第3章 变压器

1、第3 章 变 压 器 v变压器是一种静止电机，它可以将一种电变压器是一种静止电机，它可以将一种电压形式的电能转换为另一种电压形式的电能。压形式的电能转换为另一种电压形式的电能。 一、一、 变压器的原理变压器的原理1. 变压器的分类变压器的分类（1）电力变压器：电力）电力变压器：电力系统传输电能的升、降压系统传输电能的升、降压变压器和配电变压器等。变压器和配电变压器等。变压器在电力系统中具有变压器在电力系统中具有极其重要的地位。极其重要的地位。v问题问题5-1 远距离输电为远距离输电为什么必须采用高压输电？什么必须采用高压输电？ 用电户用电户发电站发电站发电机组发电机组降压变压器降压变压器配电变

2、压器配电变压器升压变压器升压变压器3.1 变压器的结构、原理、额定值变压器的结构、原理、额定值（2）专用变压器：如电炉变压器）专用变压器：如电炉变压器(专用专用)，给电炉给电炉(如炼钢炉如炼钢炉)供电。整流变压器供电。整流变压器(专专用用)： 给直流电力机车供电。给直流电力机车供电。 HSSP-7200/6电炉变压器电炉变压器整流变压器整流变压器（3） 测量变压器测量变压器：用在测量设备：用在测量设备中中 。 仪仪用用变变压压器器（4） 控制变压器控制变压器： 用用 在电子线路中。在电子线路中。 控制变压器控制变压器2. 变压器的基本工作原理变压器的基本工作原理 AXax1u1i1e2e2u2

3、i1N2N变压器的工作原理图变压器的工作原理图 （1）原理图）原理图 v一个一个铁心铁心：提供磁通的闭合路径。：提供磁通的闭合路径。 v两个两个绕组绕组：v一一次侧绕组次侧绕组 (原边原边) N1， 二次侧绕组二次侧绕组(副边副边)N2。 控制变压器控制变压器（2）工作原理）工作原理 v当一次绕组接交流电压后，就有激磁电流当一次绕组接交流电压后，就有激磁电流 i0 存在，该电流在铁心中可存在，该电流在铁心中可产生一个交变的主磁通产生一个交变的主磁通。v 在两个绕组中分别产生感应电势在两个绕组中分别产生感应电势e1和和e2 若略去绕组电阻和漏抗压降，则两侧电压之比为：若略去绕组电阻和漏抗压降，则

4、两侧电压之比为： 定义为变压器的变比。定义为变压器的变比。 从此式可以看出，若固定从此式可以看出，若固定 u1，只要改变匝数比即可达到改变电压的目的只要改变匝数比即可达到改变电压的目的了，即若使了，即若使 N2N1，则为升压变压器；若使则为升压变压器；若使 N2N1，则为降压变压器。则为降压变压器。 11112222 NUNuekeUu1122ddeNeNdtdt 变压器有阻抗变换的作用变压器有阻抗变换的作用 按相数分：单相、三相、多相变压器等。按相数分：单相、三相、多相变压器等。按绕组分：双绕组、自耦、三绕组按绕组分：双绕组、自耦、三绕组变压器变压器 铁心形式：芯式、壳式变压器铁心形式：芯式

5、、壳式变压器 冷却方式：干式、油浸式变压器等冷却方式：干式、油浸式变压器等 单相单相变压器变压器三相三相变压器变压器干式干式变压器变压器单相自单相自耦变压耦变压器器二二 变压器的结构变压器的结构1. 类型类型 单相芯式单相芯式三相芯式三相芯式单相壳式单相壳式三相壳式三相壳式2. 结构结构 ( 电力变压器电力变压器 ) v绕组是变压器的绕组是变压器的电路电路，铁心是变压器的，铁心是变压器的磁路磁路。二者构成变压器的。二者构成变压器的核心核心即即电磁电磁部分。部分。 还有还有油箱、冷却装置、绝缘套管、调压油箱、冷却装置、绝缘套管、调压和和保护装置保护装置等部件。等部件。 （1） 铁心铁心 v型式：

6、芯式变压器型式：芯式变压器(结构简单工艺简单应用广泛结构简单工艺简单应用广泛)； 壳式变压器壳式变压器(用在小容量变压器用在小容量变压器和电炉变压器和电炉变压器)。 v材料：一般由材料：一般由0.35mm或或0.5mm冷轧冷轧(也用热轧也用热轧)硅钢片叠成。硅钢片叠成。 v铁心交叠：铁心交叠：相邻层相邻层按不同方式按不同方式交错叠放交错叠放，将，将接缝接缝错开。偶数层刚好压着奇数层的接缝，错开。偶数层刚好压着奇数层的接缝，从而减少了磁阻，便于磁通流通。从而减少了磁阻，便于磁通流通。 单相四片式铁心交叠方法单相四片式铁心交叠方法三相六片式铁心交叠方法三相六片式铁心交叠方法v铁心柱截面形状：铁心柱

