x 1平行，那么该函数解析式为16 .某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如 表：候选人甲乙测试成绩(百分制)面试8692笔试9083如果公

5、司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权。根据两人的平均成绩，公司将录取.17 .观察下列各式：,11 d 11 + + =1+，1 21 21111 + -2- + -2 =1+,2 32 3.11111 + -2 + -2 =1+，32423 4请利用你所发现的规律，计算/+ZH+JiH + Ji二=2+.+/1+U，其结果为,12233491018.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 信 后 J(b a)2的结果为11I>19.如图，已如长方形纸片 ABCD,O是BC边上一点，P为CD中点，沿AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P处，则

6、 OAB的度数是20.已知a b 3, ab 2 ,则b的值为解答题21.如图，YABCD中，延长AD到点F ,延长CB到点E ,使DF BE ,连接AE、ECF .求证：四边形AECF是平行四边形.22 .如图，等边 AABC的边长是2, D、E分别为AB、AC的中点，延长 BC至点F,使CFBC,连接 CD和 EF.£C(1)求证：DE=CF(2)求EF的长.23 .如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)若 CE=1, DE=2, ABCD 的面积是24 .如图，

7、在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G,连接CG.(1)求证：AFLDE;(2)求证：CG=CD25 .设 a 瓜X , b V3x_4 , c 62(1)当x取什么实数时，a, b, c都有意义；(2)若Rt祥BC三条边的长分别为 a, b, c,求x的值.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. . D解析：D【解析】【分析】因为J63n是整数，且 J63n = J7 32nl =3折，则7n是完全平方数，满足条件的最小 正整数n为7.【详解】- 763n=j7 32n =3后，且石是整数；，3 后是整数，即7n是完全平方数；n的最小正整数

8、值为 7.故选：D.【点睛】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.二次根式的运算法则：乘法法则 ja jb job,除法法则yb .解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式.2. C解析：C【解析】【分析】根据y=kx+b (k、b是常数，kw。是一次函数，可得 m-20, n-1=1 ,求解即可得答案. 【详解】解：= y= (m-2) xn1+n 是一次函数， m - 2w。,n _ 1=1 ,. m2, n=2,故选C.【点睛】本题考查了一次函数，y=kx+b , k、b是常数，kwQ x的次数等于1是解题关键.3. D解析：D【

9、解析】【分析】由？ ABCD中，/ ABC和/ BCD的平分线交于 AD边上一点E,易证得那BE , ACDE >等腰三角形，4BEC是直角三角形，则可求得 BC的长，继而求得答案.【详解】 四边形ABCD是平行四边形， .AD / BC, AB=CD , AD=BC , . / AEB= / CBE, / DEC= / BCE , / ABC+ / DCB=90 ,.BE, CE分别是/ ABC和/ BCD的平分线，/ ABE= / CBE= - / ABC , / DCE= / BCE= - / DCB , . / ABE= / AEB , / DCE= / DEC , / EBC+

10、 / ECB=90 , .AB=AE , CD=DE , .AD=BC=2AB , . BE=4, CE=3, bc=JbE2 CE2 J32 42 5， AB= -BC=2.5.2故选D. 【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质.注意证 得ABE, ACDE是等腰三角形，4BEC是直角三角形是关键.4. C解析：C【解析】【分析】利用完全平方公式把等式变形为牙+b2=c2,根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形，可得答案.【详解】 22 一 (a b) c 2ab ,a2+2ab+b2=c2+2ab, .a2+b2=c2,，这个三角形是直角三角形

11、，故选：C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那 么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角.5. D解析：D【解析】【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a b,根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长.【详解】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a b-11Q每一个直角三角形的面积为：ab 8 422124 -ab (a b)2 252 一 一 一(a b) 25 16 9a b 3故选：D【点睛】本题考查勾股定理的运用，稍有难度；利用大正方形与小正方形、直角三角形面积之间的 等量关系是解答本题的关键.6. C解

12、析：C【解析】【分析】根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A. 4 4 2 =4,故A选项错误；B.、后与J2不是同类二次根式，不能合并，故B选项错误；c. <5 42=屈,故c选项正确；d. J6 J2=J3,故d选项错误，故选c.【点睛】本题考查了二次根式的化简、二次根式的加减运算、乘除运算，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算法则.7. D解析：D【解析】【分析】如图，根据三角形的中位线定理得到EH/FG, EH=FG, EF= 1 BD ,则可得四边形 EFGH2是平行四边形，若平行四边形EFGH是菱形，则可有 EF=EH,由此即可得到答案.【详

13、解】如图，: E, F, G, H分别是边AD, DC, CB, AB的中点，EH= 1 AC , EH / AC , FG= 1 AC, FG / AC , EF=- BD ,222 .EH / FG, EH=FG , 四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD ,. EH= 1AC , EF=1 BD , 22则 EF=EH, 平行四边形 EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选D.【点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等 知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键.8. A解析：A【解析】【分析】根据方差的概

