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文档简介

1、八年级数学（下）学案（21）年级：初二 课题：18.1勾股定理 课型：新授课 教与学设计主备：苏文香 审核：赵霞 备课时间：2010-3-19班级： 姓名： 上课时间： 学习目标：1.学生探索发现直角三角形三遍之间的关系。 2.勾股定理的证明及应用。学习重点：勾股定理的应用。学习难点：勾股定理的证明。教学方法：讨论法 引导法 训练法学习过程：课前准备： 在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦。据我国古算书周髀算经记载，约公元前1100年，人们已经知道，如果勾是三、股是四，那么弦是五。后来人们进一步发现并证明了直角三角形三边之间的关系：两条直角边的平方和等于

2、斜边的平方。你能发现这个关系吗？一、自主探究 合作交流（10分钟）1、你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗？2、等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗？图中每个小方格的面积均为1，请分别算出正方形A,B,C,A,BC的面积，看看能得出什么结论。（提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于某个正方形的面积减去4个直角三角形的面积）教与学设计由上面的例子，我们猜想：命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么*你能证明这个猜想吗？二、师生互动（5分钟）证明：（面积证法）勾股定理三、精讲点拨（8分钟）1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否

3、从门框内通过？为什么？2、如图，一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子的底端B也外移0.5m吗？ACO B D析：可以看出，BD=OD-OB，求BD，可以先求OB，OD。在RTAOB中，= ，OB= 。在RTCOD中，= ，OD= ，BD= 。梯子的顶端沿墙下滑0.5m，梯子底端外移 。四、巩固训练（10分钟）1、有一个边长为50dm正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）2、如图，池塘边有两个点A，B，点C是与BA方向成直 A角的AC方向上的一点，测得CB=60m，AC=20m.你能求B出A，B两点间的距离吗？（结果保留整数） C5、 课时小结（2分钟）今天你学到了什么？6、 作业 必做题1、一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆折断之前有多高？2如图，一个圆锥的高AO=2.4m，底部半径OB=0.7m.AB的长是多少？3、如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（精确到0.01m）。ABL B A3、如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距

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