课时跟踪检测(二十)电场力的性质

1、第 1 页共 7 页课时跟踪检测（二十）课时跟踪检测（二十）电场力的性质电场力的性质对点训练：库仑定律的理解与应用对点训练：库仑定律的理解与应用1(2016北京西城质检北京西城质检)如图如图 1 所示，两个电荷量均为所示，两个电荷量均为q 的小球用长为的小球用长为 l 的轻质绝缘的轻质绝缘细绳连接细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径两个小球的半径 rl。k 表示静电力常量表示静电力常量。则轻绳则轻绳的张力大小为的张力大小为()图图 1A0Bkq2l2C2kq2l2Dkql2解析解析：选选 B轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力轻绳的张力大小等于两个带

2、电小球之间的库仑力，由库仑定律得由库仑定律得 Fkq2l2，选项选项 B 正确。正确。2三个相同的金属小球三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的各球之间的距离远大于小球的直径。球直径。球 1 的带电荷量为的带电荷量为 q，球，球 2 的带电荷量为的带电荷量为 nq，球，球 3 不带电且离球不带电且离球 1 和球和球 2 很远，此很远，此时球时球 1、2 之间作用力的大小为之间作用力的大小为 F。现使球。现使球 3 先与球先与球 2 接触，再与球接触，再与球 1 接触，然后将球接触，然后将球 3 移移至远处，此时至远处，此时 1、2 之间

3、作用力的大小仍为之间作用力的大小仍为 F，方向不变。由此可知，方向不变。由此可知()An3Bn4Cn5Dn6解析：解析：选选 D设球设球 1、2 距离为距离为 r，根据库仑定律，球，根据库仑定律，球 3 未与球未与球 1、2 接触前，球接触前，球 1、2间的库仑力间的库仑力 Fknq2r2，三个金属小球相同三个金属小球相同，接触后电荷量均分接触后电荷量均分，球球 3 与球与球 2 接触后接触后，球球 3 与与球球 2 带的电荷量均为带的电荷量均为nq2，球球 3 再与球再与球 1 接触后接触后，球球 1 带电荷量为带电荷量为 n2 q4，此时球此时球 1、2 间的间的作用力作用力 Fkn n2

4、 q28r2，可得，可得 n6，故，故 D 正确。正确。对点训练：库仑力作用下的平衡问题对点训练：库仑力作用下的平衡问题3(多选多选)在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球构成菱形，其带电量如图在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球构成菱形，其带电量如图 2 所示。图中所示。图中q 与与q 的连线跟的连线跟q 与与Q 的连线之间夹角为的连线之间夹角为，若该系统处于平衡状态若该系统处于平衡状态，则正确的关系则正确的关系式为式为()第 2 页共 7 页图图 2Acos3q8QBcos3q2Q2Csin3Q8qDsin3Q2q2解析：解析：选选 AC设菱形的边长为设菱形的边长为 L，对下方的电荷由力的平衡条件得

5、：，对下方的电荷由力的平衡条件得：2kQqL2cos kq2 2Lcos 2解得：解得：cos3q8Q，A 正确，正确，B 错误；错误；对左边电荷分析由力的平衡条件得：对左边电荷分析由力的平衡条件得：2kQqL2sin kQ2 2Lsin 2解得：解得：sin3Q8q，C 正确，正确，D 错误。错误。4有两个完全相同的小球有两个完全相同的小球 A、B，质量均为，质量均为 m，带等量异种电荷，其中，带等量异种电荷，其中 A 所带电荷量所带电荷量为为q，B 所带电荷量为所带电荷量为q。现用两长度均为现用两长度均为 L、不可伸长的细线悬挂在天花板的不可伸长的细线悬挂在天花板的 O 点上点上，两球之间

6、夹着一根绝缘轻质弹簧。在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧。在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为 E 的的匀强电场。如图匀强电场。如图 3 所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为为60，则弹簧的弹力为，则弹簧的弹力为(静电力常量为静电力常量为 k，重力加速度为，重力加速度为 g)()图图 3Akq2L2B33mgkq2L2CqEkq2L2D33mgkq2L2qE解析：解析：选选 D对小球受力分析如图所示，由平衡条件有对小球受力分析如图所示，由平衡条件有 FTcos

7、2mgF弹弹FTsin2qEkq2L2解得：解得：F弹弹33mgkq2L2qE，D 正确。正确。5(2016徐州模拟徐州模拟)有三根长度皆为有三根长度皆为 l100 m 的不可伸长的绝缘轻线的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一其中两根的一端固定在天花板上端固定在天花板上的的 O 点点， 另一端分别拴有质量皆另一端分别拴有质量皆为为 m1 00102kg 的带电小的带电小球球 A 和和 B，第 3 页共 7 页它们的电量分别为它们的电量分别为q 和和q，q100107C。A、B 之间用第三根线连接起来之间用第三根线连接起来。空间中空间中存在大小为存在大小为 E100106N/C 的匀强电场，场强方

