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1、第一章 立体几何初步第四节 空间图形的公理随堂练习1. 三棱锥中，、分别是、的中点，则四边形是 ( )A.菱形 B.矩形 C.梯形 D.正方形2.在空间中，下列命题中正确的个数为（ ）（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形；（2）四条边都相等的四边形为菱形；（3）两组对边分别平行的四边形为平行四边形；（4）连接空间四边形各边中点的四边形一定是梯形.A.1 B.2 C.3 D43.空间两个角、且与的两边分别平行，且，则 .4. 已知为空间四边形的边上的点，且求证：5.已知、分别为空间四边形的边、的中点，对角线,求的值.课后巩固（巩固回味，练中升华）1.两等角的一组对应边平行，则（）A另一组对应
2、边平行B另一组对应边不平行C另一组对应边也不可能垂直D以上都不对2.已知,则（ ）A. B. C. D. 或3. 直线与平面所成角为，则与所成角的取值范围是 _ 4. 如图所示，已知空间四边形，、分别是边、的中点，、分别是边、上的点，且，求证直线、交于一点5.如图所示，两个三角形和的对应定点的连线、交于同一点，且.求证：(1),;(2)求的值.6.今有一块正方体的木料，如图所示，其中、分别是、中点，要过、三点将木料锯开，请帮助木工师傅想办法，怎样画线才能顺利完成.答案随堂练习1. 答案：B2.答案：A3. 答案：或4. 证明：.5. 解：连接、.因为、分别为、的中点，所以.同理，所以，所以四边
3、形为平行四边形.因为，.所以由平行四边形的性质得.课后巩固1. 答案：D解析：把直角三角板摆放不同的位置，2. 答案D解析：3. 答案：解析：直线与平面所成的的角为与所成角的最小值，当在内适当旋转就可以得到，即与所成角的的最大值为4. 证明：如答图所示，因为、分别为、的中点，所以.又，所以，故四边形为梯形，则与必相交，设交点为，平面，又平面，又平面平面，故，即、交于一点.5. (1)证明：因为与交于点，且，所以.同理,.（2）解：因为,且与，与方向想法，所以.同理，.所以与相似，且，所以6.解：；由于、三点不共线，所以它们确定一个平面.本题也就可转化为正方体中求平面切正方体所得的交线问题.如图，在上去其中点，连接，因为、分别为中点，所以,所以四边形为平行四边形，所以,又为中点，所以,所
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