7、截面形状：v小型变压器做成方形或者矩形；小型变压器做成方形或者矩形；v大型变压器做成阶梯形，容量大则级数多，叠片间留有间隙作大型变压器做成阶梯形，容量大则级数多，叠片间留有间隙作为油道为油道(纵向或横向纵向或横向)。方铁心方铁心长方形铁心长方形铁心十字形铁心十字形铁心无油道多级铁心无油道多级铁心有油道多级铁心有油道多级铁心（2）绕组绕组 v一般用绝缘扁铜线或圆铜线在绕线模上绕制而成。一般用绝缘扁铜线或圆铜线在绕线模上绕制而成。 v绕组套装在变压器铁心柱上，一般低压绕组在内层，高绕组套装在变压器铁心柱上，一般低压绕组在内层，高压绕组套装在低压绕组外层，以便于提高绝缘性能。压绕组套装在低压绕组外层

8、，以便于提高绝缘性能。 （3）油、油箱、冷却及安全装置）油、油箱、冷却及安全装置 v器身装在油箱内，油箱内充满变压器油。油箱有许多散热器身装在油箱内，油箱内充满变压器油。油箱有许多散热油管，以增大散热面积。油管，以增大散热面积。 v变压器油是一种矿物油，具有很好的绝缘性能。变压器油起两个作用：变压器油是一种矿物油，具有很好的绝缘性能。变压器油起两个作用：在变压器绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间起绝缘作用。在变压器绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间起绝缘作用。变压器油受热后产生对流，对变压器铁心和绕组起散热作用。变压器油受热后产生对流，对变压器铁心和绕组起散热作用。 v为了加快散热，有的大型变压器

9、采用内部油泵强迫油循环，外部用变压为了加快散热，有的大型变压器采用内部油泵强迫油循环，外部用变压器风扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱。这些是它的冷却装置。器风扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱。这些是它的冷却装置。 v变压器运行时产生热量，使变压器油膨胀，并流变压器运行时产生热量，使变压器油膨胀，并流进进储油柜储油柜中。中。 v储油柜储油柜使变压器油与空气接触面变小，减缓了使变压器油与空气接触面变小，减缓了变压器油的变压器油的氧化氧化和吸收空气水分的速度。从而减和吸收空气水分的速度。从而减缓了油的变质。缓了油的变质。 v故障时故障时,热量会使变压器油热量会使变压器油汽化汽化，触动气体，触动气体继电器

10、发出报警信号或切断电源。继电器发出报警信号或切断电源。 v如果是严重事故，变压器油如果是严重事故，变压器油大量汽化大量汽化，油气冲破，油气冲破安全气道安全气道管口的管口的密封密封玻璃，玻璃，冲出变压器油箱，避免油箱爆裂。冲出变压器油箱，避免油箱爆裂。 三、变压器的额定值三、变压器的额定值 1.1.额定电压额定电压 U U1N1N/ /U U2N2Nv单位为单位为V或者或者kV。U1N为为正常正常运行时运行时一一次侧应加的电压。次侧应加的电压。U2N为为一一次侧加次侧加额定额定电电压、二次侧处于压、二次侧处于空载空载状态时的电压。状态时的电压。 三相变压器中，额定电压指的是三相变压器中，额定电压

11、指的是线线电压。电压。 2.2.额定容量额定容量 S SN Nv单位为单位为VA、kVA、MVA，SN为变压器为变压器额定运行额定运行时时的的视在视在功率。通常把变压器功率。通常把变压器一、二次侧绕组的额定容量设计为相同。一、二次侧绕组的额定容量设计为相同。 3.3.额定电流额定电流 I I1N1N/ /I I2N2Nv单位为单位为A、kA。是变压器。是变压器额定运行额定运行时所能承担的电流，在三相变压器中均时所能承担的电流，在三相变压器中均代表代表线线电流。电流。 112211221122 3333NNNNNNNNNNNpNpNpNpSUIUISUIUIUIUI 单相时的：单相时的： 三相时

12、的：三相时的：4.4.额定频率额定频率 f fN N v单位为单位为Hz， fN = 50 Hzv此外，铭牌上还会给出三相联结组此外，铭牌上还会给出三相联结组(例如：例如： Y,d11)以及相数以及相数m、阻抗电压、阻抗电压uk （ 100% ）、型）、型号、运行方式、冷却方式和重量等数据。号、运行方式、冷却方式和重量等数据。 11221221 / / 3 3NNNNNNNNNNNNISUISUSSIIUU例例 有一台三相变压器，额定容量有一台三相变压器，额定容量 ，额定电压额定电压 ， Y,d联结，联结，试求：试求：（1）一次、二次侧的额定电流；）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的

13、额定相电压和相电流。）一次、二次侧的额定相电压和相电流。kKASN5000kVkVUUNN3 . 610213.2 3.2 变压器的空载运行、负载运行变压器的空载运行、负载运行 一、一、变压器的空载运行变压器的空载运行 1.1.空载运行物理分析空载运行物理分析 X1uA0i1e1e12e2uax1N2N变压器的变压器的空载空载运行运行 v一次侧接额定电压一次侧接额定电压U1N，二次，二次侧开路的运行状态称为空载运行侧开路的运行状态称为空载运行（i2=0）。）。 v空载时一次侧绕组中的电流空载时一次侧绕组中的电流i0为空载为空载(或叫激或叫激磁磁)电流，磁势电流，磁势F0=I0N1叫励磁磁势。叫

