精选四川省凉山州西昌市中考数学模拟试卷((有详细答案))

1、四川省凉山州西昌市中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共 10小题，共40.0分)1. - 3的相反数是()A. 1B. - 1C. 3D. - 333【答案】C【解析】解：(-3) + 3 = 0.故选：C.根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可.本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单.2.下列计算正确的是()A. 3?+ 2?= 5? B. (?3)2= ?5C. (- ?)3 +(- ?) = - ?2D. 3?3(- 2?2)=-6?5【答案】D【解析】解：A不是同类项，不能合并；R是哥的乘方，应底数不变，指数相乘，所以(?3)2

2、= ?6,故B错误；G是同底数塞的除法，应底数不变，指数相减，即 (-?)3 + (- ?) = (- ?)2= ?2所以不对；口是积的乘法，将积的每个因式分别乘方，然后把所得的哥相乘.故选：D.根据合并同类项、同底数塞的乘法和除法进行逐一计算.本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数哥的乘法和除法， 需熟练掌握且区分清楚,才不容易出错.所以不等式组的解集在数轴上可表示为:3 .不等式组”？?，的解集在数轴上表示正确的是 ?- 2 < 1故选：C.本题应该先求出各个不等式的解集，然后在数轴上分别表示出这些解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.本题考查不等式组解集的表示方

3、法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来（, 向右画；,W向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.4 .在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人 工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（）A. 5.8 X1010B.

4、5.8 X1011C. 58 x 109D. 0.58 X1011【答案】A【解析】 解：将580 00000000用科学记数法表示应为 5.8 X1010.故选：A.科学记数法的表示形式为 ？ x 10?的形式，其中1 |?| 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为？X10?的形式，其中1w|?| 10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.5 .向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是A.必

5、然发生B.不可能发生C.可能发生也可能不发生D.以上都对解：向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是可能发生也可能不发生.故选：C.根据事件发生的可能性判断正确选项即可.解决本题的关键是得到所给事件的可能性.6.如图，由四个棱长为“1”的立方块组成的几何体的左视图是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】 解：从左边看是两个叠放的正方形，故选 B.找到从左面看所得到的图形即可.本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.7 .下列四个图形中/2大于/1的是()1【答案】B【解析】 解：A、根据平行线的性质以及对顶角相等即可判断Z1 = Z2,故本选项本选项不符合题意;R根据三角形

6、的外角的性质即可判断：/2> Z1,故本选项符合题意；C根据平行四边形的性质即可判断：Z1 = Z2,故本选项不符合题意；口根据对顶角相等即可判断：Z1 = Z2,故本选项不符合题意；故选：B.利用平行线的性质、平行四边形的性质、对顶角相等即可一一判断；本题考查平行线的性质、平行四边形的性质、对顶角相等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中 考基础题.8 . 一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,那么这个多边形的边数为 ()A. 5【答案】A【解析】解法解之，得？=B. 6C. 7D. 81：设边数为n,这个外角为x度，则0V ?< 180°根据题

7、意，得(?- 2) ?180 + ?= 570930- ? 180 , .?为正整数， .930 - ?必为180的倍数,又0< ?< 180,.?= 5.解法 2： -0< ?< 180. 570- 180< 570- ?< 570,即 390 v 570- ? < 570.又. (?- 2) ?180 = 570- ?,.-390< (?- 2) ?180 < 570,解之得 4.2 < ?< 5.2.,边数n为正整数，.?= 5.故选：A.本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想.关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还

8、需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件.本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解.此题较难，考查比较新颖，涉及到整式方程，不等式的应用.9.如图，PA PB分别是O ?的切线，A、B为切点，AC是。？的直径，已知/? =35°, /?的度数为（）A. 35B. 45C. 60D. 70【答案】D【解析】 解：根据切线的性质定理得 /?= 90°,. ./?= 90 - /?= 90 - 35 = 55 .根据切线长定理得?= ?,所以/?= /?= 55 ,所以 /? = 70.故选：D.根据切线长定理得等腰 ?,运用内角和定理求解.此题综合运用了切线的性质定