8、向沿水平向右，平衡时的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B 球的位球的位置如图置如图 4 所示所示。现将现将 O、B 之间的线烧断之间的线烧断，由于有空气阻力由于有空气阻力，A、B 球最后会达到新的平衡球最后会达到新的平衡位置。位置。(忽略电荷间相互作用力，重力加速度忽略电荷间相互作用力，重力加速度 g 取取 10 m/s2)图图 4(1)在细线在细线 OB 烧断前，烧断前，AB 间细线中的张力大小。间细线中的张力大小。(2)当细线当细线 OB 烧断后并重新达到平衡后细线烧断后并重新达到平衡后细线 AB 中张力大小？中张力大小？(3)在重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做了多少的功？

9、在重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做了多少的功？解析：解析：(1)在细线在细线 OB 烧断前，受力分析如图甲所示：烧断前，受力分析如图甲所示：竖直方向上有：竖直方向上有：FTsin 60mgFT0115 N水平方向上：水平方向上：FqEFTcos 600043 N。(2)平衡后的状态如图乙所示平衡后的状态如图乙所示FAB qE 2 mg 2014 N。(3)设设 AB 线与水平方向夹角为线与水平方向夹角为，则则 tan mgqE1所以所以45所以重力做功：所以重力做功：WGmgl(1sin 601sin 45sin 60)0097 5 J电场力做功：电场力做功：WEqEl(sin 30si

10、n 45sin 30)0029 3 J。所以克服阻力的功：所以克服阻力的功：WfWGWE0068 2 J。答案：答案：(1)0043 N(2)014 N(3)0068 2 J对点训练：电场强度的叠加问题对点训练：电场强度的叠加问题6(2016张家港模拟张家港模拟)如图如图 5 所示，菱形所示，菱形 ABCD 的对角线相交于的对角线相交于 O 点，两个等量异种点，两个等量异种点电荷分别放在点电荷分别放在 AC 连线上连线上 M 点与点与 N 点，且点，且 OMON，则，则()图图 5AA、C 两处电势、场强均相同两处电势、场强均相同第 4 页共 7 页BB、D 两处电势、场强均相同两处电势、场强

11、均相同C在在 MN 连线上连线上 O 点的场强最大点的场强最大D在在 BD 连线上连线上 O 点的场强最小点的场强最小解析解析：选选 BA 处电势为正处电势为正，C 处电势为负处电势为负，A 处场强方向向左处场强方向向左，C 处场强方向也向左处场强方向也向左，大小相同大小相同，故故 A 错误错误；B、D 两处场强大小相等两处场强大小相等，方向水平向右方向水平向右，两处的电势均为两处的电势均为 0，故故 B正确正确；在在 MN 连线上连线上 O 点的场强最小点的场强最小，故故 C 错误错误；在在 BD 连线上连线上 O 点的场强最大点的场强最大，故故 D 错错误。误。7(2016南京一模南京一模

12、)如图如图 6 所示所示，两根等长带电棒放置在第一两根等长带电棒放置在第一、二象限二象限，其端点在两坐其端点在两坐标轴上，棒与坐标轴围成等腰直角三角形。两棒带电量相等，且电荷均匀分布，此时标轴上，棒与坐标轴围成等腰直角三角形。两棒带电量相等，且电荷均匀分布，此时 O 点点电场强度大小为电场强度大小为 E。撤去其中一根带电棒后，。撤去其中一根带电棒后，O 点的电场强度大小变为点的电场强度大小变为()图图 6AE2B22ECED 2E解析解析：选选 B两根等长带电棒等效成两个正点电荷如图所示两根等长带电棒等效成两个正点电荷如图所示，两正点两正点电荷在电荷在 O 点产生的场强的大小为点产生的场强的大

13、小为 E 2E1，故撤走一根带电棒后，在，故撤走一根带电棒后，在 O点产生的场强为点产生的场强为 E1E22E2，故选，故选 B。对点训练：电场线的理解与应用对点训练：电场线的理解与应用8(2016渭南质检渭南质检)两个带电荷量分别为两个带电荷量分别为 Q1、Q2的质点周围的电场线如图的质点周围的电场线如图 7 所示，由所示，由图可知图可知()图图 7A两质点带异号电荷，且两质点带异号电荷，且 Q1Q2B两质点带异号电荷，且两质点带异号电荷，且 Q1Q2D两质点带同号电荷，且两质点带同号电荷，且 Q1Q2，选项选项 A 正确正确。9(多选多选)(2016大同期末大同期末)如图如图 8 所示，为

