交通流量短时预测方法概述

1、交通流量短时预测方法概述交通流量短时预测是动态交通控制和诱导的前提，要在控制决策的时刻对下 一时刻乃至以后若干时刻的交通流量做出实时短时预测，预测方法的优劣和准确 度的高低直接关系到控制与诱导的实际效果。因此，交通流量短时预测在交通事 故检测、交通状态识别和交通流诱导方面发挥着越来越重要的作用，实时、准确 的交通流量预测是这些系统实现的前提和关键。LI前，国内外关于交通流动态预测理论的研究还处于发展阶段，并没有形成 很成熟的理论体系。在以往的研究中，交通流量的中长期预测已取得了一定的研 究结果，但是关于短时交通流量预测的研究还未能取得很令人满意的成果。这主 要是因为短时交通流量预测的影响因素很

2、多规律性不明显。在过去的儿十年里， 交通工程领域的研究者对交通流量的短时预测做了大量的研究工作，但研究得到 的各种预测方法均有自身的适用范围和条件。因此，一些学者釆用数据融合的技 术将不同预测方法相结合得到相应的组合预测方法，这些组合预测方法融合了多 种方法的优点，但计算过程可以过于复杂，适用于理论研究而不适用于实际应用。 下文将对国内外常用的儿种交通流量短时预测方法进行简单介绍。3.1历史平均预测方法Stephanedes于1981年将历史平均预测方法用于城市交通控制系统中，该方 法主要利用历史数据结合当前交通流量的实测数据建立预测模型【。历史平均 法是处理变量与变量之间相互关系的一种数理统

3、讣方法，其实质就是利用历史的 数据作简单的平均，用来预测未来的交通流量，该方法主要是利用交通流本身的 周期变化特征。该方法的计算公式如下：Q(t+1) = a*Q(t) + (1 -a)*Q(t-l)(3-1)其中Q(t+1)代表某路段下一时刻的交通流量；Q代表该路段当前时刻的交 通流量；Q(t-l)代表该路段前一时刻的交通流量；a代表预测平滑系数。该方法 计算简单，预测平滑系数的确定可用最小二乘法在线估计，可以在一定程度上解 决不同时间段的交通流量预测问题。但这种方法没有考虑预测当天数据的随机特 点，当预测日的数据与历史数据偏差较大时，预测精度明显下降。数据提供的信 息利用不够充分，不能充分

4、及时地反映交通流量的实时特点，虽然在九十年代的 欧洲该方法被广泛应用到各种出行者信息系统和动态路径诱导系统中，但它未能 反映动态交通流的不确定性和非线性特性，无法克服随机干扰素(如交通事故等) 的影响。3.2自回归滑动平均预测方法该方法假定交通流量数据是平稳随机序列，即交通流量均值和方差是常数， 且交通流量的自协方差函数只与时间间隔有关，与间隔端点的位置无关。方法计 算过程如下1，6-'71：1. 时间序列，(/)的自回归模型数学表达式为：A(B)W) = ea)(3-2)其中，A(B)=l-a,B-a2B2apBp : P是自回归模型的阶数；e(/)是零均值白噪声；B代表后移算子，它

5、满足表达式：B、(/) = y(r-”), = 1,2, 则公式(3-2)可改写成如下表达式：y(t) = qy(r -1) + 少(_ 2) + +apy(t-p) + e(t)(3-3)2. 时间序列，(/)的滑动平均模型数学表达式为：y(r) = C(B>(/)(3-4)其中，C(B)=1-c1B-c2B2CqB"； q是滑动平均模型的阶数；e是零均值白噪声；B代表后移算子，它满足表达式：B"y(t) = y(t-n),n = 1,2,- 则公式(3-4河改写成如下表达式：y(f) = O'(0 -1)cqe(t 一 g) + e(f)(3-5)3. 时