9、理和切线长定理.10 .已知二次函数？= ?2+ ?+ 1的大致图象如图所示，那么函数 ？=?+ ?的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】 解：由图中二次函数的图象开口向下可得？< 0,再由对称轴？= - 2?< 0,可得？< 0,那么函数？ = ?+ ?的图象经过二、三、四象限，因此图象不经过第一象限.故选：A.由图中二次函数的图象开口方向可确定a的符号，再由对称轴确定b的符号，然后根据一次函数图象的性质即可确定函数？= ?+ ?的图象经过的象限.本题考查二次函数图象和一次函数图象的性质，解答时要灵活运用.二、填空题(本大题共 6

10、小题，共26.0分)11 .分解因式：？?2- 2?2?+ ?3 =.【答案】？?(？- ?)2【解析】 解：?2- 2?2?+ ?3,=?(?2- 2?+ ?2),=?(?- ?)2.先提取公因式a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于要进行二次分解因式.12 .质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99,乙厂的样本方差为1.02,那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 厂(填写“甲”或者“乙”).【答案】甲【解析】解：因为？?2=0.99<?!=1.02,方差小的为甲

11、，所以本题中质量比较稳定的是甲.故填甲.根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定.本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大， 即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即 波动越小，数据越稳定.13.分式方程T-6- 1 =熹的解是?=.?N- 1?- 1【答案】-4【解析】 解：方程两边同乘(？+ 1)( ?- 1),得6- (?+ 1)(?- 1) = 3(?+ 1),解得？?1 = - 4, ?2 = 1.检验：？=-4时，(？+1)(?- 1)=15才0；?= 1 时，(？+ 1)(?-

12、1) = 0.?= - 4是原方程的解.本题考查解分式方程等力，因为？?2- 1 = (?+ 1)(?- 1),所以可得方程最简公分母为(？+ 1)(?- 1),去分母，转化为整式方程求解 .结果要检验.(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.14.如图，？?冲/?= 90 , ?= 4, ?= 3.将?跳 AC所在的直 线f旋转一周得到一个旋转体，该旋转体白侧面积=(?取3.14,结果保留两个有效数字).【答案】47【解析】 解：?= 3,则底面周长=6?, ?= 4,由勾股定理得，?= 5,则旋转体的侧面积=1 . _2X6?

13、X5= 15? 47.利用勾股定理易得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长x母线长+2.本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解.面积是?2,对角线BD的长是 cm15 .菱形ABC丽，AE垂直平分BC垂足为E, ? = 4?那么，菱形 ABCD勺【答案】8V3; 4V3【解析】解：.四边形ABCD1菱形，.?= ?= 4?,又. ？垂直平分 BC.?= ?= 1 x?= 1X4= 2?22在？?中，?= 4?, ?= 2?由勾股定理得?= V?2- ?2= V42 - 22 = 2V3. .?菱形？?？= ?= 4 X2v3= 8V3?2 . ?= ?= 4?, 在？?中，?=

14、 23?, ?= 2?.?= V(2v3)2 + 22?= 4，?= 1?= 2在？?中，?= 4?, ?= 2?,.-.?= V?2- ?2 = V42- 22?= 2V3 对角线 BD的长=2?= 2 X2v3= 4V3?.菱形ABCD勺面积是8v3?2,对角线BD的长是4v3?.要求菱形的面积就要求两对角线的长，可根据线段垂直平分线的性质计算.本题考查的是菱形的性质及线段垂直平分线的性质，是中学阶段的常规题.16 .等腰?两边的长分别是一元二次方程 ？?2- 5?+ 6= 0的两个解，则这个等腰三角形的周长是【答案】7或8【解析】 解：解方程？?2- 5?+ 6= 0得？?1 = 2,

15、?2= 3,当2是腰时，2+ 2> 3,可以构成三角形，周长为 7;当3是腰时，3+ 2> 3,可以构成三角形，周长为 8;所以周长是7或8.可先解出x的值，然后根据等腰可知三角形三边为2, 2, 3或3, 3, 2,然后看两组数是否符合三角形的性质，最后解出周长的值.本题运用的是数形结合的解题方法，学生应该对x的值进行讨论，根据三角形的性质(?- ?< ?< ? +?)来判断x的取值是否满足题意.三、计算题(本大题共 1小题，共18.0分) 、r -1 9。117 .计算：-2 + (tan 60 - 1) x v3 + (- 2)-2 + (- ?)0- |2- v