14、励磁磁势。 主磁通和漏磁通主磁通和漏磁通f0产生的磁通分为两部分，其中一部分以铁心为磁路（主产生的磁通分为两部分，其中一部分以铁心为磁路（主磁路），同时与一次绕组磁路），同时与一次绕组N1和二次绕组和二次绕组N2相匝链，并感应电势相匝链，并感应电势e1和和e2，是传是传递能量的主要媒介，属于工作磁通，称为主磁通递能量的主要媒介，属于工作磁通，称为主磁通；另一部分磁通只能单独；另一部分磁通只能单独匝链一边的绕组，通过变压器油或空气形成闭路，属于非工作磁通，称为一匝链一边的绕组，通过变压器油或空气形成闭路，属于非工作磁通，称为一次侧的漏磁通次侧的漏磁通1。铁心由高导磁硅钢片制成，导磁系数铁心由高导

15、磁硅钢片制成，导磁系数为空气的导磁系数的为空气的导磁系数的20002000倍以上，所倍以上，所以大部分磁通都在铁心中流动，主磁通约占总磁通的以大部分磁通都在铁心中流动，主磁通约占总磁通的9999以上，而漏磁通占以上，而漏磁通占总磁通的总磁通的1 1以下。以下。 问题问题1：主磁通和漏磁通：主磁通和漏磁通的性质和作用是什么？的性质和作用是什么？X1uA0i1e1e12e2uax1N2N变压器的变压器的空载空载运行运行 v规定正方向规定正方向：电压电压U1与电流与电流i0同方向，磁通同方向，磁通正方向与电流正方向与电流i0正方向符正方向符合合右手螺旋右手螺旋定则，电势定则，电势e与与i0电流的正方

16、向相同电流的正方向相同要符合惯例要符合惯例v由于磁通在由于磁通在交变交变，根据电磁感应定律：，根据电磁感应定律：1122111 ddeNeNdtdtdeNdt 2、电势、电势公式公式及电势及电势平衡方程式平衡方程式推导推导 v空载时，主磁通空载时，主磁通在一次侧产生感应电势在一次侧产生感应电势E1，在二次侧产生感应电势在二次侧产生感应电势E2，一次侧的漏磁通，一次侧的漏磁通1 在一次侧漏抗电势在一次侧漏抗电势E1。 AX1U1I1E1E12E2Uax变压器变压器负载负载运行的运行的规定正方向规定正方向 2I22ELZ111111(sin)co ssin (9 0 )sin (9 0 )mmmm

17、dtdeNNNtd td tNtEt 其有效值其有效值 1111124.44222mmmmENfENfN假设磁通为正弦波假设磁通为正弦波=m sint 则则 v这就是电机学静止电机的最重要的这就是电机学静止电机的最重要的4.44公式。说明感应电势公式。说明感应电势E1与磁与磁通通m、频率、频率 f、绕组匝数绕组匝数 N 成正比。再考虑到相位，则：成正比。再考虑到相位，则： 11 4.44 jfEN 224.44mEfN1114.44EfNv同样可以推出同样可以推出e2和和e1的的公式：公式： vE1=4.44fN12L1I0=X1I0，即即E1可用可用漏抗压降漏抗压降的形式表示。的形式表示。v

18、以上推导涉及到的电磁量均为以上推导涉及到的电磁量均为正弦正弦变化，可以用变化，可以用相量相量来表示。用来表示。用相量相量时可同时表示时可同时表示有效值有效值和和相位相位。 v感应电势在相位上永远滞后于它所匝链的磁通感应电势在相位上永远滞后于它所匝链的磁通90o。 101 Ej I Xv考虑到考虑到一一次侧绕组的电阻压降后，其电势平衡方程为次侧绕组的电阻压降后，其电势平衡方程为 1111101011011101()() () rUEEEEjI XI REI RjXEI Z11 4.44 jfEN v二次二次侧无电流，则：侧无电流，则：22EUv对于对于一次一次侧来说，电阻压降和漏抗压降都很小。所

19、以侧来说，电阻压降和漏抗压降都很小。所以U1-E1=4.44 f N1m，可见变压器的磁通主要由电源电压可见变压器的磁通主要由电源电压U1、频率、频率 f 和一次侧绕组的匝数和一次侧绕组的匝数N1决定。在设计时，若电决定。在设计时，若电压压U1和频率和频率 f 给定，则变压器磁通由匝数给定，则变压器磁通由匝数N1决定。对于制决定。对于制成运行的变压器，其磁通成运行的变压器，其磁通可以由电压可以由电压U1和频率和频率 f 控制。控制。问题问题2：220V、50Hz的变压器空载接到的变压器空载接到440V、50Hz的电源上，后果如的电源上，后果如何？何？问题问题3：220V、50Hz的变压器空载接

