【2019-2020】九年级数学下册章末复习(二)圆练习湘教版

1、1 / 6【2019-2020】九年级数学下册章末复习（二）圆练习（新版）湘教版分点突破 知识点 1 垂径定理1 当宽为 3 cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位:（2）求证：/ 1 = / 2.解：（1）TBC= DCcm）,那么该圆的半径为25知识点 2 圆心角与圆周角2.如图，线段 AB 是OO 的直径，弦CD AB,/ CAB= 40，则/ ABD 与/ AOD 分 别等于（B）A. 40, 80B. 50,100C. 50,80D . 40 1003. 如图，已知点A, B, C 在OO 上,/ A=/ B= 19,则/ AOB 的度数是（D）A

2、.68B. 66D. 764. 如图，四边形（1）若/ CBD= 39ABCD 内接于OO,点 E 在对角线 AC 上, EC= BC= DC.，求/ BAD 的度数;782 / 6/CBD=ZCDB= 39./BAC=ZCDB= 39 ,/CAD=ZCBD= 39,/BAD=ZBACZCAD= 39 +39=78证明：T EC= BC, / CEB=Z CBE.而ZCEB=Z2+ ZBAE Z CBE=Z1+ ZCBD Z2+ ZBAE=Z1+ ZCBD.TZBAE=ZCBDZ1= Z2.知识点 3 三角形的外接圆与内切圆5.已知 ABC 的三边长分别为 3，4，5，则厶 ABC 的外接圆、

3、内切圆半径的长分别为25，1 -6.点 0 是厶 ABC 的外心,若ZBOC= 80,则ZBAC 的度数为(C)A. 40B. 100C. 40 或 140D. 40 或 100知识点 4 点、直线和圆的位置关系7. 在 ABC 中，已知ZACB= 90, BC= AC= 10,以点 C 为圆心，分别以 5, 5 2 和 8 为半径作圆，那么直线 AB 与这三个圆的位置关系分别是相离、相切、相交._& (2017 济宁)如图，已知O0 的直径 AB= 12,弦 AC= 10, D 是 BC 的中点，过点 D 作 DEL AC,交 AC 的延长线于点 E.(1) 求证：DE 是O0 的切

4、线；(2) 求 AE 的长.解: (1)证明：连接 0D / D 为 BC 的中点，BD= DCZBOD=ZBAE.3 / 6 OD/ AE.TDE 丄 AC,/AED= 90 ./ODE= 90 . ODL DE.OD 是OO 的半径， DE 是OO 的切线.过点 O 作 OF 丄 AC,1 AC= 10 , AF= CF= -AC= 5.2/OFE=ZDEF=ZOD=90 ,四边形 OFED 为矩形.1 FE= OD= qAB= 6. AE= AF+ FE= 5 + 6= 11.知识点 5 正多边形与圆9.若正六边形的周长为 12,则其外接圆的半径为（B）A. 3B. 2C. 2 2D.

5、2 3知识点 6 弧长、扇形面积10. （2017 安徽）如图，已知等边 ABC 的边长为 6，以 AB 为直径的OO 与边 AC, BC 分别交于 D, E两点，贝UDE的长为n.11.如图，已知 C, D 是以 AB 为直径的半圆周上的两点，O 是圆心，半径 OA= 2,ZCO= 120,则4 / 6图中阴影部分的面积等于2=32=3一5 / 6易错题集训12 .已知 ABC 内接于O0, ODL AC 于点 D,如果/ C0D= 32,那么/ B 的度数为（D）A. 16B. 32C. 16 或 164D. 32 或 14813. （2018 安顺）已知OO 的直径 CD= 10 cm,

6、 AB 是OO 的弦，AB 丄 CD 垂足为 M 且 AB= 8 cm,则AC 的长为（C）A. 2 5 cmB. 4 5 cmC. 2 5 cm 或 4 5 cmD. 2 3 cm 或 4 3 cm14.已知在半径为 4 的OO 中，弦 AB= 4 3，点 P 在圆上，则/ APB= 60 或 120.15. 如图，线段 OA 垂直射线 OB 于点 O OA= 4,OA 的半径是 2,将 OB 绕点 O 沿顺时针方向旋转,当 OB 与OA 相切时，OB 旋转的角度为 60或 120中考题型演练16.如图，已知AB 为OO 的直径，AD 切OO 于点 A, EC= CB 则下列结论不一定正确的

7、是（D）A. BALDAB. OC/ AEC.ZCOE= 2/CAED.ODLAC17.如图，OO 的圆心在 Rt ABC 的斜边 AB 上，且OO 分别与边 AC, BC 相切于 D, E 两点.已知 ACfi6 / 6=3, BC= 4，则OO 的半径 R=7 / 618 .如图，AB 是OO 的直径，C 是OO 上一点，D 在 AB 的延长线上，且/求证：CD 是OO 的切线；若OO 的半径为 3，CD= 4，求 BD 的长.解：连接 0C. AB 是OO 的直径，C 是OO 上一点，/ACB= 90，即/ ACOZOCB= 90/ OA= OCZBCD=ZA, ZACO=ZA=ZBCD.ZBCDZOCB= 90。，即ZOCD= 90 .OC 为OO 的半径， CD 是OO 的切线.由及已知有ZOCD= 90 , OG= 3, CD= 4,据勾股定理，得 OD= 5. BD= OD- OB= 5 3 = 2.19.如图，已知 AB 是OO 的直径，弦 CDLAB,垂足为 E,ZAOC= 60,求 OE 和 CD 的长；(2)求 BD 勺长及图中阴影部分的面积.BCD=ZA.OC= 2.8 / 6解：在厶 OCE 中，/ CEO= 90,/ EOC= 60, OC= 2,1OE= gOJ 1