16、3|【答案】解：原式=-4+ (v3- 1)v3+ 4+ 1- 2+ v3=-4+3- v3+ 3+ v3=2.【解析】按照实数的运算法则依次计算，注意： (-1)-2= 4, (- ?)0= 1, |2-金产2- v3.本题需注意的知识点是：？?-?=任何不等于0的数的0次哥是1,负数的绝对值是正数.四、解答题(本大题共 10小题，共82.0分)18 .如图所示，图形(1), (2), (3), (4)分别由两个相同的正三角形，正方形，正五边形，正六边形组成.本题中我们探索各图形顶点， 边数，区域三者之间的关系.(例我们规定如图(2)的顶点数为16;边数为24, 像？?1?, AH为边，AH

17、不能再算边，边与边不能重叠；区域数为9,它们由八个小三角形区域和中间区域ABCDEFGH成，它们相互独立.)(1)每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中.(2)根据(1)中的结论，写出a, b, c三者之间的关系表达式.图序顶点个数(？?)边数(?)区域(?)(1)(2)16249(3)(4)【答案】解:图序顶点个数(?)边数(？?)区域(?)(1)12187(2)16249(3)203011(4)243613(2)?= ?+ ?- 1【解析】利用多边形与圆的关系求解即可求得答案.此题考查了正多边形和圆的知识 .题目难度不大，注意观察得到规律是解题的关键.19 .在

18、平面直角坐标系中按下列要求作图.(1)作出三象限中的小鱼关于 x轴的对称图形;(2)将(1)中得到的图形再向右平移 6个单位长度.【答案】解：如图所示:【解析】(1)利用轴对称性质，作出小鱼中各顶点关于x轴的对称点，顺次连接，即得到关于x轴对称的图形；(2)将小鱼的顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形;此题考查作图-轴对称的性质，解答本题的关键是做小鱼的关键点的对应点，然后顺次连接即可.20 .先化简再求值（1 +击）+案，其中，？= 3. ?- 22?- 4【答案】解：当？= 3时，原式=上？上?- 2 , 2？- 4_ ？- 1 q2（？- 2）=？- 2 -（？+

19、1）（？- 1）_2=？+ 11=一2【解析】根据分式的运算法则即可求出答案.本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.扇形的圆心角度数是多少?21 .物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如表:得分（分）10987人数（人）5843求这20位同学实验操作得分的众数、中位数.这20位同学实验操作得分的平均分是多少？将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图【答案】解：得9分的有8人，频数最多；20个数据的中位数是第 10个和第11个同学的得分的平均数即（9+ 9） +2 = 9.所以众数为9,中位数为9.平均分=5X10+8X9+ 4 X8+3X72

20、0=8.75 分;圆心角度数=（1 - 25%- 40%- 20% X360 = 54 .【解析】得9分的有8人，频数最多；20个数据的中位数是第 10个和第11个同学的得分的平均数.平均分=总分数+总人数.扇形的圆心角=百分比X360本题用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数.中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列， 把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数.平均数=总数+个数.扇形的圆心 角二扇形百分比X 360度.22 .如图，点E, F分别是菱形 ABC用BC CD边上的点（？,F不与B, C,重合）在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明？= ?

21、【答案】 解：添加条件：?= ?晒/?= /?域/? = /?堂, 理由：.四边形ABCO菱形, . .?= ?, /?= /?,在?洲?冲, ?= ?/?= /?,?= ?.4?0?(?),.?= ?【解析】直接添加条件，再利用全等三角形的判定与性质得出答案.此题主要考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性质，正确应用菱形的性质是解题关键.23 .在不透明的口袋中装有大小，质地完全相同的分别标有数字 1,2, 3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字.（利用表格或树状图解答）（1）能组成哪些

22、两位数?（2）小华同学的学号是 12,有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少?31, 12, 32, 13, 23.能组成的两位数有 21,31, 12, 32, 13, 23.1(2)?(学号 12) = 6.【解析】列举出所有情况，让他摸到自己学号的情况数除以总情况数即为所求的概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件 .树状图法适用于两步或两步以上 完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验 .用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数 之比.24 .如图，A, B, C三个粮仓的位置如图所示，A粮仓在B粮仓北偏东26 , 180千米处；C粮仓在B粮