6、间序列，(/)的自回归滑动平均模型数学表达式为：A(B)y(O = C(B>(r)(3-6)其中， A(B>l-a1B-a2B2 apBp； QBl-qB-csB2cqBq 则公式(3-6)可改写成如下表达式：y(t) = q y(t 一 1) + 偽- 2) + + apy(t 一 p) + e(t) - cxe(t-1)-c2e(t-2)-cqe(t 一 q) 以上三步即为自回归滑动模型预测的基本流程，1993年Kim和Hobeika应 用该模型进行了到高速公路道路交通流量预测【冈。在大量不间断观测数据的基 础上，得出该模型拥有较高的预测精度，但需要复杂的参数佔计，而且计算出的

7、 参数不能移植。在实际应用中经常山于各种各样的原因造成数据缺失，从而导致 模型预测精度的降低；而且依赖大量的历史数据使得预测成本很高。此外，该模型特别适用于稳定的交通流，当交通状况急剧变化时，由于计算 量过大，模型在预测延迟方面表现出明显的不足。同时，该模型基本上是从纯粹 时间序列分析的角度进行预测，并没有考虑上下游相关路段之间流量影响。3.3卡尔曼滤波预测方法卡尔曼滤波(Kalman Fliting)是一种基于线性回归的预测方法，采用由状态 方程和观测方程组成的线性随机系统的状态空间模型来描述滤波器，并利用状态 方程的递推性，按线性无偏最小均方误差估计准则，釆用一套递推算法对滤波器 的状态变

8、量作最佳估计，从而求得滤掉噪声的有用信号的最佳估计。卡尔曼滤波线性预测模型如下：Qt(t + k) = H0 (r)Qj (0 + H、 Q(/ _ 1)+ + 耳 Q (t-p)+ iv(r)其中的参数向量采用线性迭代的方式进行佔讣。在每次迭代中，用上 一次迭代的误差信息对预测因子向量Q(t-k)和系统本身的状态向量不断进行 修正，从而在噪声项叽/)干扰情况下，使估计参数向量趋于最优，以得到准确的 预测Q卫+幻。卡尔曼滤波预测方法具有预测因子选择灵活、精度较高的优点，同时具有广 泛的适用性，模型的预侧精度随预测时间间隔的变化不大，具有较好的鲁棒性。 山于卡尔曼滤波采用较灵活的递推状态空间模型

9、，既能处理平稳数据也能处理 非平稳数据；只要对状态变量作不同的假设，就可使其处理不同类型的问题；模 型具有线性、无偏、最小均方差性，便于在计算机上实现，且大大减少了计算机 的存储量和计算时间，适于在线分析；预测精度较高。卡尔曼滤波方法发展至今，已有线性滤波、非线性滤波、自适应滤波等多种 滤波方法。Vythotkaspc 出了基于卡尔曼滤波理论的交通流量预测模型，计算结 果也较为令人满B',9'o聂佩林等为了克服单一的交通流预测模型性能不稳定的 问题，提岀了基于约束卡尔曼滤波的短时交通流量组合预测模型约束卡尔 曼滤波组合预测模型以各单一预测模型的权重为状态变量、交通流量为观测变

10、量，预测结果是单一预测模型的加权和，加权系数山约束卡尔曼滤波方程递推动 态确定，最后通过广深高速公路上釆集的交通流量数据对算法进行了验证。结果 表明，在不同预测步长情况下，约束卡尔曼滤波组合预测模型要优于最佳的单一 预测模型或与其持平，并且不受某一较差的预测模型影响，具有较高的鲁棒性。但是，由于卡尔曼滤波模型的基础是线性估计模型，所以当预测间隔小于 5min时，交通流量变化的随机性和非线性再强一些时，模型的性能是否会变差, 还值得进一步研究。3.4非参数回归预测方法非参数回归是一种适合不确定的、非线性动态系统的非参数建模方法。它不 需要先验知识，只需要足够的历史数据，寻找历史数据中与当前点相似

11、的''近邻 点”，并用那些“近邻点”预测下一时刻的值。非参数回归的回归函数0 = g(X) 的估计g”(X)表述如下】：g“(X) =左说(XJQ(3-6)r-1其中，Q是一维观测随机向量；X是m维随机自变量；(XPS)是第i次观 测值；比(XJ是权函数。非参数回归就是对g(X)的形状不加任何限制，即对g(X) 一无所知，要利用观测值(X,Q), i = l,2,对指定的X值，去估计Q值。非参数回归主要是涉及如何选取权函数，常用的权函数是核函数法和最近邻函数 法。1995年Smith将非参数回归方法用于单点短时交通流预测QI,但是因为其 搜索“近邻点”的速度太慢和试凑的参数调整

