激光原理周炳坤

1、填空1. 线宽极限：这种线宽是由于自发辐射的存在而产生的,因而是无法排除的2. 频率牵引：在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频 率更 靠近中心频率的现象3. 按照被放大光信号的脉宽及工作物质驰豫时间的相对大小，激光放大器分为三类：连续激光放大器、脉冲激光放大器和超短脉冲激光放大器。此时由于光信号与工作物质相互作用时间足够长， 因受激辐射而消耗的反转集居 数来 得及由泵浦抽运所补充， 因此反转集居数及腔内光子数密度可以到达稳态数 值而不随 时间变化，可以用稳态方法研究放大过程。 这类放大器称为 连续激光放大器；因 受激辐射而消耗的反转集居数来不及由泵浦抽运补充， 反转集居数和

2、光子数在很短的 相互作用期间内达不到稳定状态。 这类激光放大器必须用非稳态方 法研究，称为脉 冲激光放大器；当输入信号是锁模激光器所产生的脉宽为 (10 -1110-15 )s 的超短脉 冲时，称为超短脉冲激光放大器4. 这是由于当脉冲前沿通过工作物质时反转集居数尚未因受激辐射而抽空， 而当脉冲 后沿通过时，前沿引起的受激辐射以使反转集居数降低， 所以后沿只能得 到较小的 增益，结果是输出脉冲形状发生畸变， 矩形脉冲变成尖顶脉冲， 脉冲宽度变窄5.,工作物质可处于三种状态：弱激发状态：激励较弱，n<0,工作物质中 只存在看自发辐射荧光，并且工作物质对荧光有吸收作用。反转激发状态：激励较强

3、。0<八* nt,Ovg°v$ /I。超阈值激发状态：若激励很强，使 * n tgl>S， 贝U可形成自激振荡而产生激光。6. 即在低 Q 值状态下激光工作物质的上能级积累粒子， 当 Q 值突然升高时形成巨脉 冲振荡，同时输出光脉冲， 上述方式称作脉冲反射式调。激光能量储存于谐振 腔 中 ,这种调 Q 方式称作脉冲透射式调 Q。7. 当(Qt+ B)=2mn时，光强最大。最大光强lm= (2N+1E02,锁模时；lm= (2N+1)E02, 未锁模时。 Q =2nA Vq8. 红宝石激光器 Cr3+ 694.3nm 三钕激光器 Nd3+ 1064nm 四He-Ne 激光器

4、 Ne 632.8nm 四 激发方式共振能量转移CQ 激光器 CC2 10.6nm 四 激发方式直接电子碰撞 级联跃迁共振转移 简答1. 光腔作用：(1)模式选择。保证激光器单模(或少数轴向模)振荡，从而提高 激光器的相干性。 (2)提供轴向光波模的反馈。2. 震荡条件： g0lS3. 激光的四性：单色性、相干性、方向性和高亮度4. 光腔损耗：(1)几何偏折损耗。光线在腔内往返传播时，可能从腔的侧面偏折出去，这种损耗为几何偏折损耗。(2)衍射损耗。由于腔的反射镜片通常具有有限大小的孔径，因而当光在镜面上发生衍射时，必将造成一部分能量损失。(3 )腔镜反射不完全引起的损耗。它包括镜中的吸收、散射

5、以及镜的透射损耗。(4 )材料中的非激活吸收、散射，腔内插入物 (如布儒斯特窗、调 Q 元件、调制器等)所 引起的损耗。5. 光束衍射倍率因子M2定义为M2=实际光束的腰斑半径与远场发散角的乘积/基模高 斯光束的腰斑半径与远场发散角的乘积， 数值越小，激光束越亮； K=1/M 2 称作光 束传输因子，它也是国际上公认的一个描述光束空域传输特性的量。6. 自然加宽：在不受外界影响时，受激原子并非永远处于激发态，它们会自发的向低能级跃迁，因而受激原子在激发态上具有有限的寿命。这一因素造成了原子跃迁谱线的自然加宽，线性函数：谱线宽度：7. 多普勒加宽：多普勒（Doppler）加宽是由于作热运动的发光

6、原子 （分子）所发出的 辐射的多普勒频移引起的。线性函数：谱线宽度：8. 当频率为Vq的纵模在腔内形成稳定振荡时，腔内形成一个驻波场，波腹处光强 最 大,波节处光强最小。因此虽然 Vq模在腔内的平均增益系数等于gt，但实际上轴 向 各点的反转集居数密度和增益系数是不相同的 ，波腹处增益系数（反转集居数密 度） 最小，波节处增益系数（反转集居数密度）最大。这一现象称作增益的空间烧孔 效 应。由于轴向空间烧孔效应，不同纵模可以使用不同空间的激活粒子而同时产 生振荡， 这一现象叫做纵模的空间竞争。9. 对于由多普勒非均匀加宽工作物质组成的驻波激光器，当振荡模频率 VqM Vo时，1+和I-两束光在增

7、益曲线上分别烧两个孔。10. 单模输出功率P和单模频率Vq的关系曲线。在Vq=q。处，曲线有一个凹陷，称作 兰姆凹陷。11. Q调制技术，它的基本原理是通过某种方法使谐振腔的损耗因子 S （或Q值） 按照规定的程序变化，在泵浦激励刚开始时，先使光腔具有高损耗因子 S H,激 光器由于阈值高而不能产生激光振荡，于是亚稳态上的粒子数便可以积累到较高的水平。然后在适当的时刻，使腔的损耗因子突然降低到阈值也随之突然降低，此时反转集居数大大超过阈值，受激辐射极为迅速的增加。于是在极短时间内，上能级储存的大部分粒子的能量转变为激光能量，形成一个很强的激光巨脉 冲输出。采用调Q 技术很容易获得峰值功率高于兆