14、念进行解答即可 .【详解】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲.故答案为A.【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题9. D解析：D【解析】【分析】根据矩形性质可判定选项 A、B、C正确，选项D错误.【详解】四边形ABCD为矩形，/ ABC=90° , AC=BD , OA=OB ,故选D【点睛】本题考查了矩形的性质，熟练运用矩形的性质是解决问题的关键10. B解析：B【解析】【分析】由矩形ABCD可得：Szaod = - S矩形abcd,又由AB=15, BC=20 ,可求得AC的长，则可求 4得OA与OD的长，又由 SOD =Saapo+Sadpo= - OA

15、?PE+- OD?PF,代入数值即可求得结 22果.【详解】连接OP,如图所示：SC四边形ABCD是矩形,，AC = BD, OA=OC= 1AC OB=OD=IBD, /ABC = 90。， 221& AOD = S 矩形 ABCD,4OA= OD = 1AC2，. AB = 15, BC=20,AC= Tab2_Be2 = Ji52 202 =25，Sa AOD S 矩形 ABCD X 15 X 20 75 , 4425,-.OA=OD=(PE+PF)=Saaod= Saapo+Sadpo = - OA?PE+ 1 OD?PF = 1 OA? (PE+PF) = - X 25 22

16、22275, .PE+PF = 12.，点P到矩形的两条对角线 AC和BD的距离之和是12 .故选B.【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积.熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题 的关键.11. C解析：C【解析】试题解析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装 的主要根据众数.故选C.考点：统计量的选择.12. C解析：C【解析】【分析】根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案.【详解】A. Q与曲不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误,B. 3石 a=2近，故该选项计算错误，C. J2 73 =q2 3 = 而，故该选项计算正确，

17、d. 76 73 =芯3 = J2,故该选项计算错误故选：C.【点睛】本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键.二、填空题13. 75。【解析】试题分析：根据矩形的性质可得 BOA等边三角形得出 BA=BCR因为4BAE为等腰直角三角形BA=BEfe此关系可求出/ BOE勺度数解： 在矩形 ABCDfr v AE平分/ BAD. / BAEW E 解析：75°.【解析】试题分析：根据矩形的性质可得 4BOA为等边三角形，得出 BA=BO,又因为ABAE为等腰直 角三角形，BA=B1由此关系可求出/ BOE的度数.解：在矩形 ABCD中， AE平分/ BAD,BAE=Z EA

18、D=45 ,又知/ EAO=15 , . / OAB=60 , .OA=OB, . BOA为等边三角形， BA=BO, / BAE=45 , / ABC=90 , . BAE为等腰直角三角形， BA=BEBE=BO, / EBO=30 , / BOE=Z BEO, 此时/ BOE=75 .考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质.14. （40） （2n-12n）【解析】【分析】先根据题意求出 A2点的坐标再根据 A2点的坐标求出B2的坐标以此类推总结规律便可求出点 A3Bn的坐标【详解】 解：丁点A1坐标为（10） ；OA1=1过点A1作x轴 解析：（4, 0）（2n1, 2n）【解析】【分

19、析】先根据题意求出 A2点的坐标，再根据 A2点的坐标求出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点A3、 Bn 的坐标【详解】解：.点Ai坐标为（1,0）,OA i=1 ,过点Ai作x轴的垂线交直线于点Bi,可知Bi点的坐标为（1,2）,点A2与点。关于直线AiBi对称，OA i=A iA2=1 ,1. OA 2=i+i=2 ,，点A2的坐标为（2, 0） , B2的坐标为（2, 4）,点A3与点。关于直线A2B2对称.故点A3的坐标为（4, 0） , B3的坐标为（4, 8）, 此类推便可求出点 An的坐标为（2厂1, 0）,点Bn的坐标为（2V1, 2n）.故答案为（4, 0） , （ 21

20、, 2n）.考点：一次函数图象上点的坐标特征15 【解析】【分析】根据两直线平行可设把点代入即可求出解析式【详解】解：二一次函数图像与直线平行设一次函数为把点代入方程得： 一次函 数的解析式为：；故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质解解析： y 2x 5【解析】 【分析】根据两直线平行，可设y 2x b ，把点 i,3 代入，即可求出解析式.【详解】解：一次函数图像与直线y 2x 1平行，设一次函数为y 2x b ,把点 i,3 代入方程，得：2 i b 3， . b 5,，一次函数的解析式为：y 2x 5 ；故答案为： y 2x 5 .【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解题

