数学广角——搭配中的学问

1、课题：数学广角简单的搭配教学设计：陈云娟。教学内容：教科书第102页例2及相关内容。教学目标：1. 使学生在解决实际问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。2. 让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计算及数形结合的方法。3. 让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。教学准备：多媒体课件、实物摄影、衣服和裤子的卡片教具。教学重点：初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。教学难点：能够有序地进行搭配，用适当方式表达本命年搭配的过程和结果。教学过程：课前三分钟展示：用“孙行者”三个字排一排，看看你有多少种不同的排法？（一）

2、创设情境，抛出问题师：同学们，丽丽要参加卡拉OK比赛，她想要穿得时尚一点，可是她不知道怎样搭配。（课件出示图片和问题）师：如果一件上衣配一条裤子，一共有多少种不同的穿法呢？大家猜一猜。（学生通过白板操作）师：这样操作起来好麻烦啊！大家能不能想想别的办法？比如用文字、符号、图形或者是字母来代表服装，好，现在就请大家在学案上写一写、画一画、连一连，把自己的想法表示出来。（设计意图：创设服装搭配的情境，调动学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，提出要解决的问题。）（二） 问题探究，感情有序，体会符号的简洁1. 学生独立思考，试着表达自己的想法。监控：（1）无序的、有序的。（2）采用画图连线的，文字加符

3、号的、纯符号的等。在采样过程中要问一问学生是怎么想的，为什么这样表示。2. 学生在交流中探究，对比中感知有序。师：一共有多少种不同的穿法呢？谁愿意把你的表示方法给大家看一看？（1） 预设1：无序，用文字表达。师：这位同学找到了几种不同的穿法？你们同意吗？生：不同意，少了两种。（2） 预设2：有序，画图连线。师:这位同学找到了几种不同的穿法？生：6种。一件上衣配3条裤子有3种，另一件上衣配3条裤子也有3种，一共6种。（3） 预设3：有序，画图连线。师：这位同学是这样表示的，你找到了几种不同的穿法？生：也是6种。师：他这样表示能看出是6种吗？是怎么看出来的？带着我们数数。生:左边一件上衣配3条裤子

4、有3种，右边一件上衣配3条裤子也有3种，一共6种。师：就按他的方法，谁能到前边来边摆边说？（请1名学生利用教具在黑板上摆并指出6种搭配方法。）师：刚才这两位同学，虽然表示的方式不同，但都找到了所有的搭配衣服的方案。没有重复也没有遗漏。请大家想一想，他们的方法是怎样的呢？分小组讨论讨论。3. 讨论如何按顺序解决问题，理解搭配的方法，体会有序。师：哪个小组来汇报你们总结的方法。预设1：我们组认为的方法是：先固定上衣，用一件上衣去搭配3条裤子（板书：在上衣裤子之间连线），有3种；再用另一件上衣去搭配3条裤子，又有3种，一共有2个3种，是6种。（板书：3+36种。）预设2：我们组认为可以固定裤子，先用

5、一条裤子去配2件上衣，有2种，再用一条裤子去配2件上衣，又有2种，最后再用一条裤子去配2件上衣，还有2种。(板书：2+2+26种。)师：从上面两个小组同学的汇报中，我们知道了可以从2个角度去思考，但是他们基本方法是一样的。都是要先固定一种服装，上衣或裤子，然后按顺序去一一搭配。（板书：先固定其中一种，再按顺序搭配。）4. 展示学生不同的表达方式，在交流中体会符号表达的简洁。师：许多同学都找到了6种搭配方案，可我发现同学们有好几种不同的表示方法。大家一起看一看。预设1：有序，用文字表示。预设2：有序，用符号表示。师：这样同学找到的是多少种？她用这样的方式表示，大家明白是什么意思吗？师：哦，我看见

6、刚才大家还在画上衣、画裤子的时候，他就写完了，你怎么这么快啊？生：我只画了2个小圆圈和3个小三角形表示上衣和裤子，用连线表示搭配的方法，所以比较快。5. 总结。师：我们把这几位同学的表示方法放在一起看一看。（黑板上呈现上面所有表示方法图。）师：大家的方法不同，但是都能不多不少地把所有的搭配穿衣的方法表示出来，他们的一般方法是什么呢？刚才我们已经讨论过了，谁再来说一说？生：先选定上衣，再分别去搭配所有的裤子，或是先选定裤子，再分别去搭配所有的上衣。师：很好！这样去思考问题，就可以做到不重复不遗漏地找到所有的答案。我们称为“有序”的思考。（板书：有序。）师：同学们用了不同的方式表达自己的想法，你喜

7、欢哪个？说一说你的想法。师：这些方式各有优点，其中有符号表达即简洁又明确。刚才XXX就是用符号表示的，他确实比很多同学完成得快！（指着上图）看，2件上衣与3条裤子进行了有序的搭配（出示课题：“搭配”），就能得到6种不同的穿法呢！看！大家帮丽丽找出了这么多种不同的穿法，她该多高兴啊，这下她一定能选出她认为最时尚的一套衣服了。（设计意图：在无序与有序的对比中感受有序思考的好处，在不断地分析和比较不同思考方式的过程中将内化的思维方式再次外显出来，让学生感受符号化思想并深化有序思考的意识。）（三） 巩固练习，应用方法，再次体会有序1. 第102页“做一做”第1题和第2题。让学生独立解答，订正时让学生说一说自己的方法，展示比较简洁的表示方法。2. 练习二十二的第4题。先让学生独立完成，再集体讨论。让学生说一说是怎样数的，是怎么做到不重复不遗漏地数出来的，注意突出有思考的方法。（四） 全课总结师：同学们，今天我们研究了有关搭配的