浙江温州龙湾中学2013高三上期初考试-数学（理）

1、命题人：李继一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合A可以表示为，也可以表示为，则的值为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.-1或1 2已知集合M|，N，则M N （ ）AÆ B|³1 C|>1 D| ³1或<03在复平面内，复数(1i)2对应的点位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4“”是“对任意的正数，”的 ( )充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条5.函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是（ ）A B C D6已知“命题”是“命

2、题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为 （ ）A B C D7函数的图象如图所示，则满足的关系是 ( )学科OyxA BCD8若函数在区间，0)内单调递增，则的取值范围 是 ( ) A.，1) B.，1) C.， D.(1，) 9已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 （ ）A B C D10 已知函数满足：定义域为R；，有；当时，记根据以上信息，可以得到函数的零点个数为 （ ）A15 B10 C9 D8第II卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11若函数为偶函数，则实数 12若在区间上是增函数，则实数的取值范围 13. 奇函数满足对任意，则的值为 。

3、14已知关于的方程有实根，则的取值范围是 15已知函数满足：，则=_.16设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数.如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是 . 17定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于f(x)的判断：关于点P()对称 的图像关于直线对称；在0，1上是增函数； .其中正确的判断是_ _(把你认为正确的判断都填上)三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18（本小题满分14分）已知条件：条件： （）若,求实数的值； （）若是的充分条件，求实数的取值范围.19（本小题满分14分）命题P

4、：函数内单调递减；命题Q：曲线轴交于不同的两点. 如果“P/Q”为真且“P/Q”为假，求a的取值范围. 20（本小题满分14分）已知集合，函数的定义域为，（1）若，求实数的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围21（本小题满分15分）已知函数，实数a，b为常数），（1）若a1，在（0，）上是单调增函数，求b的取值范围；（2）若a2，b1，判断方程在（0，1上解的个数22（本小题满分15分）已知函数 （I）若的一个极值点，求a的值； （II）求证：当上是增函数； （III）若对任意的总存在成立，求实数m的取值范围。龙湾中学2013届高三数学入学测试卷理科数学答案一、选择题 CCBAC

5、BABBB二、填空题11 0 12 13. -9 14 15 _. 16 17 (1)(2)(4) 三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）20解：（1）若，则在内，至少有一个值使得成立，即在内，至少有一个值使得成立，-2分 设，当时，-4分 所以实数的取值范围是： -6分 （2）方程在内有解，则在内有解. 即在内有值使得成立， -9分 当时，-11分所以实数的取值范围为：-12分22 解：.（）由已知，得 且，. 2分（）当时，,当时，.又，故在上是增函数. 5分（）时，由（）知，在上的最大值为，于是问题等价于：对任意的，不等式恒成立.记，（）则，当时，在区间上递减，此时，由于