上海市2018-2019学年华师大二附中高一上期末数学期末试卷

1、2018学年华师大二附中高一年级第一学期期末试卷2019.1一、填空题1. （19华二高一期末1）函数y lg % 1的定义域是 .x答案： 1,0 U 0,2. （19华二高一期末2）设f x是定义在 R上的奇函数，且满足 f x 2 f x，则f 2.答案：03. （19华二高一期末3）已知cos，0，则tan52答案：24. （19华二高一期末4）2020是第象限角.答案：三5. （19 华二高一期末5）已知函数y fx与y f1x互为反函数，若函数a,x R的图像过点 2,3，则f 4答案：536. （19华二高一期末6）若关于x的方程ax 1 2a， a 0,a1有两个不相等实数根，

2、则实数a的取值范围是.答案：0 a 127. （19华二高一期末7）屠老师从2013年9月10日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本金和利息再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率 2.50%保持不变，到2018年9月10日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为 元（保留整数）8. （19华二高一期末8）已知函数f x k 4x k 2x 1 4 k 5在区间0,2上存在零点，则实数k的取值范围.答案： ，4 U 5,9. （19华二高一期末9）下列命题正确的序号为.周期函数都有最小正周期；偶函数一定不存在反函数； “ f x是单调函数”是“ f x存在反函数

3、”的充分不必要条件； 若原函数与反函数的图像有偶数个交点，则可能都不在直线y x 上;答案：10. （19华二高一期末10） f x是定义在R上的奇函数，当x 0时，f x x2 ；若对任意x a,a 2 ， f x a 2f x恒成立，则实数a的取值范围为 .答案：a 2、选择题11. （19华二高一期末11） “我自横刀向天笑，笑完我就去睡觉。睡醒我又拿起刀，我再横刀向天笑。”这首由一位不知名的诗人创作的打油诗中，蕴含着我们平时生活中经常出现的一些周而复始、循环往复的现象，它与我们本学期所学的哪个数学知识最为有关（）A. 函数的奇偶性 B.函数的单调性 C.函数的周期性D.二分法求函数零点

4、答案：Bxx12. （19 华二高一期末12）函数y ex e x的图像大致为（）ex exACD13. （19华 二 高 一 期 末13） 已 知f x x 1 x 2 L x 2018| |x 1 x 2 L x 2018 x R , 且 集 合2M a f a a 2 f a 1 ，则集合N f a |a M 的元素个数有（）A.无数个B.3个C.4个D.2个答案：A14. （19 华二高一期末14）下列命题中正确的命题是（）A. 若存在捲风 a,b，当石X2时，有f为 f X2，则说函数y f x在区间a,b上是 增函数：B. 若存在 Xia,b （ 1in , n 2 ， i、n N

5、 ）,当人 x2 x3 Lxn时，有f X1 f X2f X3 LfXn，则说函数yf x在区间a,b上是增函数；C. 函数y f x的定义域为 0,，若对任意的x 0 ,都有f x f 0，则函数y f x在0,上一定是减函数：D. 若对任意x1, x2 a,b，当石 x2时，有 丄f X2。，则说函数y f x在区间a,bX1 X2上是增函数.答案：D三、解答题15. （19华二高一期末15）已知一个扇形的周长为 时扇形的半径和圆心角的弧度数.30厘米，求扇形面积 S的最大值，并求此答案：奇函数16. (19华二高一期末16）判断并证明函数1 2X1 2X的奇偶性.答案：2 rad15 r

6、217. （19 华二高一期末17）已知函数f x 9x 2a 3x 3.(1 )若a 1 , x 0,1 ,求f x的值域:（2）当x 1,1时，求f x的最小值h a（3）是否存在实数m、n ,同时满足下列条件:n m 3 :当h a的定义域为m,n时,2答案：（1）/其值域为 m2,n2 若存在，求出m、n的值：若不存在，请说明理由答案：（1）g 2,6(2)min2892 a3a132 a133a 3（3）不存在126aa318. （19 华二高一期末18）设h x-,5，其中m是不等于零的常数。4（1）写出h 4x的定义域：（2）求h x的单调递增区间:h x h 4x2h x h 4x不等式tn恒成立,（3 ）已知函数f x xa,b，定义：f1 xmin f t |a tx x a,b ，f2 xmax f tat x xa,b.其中，min f X XD表示函数fx在D上的最小值，max f x xD表示函数f x在D上的最大值.例如:f x x，x0,1，则f1