排列应用学案(中职)

1、排列的应用教学目标：掌握排列数公式应用；掌握解排列问题的常用方法教学重点：掌握解排列问题的常用方法教学难点：排列问题的常用方法的应用教学过程：第一课时一复习引入： 1排列数的定义：【来源：全,品中&高*考*网】 2排列数公式 A= = （） 全排列数：= = （叫做n的阶乘）二、新课探究：【来源：全,品中&高*考*网】解排列问题问题时，当问题分成互斥各类时，根据加法原理，可用分类法；当问题考虑先后次序时，根据乘法原理，可用位置法；这两种方法又称作直接法当问题的反面简单明了时，可通过求差排除采用间接法求解；另外，排列中 “相邻”问题可以用“捆绑法”；“分离”问题可能用“插空法”等

2、解排列问题和组合问题，一定要防止“重复”与“遗漏”互斥分类分类法 先后有序位置法 反面明了排除法 相邻排列捆绑法 分离排列插空法例1. 某小组6个人排队照相留念(1)若分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？(2)若分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种排法？(3)若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？(4)若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？(5)若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？(6)若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？解：  课堂

3、小节：本节课学习了排列、排列数的概念，排列数公式的推导课堂练习：六人按下列要求站一排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站两端；(2)甲、乙必须相邻；【来源：全,品中&高*考*网】(3)甲、乙不相邻； (4)甲、乙之间恰间隔两人；【来源：全,品中&高*考*网】(5)甲、乙站在两端；(6)甲不站左端，乙不站右端第二课时学习目标：熟悉排列公式及全排列数公式的应用.过程与方法：明确相邻问题与不相邻问题的特征.学习重点：相邻问题与不相邻问题. 学习难点：捆绑法与插空法的应用.教学知识点：一、相邻问题用“捆绑法”.对于某几个元素要求相邻的排列问题，可先将相邻元素“捆绑”起来，看作一个“大

4、”的元素，与其他元素一起排列，然后再对相邻元素内部进行排列.【例1】7人站成一排照相，要求甲、乙、丙三人相邻，分别有多少种不同的排法？二、不相邻问题用“插空法”.对于某几个元素要求不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，然后再将不相邻的元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插空排列即可.【例2】7人站成一排，要求甲、乙、丙三人互不相邻，分别有多少种不同的排法？三、分排问题用“直排法”.把个元素排成若干排的问题，若没有其他特殊的要求，可采取统一排成一排的方法来处理.【例3】7人坐两排座位，第一排坐3人，第二排坐4人，则有 种排法.练习：1. A、B、C、D、E五人站一横排，要求A,B站在一起，且A

5、必须站在B的左边，问共有多少种不同站法？2. 6名同学排成一纵排，其中甲、乙两人必须站在一起的不同排法共有多少种？3. 7名同学排成一行，若甲、乙两人必须不相邻，共有多少种不同排法？4. 四名男生和四名女生站成一排，男生不相邻的站法有多少种？5. 四名男生和四名女生站成一排，男生不相邻且女生也不相邻的站法有多少种？6. 四名男生和三名女生要排成一列.（1）若甲、乙两位同学必修排在两端，有多少种排法？（2）若甲、乙不得排在两端，有多少种排法？（3）若男生必须相邻，有多少种排法？（4）若三名女生互不相邻，有多少种排法？（5）若四名男生互不相邻，有多少种排法？（6）若甲、乙两名女生相邻且不与第三名女生相邻，有多少种排法？7. 用1，2，3，4，5，6这六个数字中任取五个组成五位数，其中不能被5整除的有几个？8. 七名学生争夺五项冠军，可能的结果种数有（ ）A. B. C. D.9. 由数字1，2，3，4，5组成