8、瓦、脉宽为几十毫微秒的激 光巨脉冲。12. 一般非均匀加宽激光器，如果不采取特殊选模措施，输出是它们的无规叠加的结果，输出强度随时间无规则起伏。但如果使各振荡模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器将输出一列时间间隔一定的超短脉冲。这种激光器称为锁模激光器。腔内有q=-N,- （N-1 ），0, ? （N,N等（2N+1 ）个模式振荡相邻模式的初位相之差保持一定称为相位锁定。1.7 ?证明当每个模式内的平均光子数（光子简并度）大于1时，辐射光中受激辐射占优势。证：受激辐射跃迁几率为 W21B21受激辐射跃迁几率与自发辐射跃迁机率之比为 式中，/n表示每个模式内的平均能量，因此 数

9、，因此当每个模式内的平均光子数大于 即辐射光中受激辐射占优势。1.8.（1） 一质地均匀的材料对光的吸收系数为WB21 A21A21 n h/ （n h ）即表示每个模式内的平均光子1时，受激辐射跃迁机率大于自发辐射跃迁机率，-10.01mm，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几（2）束光通过长度为1m的均匀激励Iin0.01100e的工作物质。如果出射光强是入0.37射光强的两倍，试求该物质的增益系数。解：(1)出射光强与入射光强之比为所以出射光强只占入射光强的百分之三十七。(2)设该物质的增益为g,则i ig -In 3 In2 0.69m 1即该物质的增益系数约为1山

10、0.69m 12.4试求平凹、双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。解：共轴球面腔的稳定性条件为0<g1 ?g2<i,其中gAi-丄6=1-丄R iR 2(a对平凹腔：R2=,则g2 =1,0<1-<1，即 0<L<R 1(b)对双凹腔:0<g 1 ?g2 <1,0< 1R11<1R2R1 L, R2L 或 R1 L R2 L 且 RR2 L0< 1L<1,R1R2R1 L 且 R1 |R2|(c)对凹凸腔：R1= R1 ,R2=- R2R的平面内传输的子午2.6 ?图2.1所示三镜环形腔，已知I，试画出其等效透镜序列图，并

11、求球面镜的曲率半径在什么范围内该腔是稳定腔。图示环形腔为非共轴球面镜腔。在这种情况下，对于在由光轴组成光线，式中的f R/(2cos ),解：f (Rcos )/2，对于在与此垂直的平面内传输的弧矢光线, 为光轴与球面镜法线的夹角。稳定条件1123l 1 1 fI232 0左边有f2fll所以有-2或一 1llf21 0ff对子午线：f子午R cos2 rf弧R失2cos .对弧失线:有：2所以2LCOS2L1RCO同时还要满足子午线与弧失线2.23.如图2.2光学系统，如射光 =10.6 口 m,求0及13。解：先求经过一个透镜的作用之后的束腰半径3rnnF05 cmI-1Y7L 15cmi

12、 / jF" 11 2 cm及位置|3F2(i由于 liFi，所以 li Fi =2cm所以对第二个透镜，有已知F20.05m，根据-F 22.49 口 m10 mF2)F F2)2 f2，(l F2)2f214.06 Am, I38.12cm2.24 .某高斯光束0=1.2mm ,= 10.6 口 m用一望远镜将其准直。主镜用镀金反射镜R=1m，口径为20cm ;副镜为一错透镜，F1 =2.5cm，口径为1.5cm今高斯束腰与透镜相距l=1m，如图2.3所示。求该望远系统对高斯光束的准直倍率解：入射高斯光束的共焦参数为 由于F1远远的小于I，所以高斯光0.427m束经过错透镜后将聚

13、焦于前焦面上，得到光斑的束腰半径为F10 ,(l F1)2这样可以得到在主镜上面的光斑半径为0.028mm(R)6cm10cm4.2 .长度为10cm的红宝石棒置于长度为辐射寿命s 4 10 3s，均匀加宽线宽为即光斑尺寸并没有超过主镜的尺寸，不需要考虑主镜孔径的衍射效应。这个时候该望远系统对高斯光束的准直倍率为20cm的光谐振腔中， 红宝石694.3nm谱线的自发2 105MHz。光腔单程损耗 0.2。求(1)阈值反转粒子数 nt；(2)当光泵激励产生反转粒子数n 1.2 n t时，有多少个纵模可以振荡(红宝石折射率为1.76)解：(1)阈值反转粒子数为：(2)按照题意gm1.2g t，若振荡带宽为osc，则应该有cc3 1010相邻纵模频率间隔为q 2l2(l 1.76 (L l)5.4 108Hz2(10 1.76 10)所以8.94 105.44益164.6 '所以有164165个纵模可以起振由上式可以得到osc .02 h 8.94 10 10Hz4. 4.脉冲掺钕钇屡石榴石激光器的两个反射镜透过率T1、T2分别为0和0.5。工作物质直径d=0.8cm ,折射率=1.836 ,总量子效率为1,荧光线宽f1.95 10 11Hz，自发辐射寿命s 2