12、方法而没有得到真正实用。2003 年宫晓燕等做了两方面改进，即基于密集度的变K搜索算法与基于动态聚类和 散列函数的历史数据组织方式，通过这些改进，使得基于非参数回归的预测算法 成为一种可移植的实时算法并能用于短时交通流预测中12叽2006年周小鹏等针 对交通流量变化存在周期性和随机性的特点提岀一种基于最近邻法的预测方法， 将近邻的个数不设为常量而取决于所能搜索到的记录数并采用等权重法【2气其 状态向量只考虑了交通流量一个交通参数，这对于其它交通状况下的预测不一定 合适。2007年翁剑成等基于北京市快速路上的检测器所采集的历史数据，经过 数据筛选和聚类分析等过程建立了交通状态演变系列的历史样本数

13、据库，构建了 一种基于K近邻的非参数回归短时交通预测模型，实现了对路段行程速度的短 时预测并利用随机选取的历史数据系列对预测模型的精度进行了检验，结果表明 预测算法的精度可以达到90%以上【2习。张晓利等提出一种基于非参数回归的组 合方法PCA-FGNPR,即在对原始数据进行主成分分析和模糊聚类的基础上，采 用以数据驱动的K近邻非参数回归方法加以解决考虑交通吸纳点的交通流预测 问题|2叫非参数回归主要优点是需要调整的参数很少，算法简单。山于它以数据驱动, 只要数据量足够大就能够用它进行较为准确的预测。LI前，应用非参数回归进行 短时交通流预测取得了一定的成果，但在实际预测中山于交通数据量非常大

14、还存 在历史数据庞大而数据结构和组织方式不当给搜索带来一定的瓶颈而影响实时 性的问题叫3.5灰色理论预测方法灰色理论是是一种研究少数据、贫信息.不确定性问题的新方法。以“部分 信息已知，部分信息未知”的小样本、贫信息、不确定性系统为研究对象，主要 通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息卩叽灰色理论预测 建模的原理是通过离散的时间序列数据建立近似连续的微分方程，采用的方法是 通过序列生成算子生成一系列函数。其中，函数是建模和预测的基础；而算子的 作用主要是强化离散过程的确定性，弱化其不确定性。GM(1J)模型是灰色理论中最典型的模型。GM模型的优点是算法简单，运 算速度快。对于短时

15、预测能给出很好的预测效果，但是对于具有波动性的系统预 测的效果不是很理想，交通流量本身具有很多不确定性的因素，受环境因素、突 发事件的影响比较大，具有很强的波动性。因此在短时交通流量预测中预测的精 度往往不高。2002年孙燕等针对无检测器的交义口的交通流量数据有限的情况建立了一 个自适应灰色预测模型针对全数据灰色模型对系统的刻化会随着时间的外 推而逐渐失真的情况，采用了自适应灰色预测的方法。首先使用已知数列建立的GM(1J)模型预测一个值，然后补充一个新信息数据到已知数列中，同时去掉一 个原有的数据使序列等维，接着再建立GM(1J)模型，这样逐个滚动预测直到完 成预测为止。2004年陈淑燕等结

16、合遗传算法和最小二乘法提出了一种改进的灰 色模型I呵。将灰色模型归结为某类含若干待定参数的微分方程，离散化该微分 方程，使用最小二乘法确定其中的参数。将自适应与等维递推的思想引入改进的 GM(1J)模型，预测效果得到显著的提高。但改进的灰色预测模型计算过程过于 复杂，能否应用于实际交通流量的短时预测肖中还有待进一步研究。3.7多模型融合预测方法多模型融合预测方法是一种对多种单一预测模型进行加权求和预测的方法。 就一种预测方法而言，在不同的道路条件下、不同时段内的预测精度高低不一。 对多种预测方法来讲，在相同的道路条件和建模时段内，各模型的预测结果有很 大差异。在特定时段的预测中，对于前若干个时段预测精度较高的方法相对预测 精度较低的预