20、到的变压器空载接到220直流电源上，后果如何？直流电源上，后果如何？ 3.变压器的变比变压器的变比k 和电压比和电压比K (1) 变比变比 k ：指变压器指变压器1、2次绕组的电势之比为次绕组的电势之比为v一一次绕组的匝数必须符合一定条件：次绕组的匝数必须符合一定条件： 1112224.44 4.44 mmf NENkEf NN1111114.444.444.44mmmUUUEfNNffB S vBm的取值与变压器性能有密切相关；热轧硅钢片的取值与变压器性能有密切相关；热轧硅钢片 Bm1.111.5 T；冷；冷轧硅钢片轧硅钢片1.51.7 T 。(2) 电压比电压比K：指三相变压器的线电压之比

21、：指三相变压器的线电压之比 在做三相在做三相变压器联结绕组变压器联结绕组实验时用到电压比实验时用到电压比K进行计算。进行计算。 13BCCAABabbccaUUUKUUU+4. 空载运行时的等效电路和相量图空载运行时的等效电路和相量图 (1) 铁耗的影响、励磁阻抗铁耗的影响、励磁阻抗 v空载运行时，电流空载运行时，电流 i0 分为两部分，一部分分为两部分，一部分 i0w 纯粹用来产生磁通，称纯粹用来产生磁通，称 为为 磁化电流磁化电流，与电势与电势E1 之间的相位差是之间的相位差是90，是一个纯粹的无功电流。，是一个纯粹的无功电流。另一部分另一部分 i0y 用来供给损耗，是一个有功电流。用来供

22、给损耗，是一个有功电流。 0m00()ywIIII1mmmmmmEI RjI XI ZvIm励磁过程必须的电流励磁过程必须的电流 ( 包括磁化电流包括磁化电流/有功电流有功电流 ) ，称为，称为励磁电流励磁电流。 Xm的物理意义是：的物理意义是：励磁电抗励磁电抗Xm是对应于是对应于主磁通主磁通的电抗的电抗，反映了变压器铁，反映了变压器铁心的心的导磁性能导磁性能，代表了主磁通对电路的，代表了主磁通对电路的电磁效应电磁效应。 Rm是用来代表铁耗的等效（虚拟的）是用来代表铁耗的等效（虚拟的）电阻电阻，称为，称为励磁励磁电阻电阻。Rm+jXm= Zm则称为则称为励磁阻抗励磁阻抗。 owIoyImImm

23、I RmmjI X1E考虑铁耗时变压器的考虑铁耗时变压器的空载相量图空载相量图mImI2E1E011UE图图2-5 变压器的空载相量图变压器的空载相量图FeI (2) 空载时的等效电路空载时的等效电路 v用阻抗用阻抗(Rm+jXm)表示主磁通表示主磁通对变压器的作用，用另一个阻抗对变压器的作用，用另一个阻抗(R1+jX1)表示一次侧电阻表示一次侧电阻R1和漏抗和漏抗X1的作用，即可得到空载时变压器的等效电路。的作用，即可得到空载时变压器的等效电路。vR1和和X1受饱和程度的影响很小，基本上保持不变。受饱和程度的影响很小，基本上保持不变。 v vRm和和Xm随着饱和程度的增大而减小。随着饱和程度

24、的增大而减小。，在在实际应用中要注意到这个结论。实际应用中要注意到这个结论。 证明如下：证明如下：v变压器正常工作时，由于电源电压变化范围小，铁心变压器正常工作时，由于电源电压变化范围小，铁心中主磁通的变化不大，励磁阻抗中主磁通的变化不大，励磁阻抗Z Zm m也基本不变。也基本不变。 1UmI1E1R1jXmRmjX变压器的空载等效电路变压器的空载等效电路220020000 mFemFemmURKXzUIIpI RpKU二、变压器的负载运行二、变压器的负载运行1.1.负载运行的物理过程负载运行的物理过程v一一次侧接电源次侧接电源U1，二二次侧接负载次侧接负载ZL，此时，此时二二次侧流过电流次侧

25、流过电流I2。一。一次侧电流次侧电流不再是不再是I0，而是变为，而是变为I1，这就是变压器的，这就是变压器的负载负载运行情况。运行情况。 v负载后，负载后，二二次侧电流产生磁势次侧电流产生磁势F2=N2I2，该磁势将力图改变磁通，该磁势将力图改变磁通，而磁，而磁通是由电源电压决定的通是由电源电压决定的，也就是说，也就是说基本不变。基本不变。 v要维持要维持不变，一次绕组的不变，一次绕组的电流将由原来的电流将由原来的 I0 变为变为 I1 。I1 产生磁势产生磁势 F1=I1N1，F1与与F2共同作用产生共同作用产生，F1+F2 的的作用相当于空载磁势作用相当于空载磁势 F0 ，也即激磁磁势也即

