3.2平行线分线段成比例定理.2.平行线分线段成比例doc

1、课题：3.2 平行线分线段成比例（第1课时）教学目标：1.理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并能用初步应用;2.3.教学重点：培养学生识图能力和推理论证能力；通过动手、观察、思考、交流等活动，培养学生的探索精神及合作意识。 平行线分线段成比例的基本事实及推论的应用。教学难点：平行线分线段成比例的基本事实的理解及推论的应用。教具学具：多媒体计算机、展台、常用画图工具、横格纸、短绳（线）。教学过程： 一创设情境，引入新课,测量它被相为什么会相等？结论存在的条件，能证明吗？由此得出平活动1.每个同学拿一张横格纸， 在横格纸上任画一条与横线相交的直线 邻横线截得的线段是否相等？不难发现这

2、些线段是相等的， 是什么？引导学生观察横格纸的横线所具有的条件（平行且等距） 行线等分线段定理。AB=BCAD iA'13求DE与EF的关系12(DE=EF-BAE(B引导学生推导C1C'、F11（见右图，平移m证全等）1 m'm131211即：已知ll /丨2丨3针对被平行线组所截的直线的不同位置情况，让学生指出所截线段分别是哪些？平行线等分线段定理： 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.将一条绳子五等分吗?活动2.你能利用横格纸， 二.小组合作，探究新知将一条绳子分成2:3两部分吗？你是怎样做的？说说你这样活动3.你能利用横

3、格纸， 做的道理。启发学生得出图中 B点将线段冋题转化成：如果直线11 / l 2 / 13 ,AC分成2:3两部分.DE = 2，那么 AB EF 3只需将DE两等分，将EF三等分，过各分点作|1=?BC的平行线,如左图，这时有DM=ME=EN=NP=RE即卩匹EF 3''''''ab得到：AM =MB=BN=N P =P C,即BC-,从而3AB = DEBC = EF .=m （ m n为互质数），那么AB是否还与 匹相等呢？EF nBCEF只需将DE EF分别m n等分即可这样无论匹是何值，都有 AB=DE .即如果直EFBC EF”AB

4、 DE线I1 / I2 / I3，那么 =123 BC EF问题2:比例式聖二竺AB DE由此，得到如下基本事实：平行线分线段成比例定理：“平行线分线段成比例”）理解：一组：3条及以上，通常为 3条对应：上对上，下对下，全对全即: 上 = 上, 上 = 士,下下 全全AB.2E,匹一巨成立吗?AC DF ' AC DF两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称下 下下=下 （反比性质亦成立）全全BEliBCI2I2DI3I3I3I3EAEC所得的对应线段成比EI)HDE / BCIi12A IiF I2B C例2.如图，I1/I2/I3,直线I2与AB,CD分别相交于 M,K

5、,过点M的直线EF分别与直线 I1, I3相交于点 E,F.已知 AM=2,MB= 3,EM= 4,CD= 12,求 FM,CK,DK 的长.例3.如图，在厶ABC勺边BC上任取两点 D,E,过点D作AB的平行线交 AC于点连由此得到以下结论：推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） 例。例1.如图，在 ABC中，D E分别是 AB和AC上的点，且（1）如果 AD=3.2cm, DB=1.2cm , AE=2.4cm,那么 EC的长是多少?（2）如果AB=5cm, AD=3cm AC=4cm,那么EC的长是多少？变式训练，优化思维问题3:如图，在 ABC中，点D, E分别在AB

6、, AC上 （或BA CA的延长线上）AD =圧成立吗？为什么？AB ACABC ce 接AE过点M作AE的平行线交BC于点N求证：CD二cn已知ED/ BC,则AD =圧DB ECD% IiB A型C B X型/ I3，分别就图中各种情况，写出“对应线段成比例”的比例式。例2图例3图活动4.如图，I1 / I2CDACBE已知平行四边形A四当堂训练，知识反馈若 DE/AB，则如图1、1,CDBCAD若 AD/EF/BC如图2、2,，则GGCFAB如图ABCD33FBCDFGCCBAEAA4612CAD369154FGC9BDAD=5AECcDliE12CECN4E10图28、如图，在 ABC

7、的边BC上任取两点D,E,过点D作AB的平行线交AC于点7题连接AEB 6、如图，li/|2/|3,直线|2与AB,CD分别相交于 M,K,过点M的直线EF分别与直线li，I3 相交于点 E,F.已知 AM= 2,MB= 3,EM=4,CD= 12,求 FM,CK,DK 的长E( )71/BEC=()/ /过点M作AE的平行线交BC于点N.求证：BCCDC 一 Fl3/B图3AE ；:=()，GC=()如图，在 ABC中，D E分别是 AB和AC上的点，且 DE/ BC(1) 如果 AD=3.2cm, DB=1.2cm , AE=2.4cm,那么 EC的长是多少?(2) 如果AB=5cm, AD=3cm AC=4cm,那么EC的长是多少？B E图1填括号：i)B6题图7、