六年级数学上册期中复习资料

1、六年级期中复习资料知识点名师点晴分数 乘法分数乘法的计算分数乘法的意义 混合运算、简便运算分数乘法的解决问 题解决问题生活中与分数乘法有关的实际问题置方 二 位与向 ,确定物体的位置确定物体位置的方法 描绘路线图 位置关系的相对性分数 除法倒数倒数的意义 求倒数的方法分数除法计算分数除法的意义分数除法的计算法则分数除法比较大小时的规律分数除法解决问 题解决问题生活中与分数除法有关的实际问题比比的意义比和除法、分数的联系 求比值比的基本性质最简整数比按比例分配用分率解 用份数解b考点归纳第一单元归纳：分数乘法基础知识归纳：（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加

2、数的和的简便运算。例如：65X5表示求5个65的和是多少？ 1/3X5表示求5个1/3的和是多少?2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。例如：1/3X4/7表示求1/3的4/7是多少。4X3/8表示求4的3/8是多少.（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进 行乘法计算时.，要先把带分数化成假分数再进行计算。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考 的质因数有 11X11=121； 13X13=169； 1

3、7X17=289； 19X19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化 分数再计算）。X|k | B| 1 .c|0 |m（三）、乘法中比较大小的规律一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1,积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分 配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a X b = b X a乘法结合律：（aXb）Xc = aX （ b X c ）乘法分配律：（a + b）Xc=ac+bc二、分数乘法的解决问

4、题（已知单位“1”的量（用乘法），即求单位“1”的几分之儿是多 少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边 要对齐。（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1” ：单位“1”在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。3、写数量关系式的技巧：（1） “的”相当于“义”，“占”、“相当于” “是”、“比”是“二”（2）分率前是“的”字：用单位“1”的量X分率=具体量例如：甲数是20,甲数的1/3是多少？列式是：20X1/34、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：（比少）：单位“1”的量X（l-分率）

5、二具体量；例如：甲数是50,乙数比甲数少1/2,乙数是多少？列式是：50X （1-1/2）（比多）：单位“1”的量X（l+分率）=具体量例如:小红有30元钱，小明比小红多3/5,小红有多少钱?列式是：50 X （1+3/5）5、求一个数的几倍是多少：用一个数义几倍；6、求一个数的几分之几是多少：用一个数X儿分之几。7、求几个儿分之儿是多少：用几分之儿X个数8、求已知一个部分量是总量的几分之儿，求另一个部分量的方法：（1）、单位“1”的量义（1 -分率）;另一个部分量（建议用）（2）、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量二要求的部分量5172例1、2小时二（）分二千米二（）米 15

6、吨的士是（ ）吨4203例2、把2米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的（），每段长（ ）米。89例3、“黄花的朵数是红花朵数的”是把（）的朵数看作单位“1”，关系式是（）。例4、两根同样长的钢管，第一根用去9米，第二根用去工，（）1010A第一根用去的多 B第二根用去的多C两根的用去同样多D无法比较1 5例5、5米的芯和1米的互相比，下而说法正确的是（）A. 5米的片长B. 1米的V长 C. 一样长D.无法比较例6、水果店有香蕉72千克，橘子比香蕉少,，橘子有多少千克？ 9第二单元3归纳：位置与方向（二）一、确定物体位置的方法：1、先找观测点;2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离

7、（看比例尺）二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。三、位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同, 叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。四、相对位置：东一西；南一北；南偏东一北偏西。例1、芳芳家在红红家北偏西40的方向上，那么红红家在芳芳家（）的方上.A.北偏西40 B,南偏北40C,南偏东40D.北偏东40例2送牛奶员小王每天从牛奶厂“0”骑车出发，要把牛奶送到A、B、C、D、E、，F, 6位订户家中。（1）请你分别表示出各订户的位置:A(2, 1)、B (八 E()、C(八F()、)o（2）小王从牛奶厂出发向北走100m,向东走2

8、00 m就到达A订户家。请你 描述从A订户到B订户的行走路线。（3）请你为小王设计一个送牛奶的骑车路线。1街2街3街4街5街6街笫三单元归纳：分数除法一、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说 清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法：(1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1：因为1X1=1； 0没有倒数，因为0乘任何数都得0,(分母不能

9、为0)4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于lo5、运用，aX2/3=bXl/4求a和b是多少。把aX2/3=bX 1/4看成等于1,也就是求2/3 的倒数和求1/4的倒数。二、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数X因数二积除法：积土 一个因数;另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数 的运算。例如：1/2 + 3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5,求另一个因数的 运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、分数除法比较大小时的规律：(1)当除数大于1,商小于被除数

10、；(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数；(3)当除数等于1,商等于被除数。“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，乂有中括号，要先算小括号里面 的，再算中括号里面的。三、分数除法解决问题1、解法：（1）方程：根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。解：设未知量为X （一定要解设），再列方程 用XX分率二具体量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3,母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一 未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：XX 1/3=20（2）算术（用除法）：单位“1”的量未知用除法：即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。分率对应量+对应分率=单位“1”的量例如：

11、公鸡有20只，是母鸡只数的1/3,母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一 未知，）用除法，列式是：20 + 1/32、看分率前有没有比多或比少的问题；分率前是“多或少”的关系式：（比少）：具体量+ （1-分率）二单位“1”的量；例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6,苹果树有多少棵。列式是：504- （1-1/6）（比多）：具体量 + （1+分率）:单位“1”的量例如:一种商品现在是80元，比原价增加了 1/7,原价多少？列式是：804- （1+1/7）3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。例如：男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几