26、激磁磁势Fm。 AX1U1I1E1E12E2Uax变压器的变压器的负载负载运行运行 2I22ELZ(1)磁势平衡方程式磁势平衡方程式 120112210121001mmLFFFFI NI NI NI NIIIIIk v负载后，负载后，一次侧一次侧绕组中的电流由两个分量组成，一个是其绕组中的电流由两个分量组成，一个是其负载负载分量分量I1L，另一个是产生磁通的另一个是产生磁通的励磁分量励磁分量I0，I1L产生的磁势与产生的磁势与二二次侧电流产生的磁势大次侧电流产生的磁势大小相等，方向相反，互相抵消。小相等，方向相反，互相抵消。 v在满载时，在满载时，I0只占只占I1L的（的（28），有时可将），

27、有时可将I0忽略，即：忽略，即： 211210LIIIkIkv这就是变压器的变流作用，只有在较大负载时才基本成立，用此原理这就是变压器的变流作用，只有在较大负载时才基本成立，用此原理可以设计出可以设计出电流互感器电流互感器。 2. 2. 变压器的基本方程变压器的基本方程(2)_电势电势平衡方程式平衡方程式 v负载后变压器电路中的各种电势及压降：负载后变压器电路中的各种电势及压降： 12II11111112222222 4.444.44 I REjI XEjN fEjNfEjI XI R 1122I NI N101I N2变压器的基本方程为：变压器的基本方程为： kEEZIEINININUZIE

28、EZIUmmm21112211222211113.3 3.3 变压器的等效电路、相量图变压器的等效电路、相量图据电势平衡方程可以画出变压器的据电势平衡方程可以画出变压器的一一次侧和次侧和二二次侧的次侧的等效电路等效电路 ：1U1I1E1R1jXmRmjX一次侧等效电路一次侧等效电路2E2R2jX二次侧等效电路二次侧等效电路2I2Uv由于由于一、二一、二次侧绕组次侧绕组匝数匝数不同，其电势不同，其电势E1和和E2也不同，难以将两侧的也不同，难以将两侧的等效电路合并成一个完整的等效电路。等效电路合并成一个完整的等效电路。 v通过通过折算折算法，我们可以将法，我们可以将二二次侧等绕为用一个与次侧等绕

29、为用一个与一一次侧匝数次侧匝数N1相同的绕组相同的绕组来等效替代。折算以后，两侧匝数相等，来等效替代。折算以后，两侧匝数相等， ，k=1，原来的磁势平衡原来的磁势平衡方程方程I1N1+I2N2=ImN1变成了变成了I1+I2=Im，两侧的等效电路就可以合并了。两侧的等效电路就可以合并了。 12EE一、变压器二次侧绕组的折算一、变压器二次侧绕组的折算 ( (或叫归算或叫归算) )v1、折算原因、折算原因 为了简化分析和计算为了简化分析和计算v2、折算条件折算条件 折算前后，保持二次侧绕组的电磁关系及功率大小不变。折算前后，保持二次侧绕组的电磁关系及功率大小不变。二、参数折算的方法二、参数折算的方

30、法 N2、U2、I2、E2、R2、X2、RL、 XL 为折算值为折算值 二次侧二次侧 N1、U1、I1、E1、 R1、X1 （同折算前）（同折算前） 一次侧一次侧折算后折算后 N2、U2、I2、E2、R2、X2、RL、XL 为实际值为实际值 二次侧二次侧 N1、U1、I1、E1、R1、X1 一次侧一次侧 折算前折算前 1、 电势、电压折算电势、电压折算 21122224.444.44EN fEEN fEkE 22UkU 2、 电流折算电流折算 1 22 222/N IN IIIk 3、 阻抗折算阻抗折算 阻抗折算要保持功率阻抗折算要保持功率/损耗不变损耗不变 。2222222222222222

31、222 LLI RI RRk RIXIXXk XZk Z 三、三、 变压器负载运行时的等效电路变压器负载运行时的等效电路1、 折算后的方程折算后的方程 11111222221212 mmmmUEIRjXUEIRjXIIIEEIRjX 2、 T型型等效电路等效电路 v如果知道效电路中各个参数、负载阻抗和电源电压，则可计算出各支如果知道效电路中各个参数、负载阻抗和电源电压，则可计算出各支路电流路电流 输出电压输出电压 、损耗、效率等，通过反折算就能、损耗、效率等，通过反折算就能计算出二次侧实际电流计算出二次侧实际电流v和实际电压和实际电压U2=U2/k 。 3、 近似、近似、简化简化等效电路等效电

32、路 v由于由于励磁阻抗励磁阻抗很大，很大，Im很小，很小，有时就将励磁支路舍掉，得有时就将励磁支路舍掉，得到所谓到所谓简化简化等效电路。等效电路。 近似和简化近似和简化 等效电路等效电路KjX2U LZ KR1U12II T 形形 等效电路等效电路1U1I1E1R1jX2R2jX2I2ULZmRmjX2E0I1U1I1R1jX2R 2jX2I2U LZmRmjX2E 0I12mIII、 、2U22kII v简化简化等效电路中等效电路中,Zk=Rk+jXk，Rk与与Xk构成变压器的构成变压器的短路阻抗短路阻抗，即变压器，即变压器的副边短路时呈现的阻抗。的副边短路时呈现的阻抗。Rk为为短路电阻短路

