用双光栅Lau效应测量平板玻璃的折射率[1]

1、用双光栅Lau 效应测量平板玻璃的折射率实验目的:1.了解并掌握双光栅Lau 效应的基本原理。2.学会利用双光栅Lau 效应法测量平板玻璃的折射率。 实验原理:1948年法国科学家E.Lau 在Talbot 自成像效应理论的基础上提出了双光栅Lau 效应,即用扩展光源照明两个相互平行且有一定间距的相同光栅,在无穷远处可以看到平行干涉条纹的效应。根据Lau 效应(原理简图如图1,使用衍射光栅的基本特性可以得到如下结果,当光栅间距2/20=k z 时,其中,k=1,2,3, 为光栅常数,为入射光波长,在第二个光栅后无穷远处可以获得最清晰的干涉条纹。 图1 Lau 效应原理简图当扩展光源的平行光垂直

2、入射到第一个光栅(光栅刻线与平行光管狭缝平行,在望远镜视场中可见几条衍射像。逐渐加宽平行光管的狭缝,视场中的亮线逐渐展宽,成为几个亮带,如图2(a 所示。这时放置第二个光栅(两光栅的刻线要平行,调整两个光栅的间距,当两光栅间距为(2/2的整数倍时,在视场中第一个光栅的亮带内都会出现干涉条纹,如图2(b 所示。如果在Lau 效应的光路结构中,在双光栅之间插入透明的平板玻璃,可以证明当旋转平板玻璃时,Lau 效应产生的干涉条纹将会随之移动。根据Lau 效应和光栅成像原理,将厚度为d 、折射率为n 的标准平板玻璃样品置于载物台上,且入射光线垂直于样品,转动平板玻璃样品,出射光线横向位移D 与入射角i

3、 关系为:1/2221sin sin 1sin i D d i n i -=- -(1 图2(a 狭缝对第一光栅的衍射像 图2(b 望远镜视场内看到的Lau 效应其中n 为样品折射率。随着载物台的转动,望远镜视场中的条纹发生移动,移动的距离为D z f(f 为望远镜物镜焦距。干涉条纹间距为s ,当相对于望远镜十字叉丝移动m 个条纹时(建议在本实验中移动10条,有:z D ms f=(20z s f= (3由(1-(3可得:1/22221sin sin 1sin i m d i n i -=- -(4换上待测样品(厚度为d 1、折射率为n 1,同样操作,入射角度为1i ,望远镜视场中干涉条纹也移

4、动m 条,与标准样品的参数关系式(4比较可得:(222211112111/222cos sin 1cos sin sin 1sin d i n i i d i d i n i =+-(5 利用公式(5,带入参数即可计算出待测样品的折射率。实验仪器:光栅两块(光栅常数相同,20条/mm ,钠光灯(nm 3.589=,分光计(极限误差'1±,标准样品一块( 1.5163D n =,待测样品一块,直尺,万向节四只,铁板一块,支杆若干。实验内容:1 组装根据Lau 效应测量样品折射率的实验装置。 建议:由于空间的限制,0z 的范围为68cm.2 采用比较法测量样品折射率(标准样品一块

5、;待测样品一块。 (1测量标准样品厚度、移动10条条纹时的入射角, 测量3次。 (2测量待测样品的入射角,测量3次。 (3计算待测样品的折射率。3 测量结果误差分析。计算待测样品厚度及入射角的A 类不确定度(n =3,置信概率P =95%, 4.3p t = 实验步骤:1. 调整好分光计,即达到: 平行光管发出平行光; 望远镜对平行光聚焦(即接收平行光; 望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。 平台面垂直于仪器公共轴2. 打开钠光灯,3-5分钟后亮度正常;将钠光灯源、平行光管、望远镜调整在一条直线上;这时在阿贝目镜中应看到清晰的分化板和狭缝像,且狭缝像处于分划板的中央。3.将两光栅垂直置于光路

6、中,位置在载物平台的正上方,两光栅间距建议距离68厘米左右;目视两光栅基本平行4.将狭缝逐渐开大,在目镜视场中会看到条状光栅的衍射像(012±±,;栅狭缝大小的选取。建议:在视场中看到亮的条状光栅的衍射像的宽度和暗条宽度比在1:51:25.调整万向节上的方向旋钮,使光栅刻线相互平行;直到在各级衍射像的背景上出现平行等间距条纹6.将标准样品放入载物台,记下起始读数,转动载物平台,使衍射像背景上的条纹移动10条,记下分光计转盘读数;重复三次,将数据填入表格7.取下样品,将待测样品放入光路中,使待测样品的表面垂直光路主光轴;8.记下起始读数,转动载物平台,使衍射像背景上的条纹移动10条,记下分光计转盘读数;重复三次,将数据填入表格9