数学必修ⅱ苏教版2.2圆与方程教案_第1页
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文档简介

1、圆的标准方程教学目标:1、使学生掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题，并会推导圆的标准方程2、通过圆的标准方程的推导，培养学生利用求曲线的方程的一般步骤解决一些实际问题的能力教学重点：(1)圆的标准方程的推导步骤；(2)根据具体条件正确写出圆的标准方程教学难点：运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题教学过程：(一)圆的定义(二)建立圆的标准方程1建系设点：现在仅就一般情况推导因为C是定点，可设、半径，且设圆上任一点坐标为2写点集：根据定义，圆就是集合3列方程：由两点间的距离公式得：4化

2、简方程： (1)方程(1)就是圆心是、半径是的圆的方程我们把它叫做圆的标准方程(三)圆的标准方程的应用：例1 写出下列各圆的方程：圆心在原点，半径是；圆心在点，半径为；经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；圆心在点C(1，3)，并且和直线相切小结：要求能够用圆心坐标、半径长熟练地写出圆的标准方程例2 说出下列圆的圆心和半径：(1).；(2).；(3).小结：已知圆的标准方程，要能够熟练地求出它的圆心和半径例3 .(1).已知两点 (4，9)和 (6，3)，求以为直径的圆的方程；(2).试判断点(6，9)、 (3，3)、 (5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？四本课小结：1圆的方程的推导步骤；2圆的方程的特点：点、分别表示圆心坐标和圆的半径；3求圆的方程的两种方法：(1)待定系数法；(2)轨迹法五、布置作业:1求下列条件所决定的圆的方程：(1)圆心为 C(3，-5)，并且与直线相切；(2)过点A(3，2)，圆心在直线上，且与直线相切2已知：一个圆的直径端点是、证明：圆的方程是3一个等腰三角形底

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