33、电阻，Xk为为短路电抗短路电抗。 为折算到为折算到一一次侧的负载阻抗。用简化等效电路计算的结果也能够满足工程的要求。次侧的负载阻抗。用简化等效电路计算的结果也能够满足工程的要求。 v从从一一次侧看进去的阻抗是从次侧看进去的阻抗是从二二次侧看进去的阻抗的次侧看进去的阻抗的k2倍。倍。 LZ 四、四、 变压器负载运行时的相量图变压器负载运行时的相量图v根据方程式或者等效电路，可以画出相量图，从而了解变压器中电根据方程式或者等效电路，可以画出相量图，从而了解变压器中电压、电流、磁通等量之间的相位和大小关系。压、电流、磁通等量之间的相位和大小关系。 v等效电路，方程式和相量图是用来研究分析变压器的三种

34、基本手段，是等效电路，方程式和相量图是用来研究分析变压器的三种基本手段，是对一个问题的三种表述，对一个问题的三种表述，相量图相量图对各物理量的相位更直观显现。定性分析对各物理量的相位更直观显现。定性分析时，用相量图较为清楚；定量计算时，则用等效电路。时，用相量图较为清楚；定量计算时，则用等效电路。 v相量图作法的思路相量图作法的思路v 已知已知: U2 、 I2 、 2 、 k等；等；v 画出画出: U1 1等等v 根据根据: 方程式。方程式。v v在水平方向做出在水平方向做出v滞后滞后 90做出做出12EEv滞后滞后E2 做出做出2Iv超前超前 某一角度某一角度做出做出0Iv依据方程式做出依

35、据方程式做出v依据方程式做出依据方程式做出1I1U12EE22 IU0I1I2I1E11I R11jI X1U变压器感性负载时的变压器感性负载时的相量图相量图22I R 22jI X 2 1 3.4 3.4 变压器的参数测定变压器的参数测定 等效电路中的各种等效电路中的各种 R1、R2、X1、X2、Rm、Xm等，对变压器运等，对变压器运行性能有重大影响。这些参数通常通过空载试验和稳态短路试验来求得。行性能有重大影响。这些参数通常通过空载试验和稳态短路试验来求得。一、变压器一、变压器空载试验空载试验 （测取测取 ）v一次侧加额定电压一次侧加额定电压UN，二次侧开路，二次侧开路, 读出读出U1、U

36、20、I0、p0和和I0很小，由很小，由I0在绕组中引起的铜耗忽略不计，在绕组中引起的铜耗忽略不计，p0全部为铁耗全部为铁耗p0=pFe=RmI02 。00mUZI020mPRI22mmmXZRvZm与饱和程度有关，与饱和程度有关，应取额定电压时的数据。应取额定电压时的数据。空载试验也可以在二次侧空载试验也可以在二次侧做，但应注意折算到一次侧，即结果要乘以做，但应注意折算到一次侧，即结果要乘以k20 mmF eRXIk pAVV*单相变压器空载试验线路单相变压器空载试验线路W接可调电压接可调电压AXxa二、变压器稳态短路试验二、变压器稳态短路试验 ( )( )v二次侧直接短路时的运行方式为短路

37、运行。如果一次侧在额定电压时二次侧直接短路时的运行方式为短路运行。如果一次侧在额定电压时二次侧发生短路，则会产生很大的短路电流，这是一种故障短路。二次侧发生短路，则会产生很大的短路电流，这是一种故障短路。 v稳态短路时，一次侧加很小的电压稳态短路时，一次侧加很小的电压(额定电压的额定电压的10%以下以下)，并在，并在绕组电流为额定值时读取数据绕组电流为额定值时读取数据Ik、Uk、pk，并记录室温，并记录室温。 KKKUZI2KKKPRI22KKKXZR75234.575234.5KKRR227575KKKZRXv阻抗电压：阻抗电压：短路电压短路电压Uk的实际值和额定电压的实际值和额定电压U1N

38、的的比值的百分数称为比值的百分数称为阻抗电阻抗电压压uk。 uk=(Uk/U1N)100% KKKCuRXUp接可调低电压接可调低电压A*单相变压器短路试验线路单相变压器短路试验线路VWxXaA1.1.定义：标幺值就是实际值与某基值的比值。定义：标幺值就是实际值与某基值的比值。 基值就取基值就取额定值。额定值。*111111111111*111111 / /FeFeNNNpNNpNNpUIRRUIpRUISZUIXXXZUI三、 标幺值*22222222222222222222 /NNNpNpNXXUIPRRUIPRXUISZUIZUI2. 优点优点 v比实际值更能说明问题比实际值更能说明问题