14、某一点电荷所形成的一簇电场线，所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从 O 点射入电场的运动轨迹点射入电场的运动轨迹， 其中其中 b 虚线为一圆弧虚线为一圆弧，ABBC，且三个粒子的电荷量大小相等且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力及相互作用力不计粒子重力及相互作用力，则以下说法正确的则以下说法正确的是是()图图 8Aa 一定是正粒子的运动轨迹，一定是正粒子的运动轨迹，b 和和 c 一定是负粒子的运动轨迹一定是负粒子的运动轨迹B由于由于 ABBC，故，故 UABUBCCa 对应的粒子的加速度越来越小对应的粒子的

15、加速度越来越小，c 对应的粒子的加速度越来越大对应的粒子的加速度越来越大，b 对应的粒子的对应的粒子的加速度大小不变加速度大小不变Db 对应的粒子的质量大于对应的粒子的质量大于 c 对应的粒子的质量对应的粒子的质量解析解析：选选 CD图中的电场线无法判断方向图中的电场线无法判断方向，所以不能判断出所以不能判断出 a、b、c 三种粒子的电性三种粒子的电性，故故 A 错误；根据公式错误；根据公式 UEd，由于，由于 AB 间的平均场强小于间的平均场强小于 BC 间的平均场强间的平均场强(电场线的疏密电场线的疏密反映电场的强弱反映电场的强弱)，故故 UABUBC，故故 B 错误错误；粒子只受电场力粒

16、子只受电场力，由由 aqEm得得 a 虚线对应的粒虚线对应的粒子的加速度越来越小子的加速度越来越小，c 虚线对应的粒子的加速度越来越大虚线对应的粒子的加速度越来越大，b 虚线对应的粒子的加速度大虚线对应的粒子的加速度大小不变，故小不变，故 C 正确；三个粒子的电荷量大小相等，以相同的速度从同一点正确；三个粒子的电荷量大小相等，以相同的速度从同一点 O 点射入电场点射入电场，故静电力故静电力 F 相等，由于相等，由于 b 粒子做圆周运动粒子做圆周运动Fmbv2r ，c 粒子做近心运动粒子做近心运动Fmcv2r ，比较可，比较可知知 c 粒子的质量较小，故粒子的质量较小，故 D 正确。正确。10在

17、如图在如图 9 所示的四种电场中，分别标记有所示的四种电场中，分别标记有 a、b 两点。其中两点。其中 a、b 两点电场强度大两点电场强度大小相等、方向相反的是小相等、方向相反的是()图图 9第 6 页共 7 页A甲图中与点电荷等距的甲图中与点电荷等距的 a、b 两点两点B乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点两点C丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点两点D丁图中非匀强电场中的丁图中非匀强电场中的 a、b 两点两点解析：解析：选选 C甲图中与点电荷等

18、距的甲图中与点电荷等距的 a、b 两点，电场强度大小相同，方向不相反，选两点，电场强度大小相同，方向不相反，选项项 A 错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b 两点的电场强度大小相等、两点的电场强度大小相等、方向相同方向相同，选项选项 B 错误错误； 丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、 b 两点两点，电场强度大小相同电场强度大小相同，方向相反方向相反，选项选项 C 正确正确；对丁图对丁图，根据电场线的疏密可判断根据电场线的疏密可判断，b 点的电点的电场强度大于场强度大

19、于 a 点的电场强度，选项点的电场强度，选项 D 错误错误。考点综合训练考点综合训练11(2016徐州模拟徐州模拟)如图如图 10 所示所示，质量为质量为 m 的小球的小球 A 穿在绝缘细杆上穿在绝缘细杆上，杆的倾角为杆的倾角为，小球小球 A 带正电带正电，电荷量为电荷量为 q。在杆上在杆上 B 点处固定一个电荷量为点处固定一个电荷量为 Q 的正电荷的正电荷。将将 A 由距由距 B 竖竖直高度为直高度为 H 处无初速度释放处无初速度释放，小球小球 A 下滑过程中电荷量不变下滑过程中电荷量不变。不计不计 A 与细杆间的摩擦与细杆间的摩擦，整整个装置处在真空中，已知静电力常量个装置处在真空中，已知

20、静电力常量 k 和重力加速度和重力加速度 g。求：。求：图图 10(1)A 球刚释放时的加速度大小。球刚释放时的加速度大小。(2)当当 A 球的动能最大时，球的动能最大时，A 球与球与 B 点的距离。点的距离。解析：解析：(1)由牛顿第二定律可知由牛顿第二定律可知 mgsin Fma根据库仑定律有根据库仑定律有 FkqQr2又知又知 rHsin 得得 agsin kQqsin2mH2。(2)当当 A 球受到合力为零球受到合力为零，即加速度为零时即加速度为零时，动能最大动能最大。设此时设此时 A 球与球与 B 点间的距离点间的距离为为d，则，则 mgsin kQqd2解得解得 dkQqmgsin 。答案：答案：(1)gsin kQqsin2mH2(2)kQqmgsin 12(2016苏州期末苏州期末)三个完全相同的金属小球三个完全相同的金属小球 A、B、C，小球，小球 A 通过