贵州省贵大附中2011届高三数学复习 交集(1)教学案 旧人教版

1、课 题：1.3 交集(1)教学目的：（1）结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念； （2）掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析   这小节研究集合的运算，即集合的交与并，本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区别与联系 教学过程： 一、复习引入：1说出 的意义    2填空：若全集U=x|0x6，XZ，A=1，3，5，B=1，4，那么 0，2，4 0

2、，2，3，53已知6的正约数的集合为A=1，2，3，6，10的正约数为B=1，2，5，10，那么6与10的正公约数的集合为C= .（答：C=1，2）4观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交（图1的阴影部分），集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并（图2的阴影部分）观察问题3中A、B、C三个集合的元素关系易知，集合C=1，2是由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的，即集合C的元素是集合A、B的公共元素，此时，我们就把集合C叫做集合A与B的交集，这是今天我们要学习的一个重要概念.问题：观察下列两组集合，说出集合

3、A与集合B的关系（共性）（1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5（2）A=N，B=Q（3）A=-2，4，（集合A中的任何一个元素都是集合B的元素） 二、讲解新课： 1交集的定义一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB如：1,2,3,61,2,5,10=1,2又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则AB=c,d,e2并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB（读作A并B），即AB =x|xA，或xB)如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10三、

4、讲解范例：例1 设A=x|x>-2,B=x|x<3，求AB.解：AB=x|x>-2x|x<3=x|-2<x<3例2 设A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB.解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形=x|x是等腰直角三角形例3 A=4,5,6,8,B=3,5,7,8，求AB.解：AB=3,4,5,6,7,8例4设A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，求AB.解：AB=x|x是锐角三角形x|x是钝角三角形=x|x是斜三角形例5设A=x|-1<x<2,B=x|1<x<3，求AB.解：AB=x|-1<x

5、<2x|1<x<3=x|-1<x<3说明：求两个集合的交集、并集时，往往先将集合化简，两个数集的交集、并集，可通过数轴直观显示；利用韦恩图表示两个集合的交集，有助于解题例6（课本第12页）设A=(x,y)|y=-4x+6,(x,y)|y=5x-3,求AB.解：AB=(x,y)|y=-4x+6(x,y)|y=5x-3=(x,y)|=(1,2)注：本题中，(x,y)可以看作是直线上的的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解形如2n（nZ）的整数叫做偶数，形如2n+1（nZ）的数叫做奇数，全体奇数的集合叫做奇数集全体偶数的集合叫做偶数集例7（课本第12页）已知A是奇数集,

6、B是偶数集，Z为整数集，求AB,AZ,BZ,AB,AZ,BZ.备用例题例8设集合A=-4，2m-1,m2，B=9，m-5，1-m，又AB=9,求实数m的值.解：AB=9，A=-4，2m-1,m2，B=9，m-5，1-m，2m-1=9或m2=9，解得m=5或m=3或m=-3.若m=5，则A=-4，9，25，B=9，0，-4与AB=9矛盾；若m=3，则B中元素m-5=1-m=-2，与B中元素互异矛盾；若m=-3，则A=-4，-7，9，B=9，-8，4满足AB=9.m=-3例10设A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0,又AB=3，5，AB=3，求实数a,b,c的值.解：AB=3,

7、3B，32+3c+15=0，c=-8.由方程x2-8x+15=0解得x=3或x=5，B=3，5.由A（AB=3，5知，3A，5A（否则5AB，与AB=3矛盾）故必有A=3，方程x2+ax+b=0有两相同的根3，由韦达定理得3+3=-a，33=b，即a=-6,b=9，c=-8.四、课内练习1.课本P12练习(1-5) 2.课本P13 练习(1-4)五、小结：本节课学习了以下内容：AB=x|x，且x是同时属于，的两个集合的所有元素组成的集合 AB=x|xA或xB是属于A或者属于B的元素所组成的集合六、作业: 1P=a2,a+2,-3,Q=a-2,2a+1,a2+1,PQ=-3,求a（a=-2）2已知集合A=y|y=x2-4x+5,B=x|y=求AB,AB（AB= x|1x5, AB=R）3已知A=x|x24, B=x|x>a,若AB=,求实数a的取值范围(a>2)4集合M=(x,y) |xy=1,x0,N=(x,y)