39、。例如例如 I1*= I2* = 1.5 说明过载了。说明过载了。 v计算方便，便于性能比较。不论变压器大小、形状，其两个主要性计算方便，便于性能比较。不论变压器大小、形状，其两个主要性能指标的大小一般为能指标的大小一般为 I0*=0.020.08， Uk*=0.050.175v使用标幺值后，折算前后各量标幺值相同，无需折算，即：使用标幺值后，折算前后各量标幺值相同，无需折算，即：222222, , RRIIUU1220000,127/11,50NNNUSKVAKVKVHZUC15一台单相变压器，在 时开路和短路试验数据如下例题例题试验名称电压电流功率备注开路试验11KV45.5A47KW电压

40、加在低压侧短路试验9.24KV 157.5A129KW电压加在高压侧试求：(1)归算到高压侧时激磁阻抗和等效漏阻抗的值(2)已知设21)175(,9 . 3XXRC，画出T形等效电路。 解 一次和二次绕组的额定电流为AAUSINNN7 .1571272000011AAUSINNN2 .1818112000022 电压比 55.111112721NNUUk归算到高压侧时的激磁阻抗和等效漏阻抗322575 .45101155.11322022(2）（）（低压）IUkZkZmm30285 .45104755.11232220202(2）（）（低压）IPkRkRmm321103028322572222

41、mmmRZX 7 .585 .157924011KKKIUZ 2 . 55 .1571012923211KKKIPR5 .582 . 57 .582222KKKRZX换算到C7545. 6155 .234755 .2342 . 5)75(CKR9 .585 .5845. 62222)75()75(KCKCKXRZ9 . 3)75(1R55. 2)75(1)75()75(2RRRK25.292121KXXX（2）T形等效电路图如图所示，图中 93.2529.2529.2U1U1ImI3028321102I图图2-15 例例2-1变压器的变压器的T形等效电路形等效电路552. 3.5 变压器的电压

42、调整率、效率和损耗变压器的电压调整率、效率和损耗一、电压调整率一、电压调整率 U U v当一次侧电压不变时，变压器从空载到负载其二次侧电压变化的数值与负载当一次侧电压不变时，变压器从空载到负载其二次侧电压变化的数值与负载电流的大小电流的大小和负载的和负载的性质性质(即负载的功率因数即负载的功率因数cos )以及变压器本身的以及变压器本身的参数有关。参数有关。 v一次侧加额定电压一次侧加额定电压U1N时，变压器时，变压器空载时的空载时的二次侧电压二次侧电压U20(即即U2N)与与额定负额定负载时的载时的二次侧电压二次侧电压U2之差值之差值(U20-U2)与二次侧额定电压与二次侧额定电压U2N之比

43、值定义为之比值定义为电压电压调整率。调整率。 *202222202100% 100%(1)*100%NNUUUUUUUUU20212201()100%100%()NNk UUUUUk UU2二、外特性二、外特性 v一次侧电压为额定电压，负载功率因数一次侧电压为额定电压，负载功率因数cos 2为常数时，二次侧电压为常数时，二次侧电压(一一般用标幺值般用标幺值)随负载系数随负载系数(负载电流标幺值负载电流标幺值)的变化曲线。的变化曲线。 22NUU22NIIU2cos0.8cos12cos0.800.750.750.50.50.50.51.01.01.01.0（滞后）（滞后）（超前）（超前）三、变

44、压器损耗三、变压器损耗 变压器的损耗可以分为两大类：铁耗和铜耗变压器的损耗可以分为两大类：铁耗和铜耗(铝线变压器称之为铝耗铝线变压器称之为铝耗)。变。变压器的空载损耗主要为铁耗，稳态短路负载损耗主要为铜耗。压器的空载损耗主要为铁耗，稳态短路负载损耗主要为铜耗。 1、 铁耗铁耗 pFe=mI02Rm v铁耗分基本铁耗和附加铁耗。基本铁耗铁耗分基本铁耗和附加铁耗。基本铁耗主要是主要是磁滞和涡流损耗磁滞和涡流损耗。涡流损耗通过。涡流损耗通过采用叠片铁心而大大降低，所以总铁耗中磁滞损耗份额较大约占（采用叠片铁心而大大降低，所以总铁耗中磁滞损耗份额较大约占（60 70）%。 v附加铁耗主要有：附加铁耗主

45、要有：在铁心接缝等处由于磁通密度分布不均匀所引起的损耗在铁心接缝等处由于磁通密度分布不均匀所引起的损耗 ；在拉紧螺杆、铁轭夹件，油箱壁等构件处所产生的涡流损耗在拉紧螺杆、铁轭夹件，油箱壁等构件处所产生的涡流损耗。 v铁耗由磁密及其频率等决定，在一次侧电压不变时，磁密基本不变，所以变压器额定电铁耗由磁密及其频率等决定，在一次侧电压不变时，磁密基本不变，所以变压器额定电源下正常运行时，铁耗基本不变，称为不变损耗。铁耗在等效电路中用励磁电阻来反应。源下正常运行时，铁耗基本不变，称为不变损耗。铁耗在等效电路中用励磁电阻来反应。 2、 铜耗铜耗 pCu=2 pKN v铜耗分基本铜耗和附加铜耗。基本铜耗指