21、的关键是掌握两条直线平行，则斜率相等.16 乙【解析】【分析】根据题意先算出甲乙两位候选人的加权平均数再进行比较即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：（86>6+90必）勺0=876 （分）乙 的平均成绩为：（92 >6+831必）勺0=884 解析： 乙【解析】 【分析】根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数， 再进行比较， 即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：（ 86X6+90X4） +10=87.6 （分），乙的平均成绩为：（924+83X4）勺0=88.4 （分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取.故答案为：乙.【点睛】本题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数

22、时按6和4的权进行计算.17.【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解:由题意可得：+=+1+1+ +1+=9+- + - + +- ） =9+=9|i答案为 9点睛：此题主要考查了数字变化规律正确, ,一 9解析：9 -10【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案.详解：由题意可得：'1 T -111 I1 TJl + u + F+/1 + 2 + w +/1 + f +f + J1+f+-2,12,23,34.9101 111=1 +1+1+- +1+=9+（1- 1 + 1+1+工）2 23 34910=9+ 一10=9?10故答案为9

23、 .10点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键.18. 0【解析】【分析】根据数轴所示 a<0b>0b-a>0依据开方运算的性质即 可求解【详解】解：由图可知：a<0b>0b-a>0；故填：0【点睛】本题主要考 查二次根式的性质和化简实数与数轴去绝对信号关键在 解析：0【解析】 【分析】根据数轴所示,a<0, b>0, b-a>0,依据开方运算的性质，即可求解.解：由图可知： 、，a2b2a<0, b>0, b-a>0,(b a)2 = a b (b a)故填：0【点睛】本题主要考查二次根式的性质和化简

24、，实数与数轴，去绝对值号，关键在于求出b-a>0,即 |b-a|=b-a.19.300【解析】【分析】根据题意先通过 ADPt出/DAP的因为AB室/XAPOffl可求出/ OAB的度数【详解】解：:P是CD的中点沿折叠使得顶点落在边上的点. DP=PC=CDAB董AAPO四边解析：30。【解析】【分析】根据题意先通过 小DP求出/ DAP的，因为ZBOAAPO,即可求出/ OAB的度数. 【详解】解：: P是CD的中点，沿AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P 1 DP=PC= - CD, AABOAPO2 四边形ABCD为长方形. D=/DAB=90 , AB=CD=AP=2DP .

25、/ DAP=30 ABOA APO . / PAO=Z OAP= - / BAP2/ OAP= 1 / BAP= - (/ DAB- / DAP)= - (90 -30 )=30 °222故答案为：30°【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质和特殊直角三角形的性质，解题的关键是折叠前后图形 全等.20 .【解析】【分析】先把二次根式进行化简然后把代入计算即可得到答案【详解】解：=.一原式弓故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运 算以及二次根式的化简求值解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运解析:3 .22先把二次根式进行化简，然后把a b 3, ab 2 ,代入计

26、算，即可得到答案【详解】解:b ab ab(a b).ab,aba b 3, ab 2,，原式=3_Z="22故答案为：3_2. 2【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次 根式的混合运算的运算法则进行解题 .三、解答题21 .证明见解析【解析】【分析】根据平行四边形性质得出 AD/BC,AD=BC ,求出AF=EC,AF/EC,得出四边形 DEBF是平行 四边形，根据平行四边形的性质推出即可【详解】证明：四边形 ABCD是平行四边形，AD II BC 且 AD BC ,又 DF BE ,AF CE ,AF / EC,此题主要考查平行四边

27、形的判定与性质，解题关键在于掌握平行四边形的性质及定理22 .见解析；V3【解析】试题分析：(1)直接利用三角形中位线定理得出DELBC,进而得出DE=FC(2)利用平行四边形的判定与性质得出DC=EF进而利用等边三角形的性质以及勾股定理BC,得出EF的长 试题解析：(1)证明：D、E分别为AB、AC的中点,.延长 BC至点 F,使 CFBC,DELFG 即 DE=CF2=（2）解：: D辿FC, 四边形DEFB平行四边形，DC=EF,.D 为 AB 的中点，等边 AABC 的边长是 2, ，AD=BD=1, CD± AB, BC=2 ，DC=EF=5 .二BC F考点：三角形中位线

28、定理；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质23.（1）证明见解析；（2） 4.【解析】【分析】（1）欲证明四边形 OCED是矩形，只需推知四边形 OCED是平行四边形，且有一内角为90度即可；（2）由菱形的对角线互相垂直平分和菱形的面积公式解答.【详解】（1）二.四边形ABCD是菱形，AC XBD ,. / COD=90 .1. CE / OD, DE / OC, 四边形OCED是平行四边形，又/ COD=90 , 平行四边形 OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四边形 OCED是矩形，贝U CE=OD=1 , DE=OC=2 . 四边形ABCD是菱形， .AC=2OC=4 , BD=2OD=2 , 菱形 ABCD 的面积为：-AC?BD= - X4 >2=4 ,22故答案为4.【