12、。列式是：15 + 20 = 15/20=3/44、求一个数比另一个数多几分之几的方法：X k B 1. c o m用两个数的相差量+单位“1”的量二分数即求一个数比另一个数多儿分之儿：用（大数-小数）+另一个数（比那个数就除以 那个数），结果写为分数形式。例如:5比3多几分之几? （5-3） -r3=2/3求一个数比另一个数少儿分之几：用（大数-小数）+另一个数（比那个数就除以那 个数），结果写为分数形式。例如：3比5少几分之几? （5-3） +5=2/511说明：多几分之儿不等于少儿分之几，因为单位一不同。工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1效率和，即1+ （1

13、/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）例如：一项工程中单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，中单独做要3天完成，三人合做几天可以完成?列式：1+ （1/5+1/10+1/3）2例1、甲数是30,比乙数少二，乙数是（5例2、解方程=3 _ 9x 一 81029x+-x=5203X-1.2X5 = 9例3、下面各题怎样算简便就怎样算，每题都要写出主要的计算过程。1十5二5.5 7 76 1212X1+12X-33X9)例4、看图列式 修了1 人/ _ r I I |_ /v、修了 28米 J水渠全长？米例5、红星小学五年级有男生98人，女生112人。五年级的学生人数是六年级7的-,六年级有学

14、生多少人？（用方程解.） y白兔：L灰兔：I120只第四单元归纳：比（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除乂叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前 项除以后项所得的商，叫做比值。例如15 ： 10 = 15 + 10=3/2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）15:10=3/2前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程+速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整

15、数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：匕挎 项七号J ”N项:匕值余法皮除数余号“ . ”除数百方数分 子力数线“一”分母力数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。9、体育比赛中出现两队的分是2： 0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关 系。10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）例如：15 ： 10 =15 + 10 = 15/10 = 3/2（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系

16、：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比:依据比的基本性用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再接化简整 数比的方法来化简。两个小数的比，向右移动小数点的位置，先化成整数比再化询。（2）用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。例

17、如：15 ： 10 = 154-10 =15 / 10= 3/2 = 3 ： 2还可以15 ： 10 = 154-10=3/2最简整数比是3 ： 25、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一 般有两种解题法I ,用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再 求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4,糖和水分别有几克？1+4=5 糖占1/5用25X1/5得到糖的数量，水占4/5用25义4/5得到水的数

18、量。2,用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4,糖和水分别有儿克？新课 标 第一网 糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是254-5=5糖有1份就是5X1水有4分就是5X4 例1、 2 :2的比值是（），化成最简单的整数比是（）。510例 2、= 9 + （）二（）:56 =（）（小数）840例3、一件工作，小明要5小时可做完，小华要6小时可做完。小华和小明的工作时间比是（），工作效率比是（）0例4、在一个三角形中，三个内角和的度数比是1： 2： 3,这个三角形是（）A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形例5、请在如图方格纸

19、（每个小正方形的边长表示15?）中画一个周长30厘米，长与宽的比是3： 2的长方形.例6、某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6： 5,后来又增加了 5名女生，这时女生人数是正好是全班的一半.原来参加数学竞赛的女生有多少人?例7、一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行.已知客车和货车的速度 比是9： 7,两车出发3小时后，在距离两地中点25千米处相遇.甲、乙两地相距多少千 米？六年级数学上学期期中模拟卷一、填空题（每空1分，共20分）1、一袋饼干重2千克，4袋重（）千克；这袋饼干的L重（）千克。542、72吨的1是（）吨，72吨比（）吨重88()3、9:20= C =45: (

20、) = () +80= () :1604、在下面的O里填上或。7 qc 7 o5 5c5 5x9 O + 9x- O -4- -12128 68 63312-0-4-1244两次一共用去5、一根15m长的水管，第一次用去全长的士，第二次用去士m 55（）m,这时还剩（）mo6、一种什锦糖是由水果糖与奶糖按5:3的质量比混合成的，现有水果糖40千克,需要（）千克奶糖才能合成这种什锦糖；如果要合成这种什锦糖40千克,需要水果糖（）千克。7、从长沙到广州，汽车要12小时，高铁要3小时。汽车和高铁所用时间的最简 比是（）；汽车和高铁速度的最简比是（）。8、一辆自行车，原价800元，现在降价！出售。说明

21、这辆自行车的现价是原价 8的（）。如果提价!出售，那现价是原价的（）。8二、选择正确答案的序号填写在（）里。（10分） 1、一个直角三角形的两个锐角度数的比是1:4,这个三角形最小的角是（）。A.144B.72C.36D.182、下面各组数，互为倒数的是（）。A.9与3 B.0.2与5C.36与 D上与，7736993、把45千克:0.45吨化成最简比是（）。A.l:10B.l:100C.100:lD.10:l4、一件衣服，进货价350元，先按进货价提价,出售，由于换季，乂降价,出 1010售。最后的售价（）。A.比350元高 B.比350元低C.是350元D.无法确定5、甲、乙两队同时从两端合挖一条隧道，挖通时，甲队挖了2千米，乙队挖了 隧道全长的之。甲、乙两队挖的长度相比较，（）。A.甲队多 B.乙队多C 一样多D.无法比较#三、计算。（34分