46、绕组电流引起的欧姆电阻损耗。铜耗分基本铜耗和附加铜耗。基本铜耗指绕组电流引起的欧姆电阻损耗。附加铜耗指由于集肤效应所引起的电流在导线截面分布不均匀所产生的额外附加铜耗指由于集肤效应所引起的电流在导线截面分布不均匀所产生的额外损耗。损耗。 v负载电流的变化而变化。额定电流时的铜耗称为额定铜耗负载电流的变化而变化。额定电流时的铜耗称为额定铜耗 。 vpKN=m(I1N2R1+I2N2R2)一般负载时的铜耗一般负载时的铜耗v pCu=m(I12R1+I22R2)=2m(I1N2R1+I2N2R2)=2pKN v =I1 / I1N =I2 /I2Nv由稳态短路试验在额定电流时测得的损耗可以认为是由稳

47、态短路试验在额定电流时测得的损耗可以认为是额定铜耗额定铜耗 pKN. 参考参考 T 形形等效电路等效电路1U1I1E1R1jX2R2jX2I2ULZmRmjX2E0I四、变压器的效率四、变压器的效率 输入功率输入功率：P1=mU1I1cos 1=P2+p 输出功率：输出功率：P2=mU2I2cos 2=SNcos 2 则则 效率效率 为为222cos 100%cosNNFeKNSSpp 2222202220coscoskFeRmIpImUImU五、最大效率五、最大效率 v假设假设cos 不变，空载时不变，空载时=0，输出效率，输出效率=0；开始增开始增大时，大时，较小，铁耗比重大，分母基本不变

48、，较小，铁耗比重大，分母基本不变， 增大；当增大；当增大到增大到m时时，效率会达到最大值效率会达到最大值max；若进一步增大；若进一步增大时，分母比分子增加快，时，分母比分子增加快，反而反而会降低。会降低。 2222cos 100%cosNNFeKNSSppFemKNpp2max2coscos2mNmNFeSSp01NmaxmaxN一般一般 m= 0.50.77 。v令令dd=0，解得，解得2pKN=pFe 。即当即当可变损耗可变损耗=不变损耗时不变损耗时最大最大。 *22cossinKKURX222cos 100%cosNNFeKNSSpp3.63.6 三相变压器三相变压器一、三相变压器组的

49、磁路一、三相变压器组的磁路 BCaYZbcAXxyzABC610ABC ABC展平并缩短中间相轭部展平并缩短中间相轭部省省去去中中央央芯芯柱柱二、三相芯式变压器的磁路二、三相芯式变压器的磁路 三、比较三、比较 四、四、 三相变压器的联结组三相变压器的联结组 2 2、同一铁心柱上高、低压侧绕组之间相电势的相、同一铁心柱上高、低压侧绕组之间相电势的相位关系位关系 1、标号、标号 y z x ABCabcYZX接电源接电源接接用用户户Y,d11的接线的接线AXaxAUaUAXaxAUaUAUaUAUaUa) b)图2-20 高低压绕组的同名端和相电压的相位关系 AXaxAUaUAUaUc)AXaxA

50、UaUAUaUd)图2-20 高低压绕组的同名端和相电压的相位关系 653 3、三相变压器的、三相变压器的联结组联结组 钟时序法钟时序法 ABa（150o相位差时相位差时）钟时序法示意图）钟时序法示意图例例1、判断下图的联结组别、判断下图的联结组别 ABCNXYZxaybzc*O（1）钟表法）钟表法 1 1、根据接线图画出一次侧相、根据接线图画出一次侧相量图，并找出线电势量图，并找出线电势的相位的相位；2 2、强迫、强迫aAaA同相位，画出与同相位，画出与A A相相同一铁心柱上的低压绕组相量同一铁心柱上的低压绕组相量 （与一次侧的绕组的相电势同（与一次侧的绕组的相电势同相或者反相）；相或者反相

51、）； 3 3、按顺时针读、按顺时针读abcabc的次序确定的次序确定b b、c c相的相量；相的相量；ABEabE例例1、判断下图的联结组别、判断下图的联结组别 ABCNXYZxaybzc*O（2）重心重合法）重心重合法 v分别做出一、二次侧的相量分别做出一、二次侧的相量图；三角形联结时要注意绕组图；三角形联结时要注意绕组的首位端，并画成三角形相量的首位端，并画成三角形相量图。图。v将一、二次侧相量图重心将一、二次侧相量图重心O和和Q重合，比较重合，比较OA和和Qa的相对的相对方位，即可确定联结组别。方位，即可确定联结组别。68 Y,y6例例2、判断下图的、判断下图的 联结组别联结组别析析 用相量图分析后用相量图分析后为：为：BbBAabUUUAXBYCZxaybzc*bABEacabE钟表法钟表法ABCabcOQ重心重合法重心重合法 abABEEABC例例2、判断下图的、判断下图的