23、仓的正东方，A粮仓的正南方.已知A, B两个粮仓原 有存粮共450吨，根据灾情需要，现从 A粮仓运出该米M仓存粮的3支援C52粮仓，从B粮仓运出该粮仓存粮的 工支援C粮仓，这时A, B两处粮仓的存5粮吨数相等.(tan 26 = 0.44,cos26 = 0.90,tan 26 = 0.49)(1)?, B两处粮仓原有存粮各多少吨?(2)?粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足C粮仓的需求吗?(3)由于气象条件恶劣， 从B处出发到C处的车队来回都限速以每小时 35公里的速度匀速行驶， 而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B地？请你说明理

24、由.【答案】 解：(1)设A、B两处粮仓原有存粮 x、y吨?+ ?= 450根据题意得：,3)99. (1 2)99, (1 5) ?( 1 5) ?.?二270斛倚：?= 180，答：A、B两处粮仓原有存粮分别是270, 180吨.3(2)?就良仓支援C粮仓的粮食是5 X270= 162(吨)52B粮仓支援C粮仓的粮食是-X180= 72(吨)5A B两粮仓合计共支援 C粮仓粮食为162+ 72 = 234吨,.234 > 200,.,此次调拨能满足 C粮仓需求.根据题意知：/?= 26 , ?= 18肝米、/?= 90, ?在？?中，sin /?=赤?,. .?= ?sin /?=

25、180 x sin 26 =180X0.44= 79.2,.此车最多可行驶 4 X 35 = 140< 2 X 79.2,.,小王途中须加油才能安全回到B地.【解析】(1)由题意可知要求 A, B两处粮仓原有存粮各多少吨需找等量关系，即A处存粮+ ?处存粮=450吨,A处存粮的五分之二=?处存粮的五分之三，据等量关系列方程组求解即可；(2)分别求出A处和B处支援C处的粮食，将其加起来与 200吨比较即可； ?(3)由题意可知由已知可得 ?冲/?= 26 /?= 90 且？= 180?, sin /?二谬，要求 BC的长，可以运用三角函数解直角三角形.本题主要考查二元一次方程组的应用和解直

26、角三角形的应用-方向角的问题，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系及三角函数的定义及其应用.25.我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有 3千克的野生菌损坏不能出售. (1)设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式.(2)若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式. (3)李经理

27、将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元?(利润=销售总额-收购成本-各种费用)【答案】 解：(1)由题意得y与x之间的函数关系式 ?= ?+ 30(1 <? < 160,且 x 为整数)(2)由题意得P与X之间的函数关系式 ?= (?+ 30)( 1000- 3?) = - 3?2+ 910?+ 30000(3)由题意得?= (- 3?2+ 910?+ 30000) - 30 X1000- 310? =-3(?- 100)2+ 30000 .当？= 100时,?最大=30000 10” < 16妖 .,存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元.【解析】(

28、1)依题意可求出y与x之间的函数关系式.(2)存放x天，每天损坏3千克，则剩下1000 - 3?, P与x之间的函数关系式为 ？= (?+ 30)( 1000- 3?) (3)依题意化简得出 w与x之间的函数关系式，求得 ？ = 100时w最大.本题考查二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题.26.阅读材料，解答下列问题.例：当？ > 0时，如?= 6则|?| = |6| = 6,故此时a的绝对值是它本身； 当？ = 0时，|?| = 0,故此时a的绝对值是零；< 0时，如？ = - 6则|?| = | - 6| = -(- 6),故此时a的绝对值是它的相反数.?(?>

29、 0).综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|?| = 0(?= 0),-?(?< 0)这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.问：(1)请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式上的各种展开的情况；(2)猜想v?2与| ?|的大小关系.?(? > 0)【答案】解：(1)由题意可得 历2= - ?(?< 0);0(?= 0)(2)由(1)可得：v?2= |?|.【解析】应用二次根式的化简，首先应注意被开方数的范围，再进行化简.本题主要考查二次根式的化简方法与运用：当？> 0时，V?2 = ?；当？< 0时，诲2 = - ?；当? = 0时，V?2 = 0.27.如图，在?冲/?= 90尸是AB的中点，以Dg直径的O ?交?的三边，交点分别是 G, F, E点.？，CD勺交点为 M且?= 4v6, MD ?= 2: