高中数学集合测试题

1、集合测试题请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！一、单项选择题 ：1 设集合，则 （）A. xl 7x5B . x3 x 5C. xl 5x3D. x| 7 x 5【答案】C【解析】考点：其他不等式的解法；交集及其运算分析：由绝对值的意义解出集合 S ，再解出集合T ，求交集即可解答：由 S x| 5 x 5 ， T x| 7 x 3故 SI T x | 5 x 3 ，故选 C2 已知集合，则集合等于（ ）A -1 ， 1B -1 ， 0， 1C 0 ， 1D -1 ， 0【答案】A3 若集合，且，则实数m 的可取值组成的集合是（ ）AB CD 【答案】4 .若1 , 2A1 ,2, 3

2、, 4, 5则满足条件的集合 A的个数是（）A. 6B.7 C .8 D .9【答案】C5 .设P=x|x < 8 , a=,则下列关系式中正确的是（）.A. aP B . aPC. aP D . aP【答案】D6.已知集合A 1,2,3,4,5 ,B x,y x A, y A,x y A ,则B中所含元素的个数为（ ）A. 3B. 6C. 8D. 10【答案】D【解析】考点：元素与集合关系的判断.专题：计算题.分析：由题意，根据集合B中的元素属性对x, y进行赋彳1得出B中所有元素，即可得出 B中所含有的元素个数，得出正确选项解答：解：由题意，x=5时，y=1, 2, 3, 4,x=4

3、 时，y=1, 2, 3,x=3 时，y=1, 2,x=2 时，y=1综上知，B中的元素个数为10个 故选D点评：本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意， 领会集合B中元素的属性，用分类列举的方法得出集合 B中的元素的个数7.已知集合 A=x|x 2-x-2<0 , B=x|-1<x<1，贝U ()A. A;BB. B，AC. A=BD. AA B=【答案】B【解析】考点：集合的包含关系判断及应用.专题：计算题.分析：先求出集合 A然后根据集合之间的关系可判断解答：解：由题意可得，A=x|-1<x<2B=x|-1<x<1在集合B中的元素都

4、属于集合 A,但是在集合 A中的元素不一定在集合B中，例如x=3/2B?A故选B点评：本题主要考查了集合之间关系的判断，属于基础试题8.不等式-x? - 5x+6W 0的解集为()A.x|x >6 或 xW - B. x| - 1<x<6 1C. x| -6<x<1D. x|x < - 6 或x> 1【解析】考点：一元二次不等式的解法。专题： 计算题；分类讨论。分析：根据不等式的基本性质在不等式两边都除以-1,不等号方向改变，因式分解后转化为x - 1与x+6同号，即可求出原不等式的解集.解答： 解：原不等式可化为：x2+5x- 6>0,因式分解

5、得：(x - 1) (x+6) >0,即或，解得：x>l或xw - 6,所以原不等式的解集为：x|xw- 6或xm.故选D点评：一元二次不等式的解法9.已知集合A xx- 0 ,若1 A，则实数a取值范围为（）x aB.卜1 ,1D.(-1,1A.(,1)1,)C.(,11,)【答案】B10.设集合则实数a的取值范围()A.a 0 a 6BC【解析】?空集的概念及交集的运算，考查学生的运算和推理a1xa1,又 QB x1x5,考点：本题考查含绝对值不等式的解法能力.解析：x a 11 x a 1AI B , a 1 1或 a 1 5,即得 a 0或 a 6.二、填空题：11.若集合

6、 A x a 1 x2 3x 2 0有且仅有两个子集，则 a=。【答案】12.若3 , 4, mf3m- 1A2m, - 3= -3,则 mj.【答案】1【解析】考点：集合关系中的参数取值问题 ？专题：计算题？分析：由题意可得 m2-3m-1 = -3,解得m=1 ,或m=2,经检验m=1满足条件.解答： 解：3 , 4, m2 3m 1 A2m, - 3= - 3 , . n2 - 3m 1= - 3,解得 m=1 ,或 m=2.当 m=2 时，2m=4, 3, 4, m2 - 3m- 1 n2m, - 3= -3, 4,故不满足条件，舍去.当 m=1 ,3,4, mi- 3m- 1=3 ,

7、 4, - 3 , 2m, - 3=2 , - 3,满足条件.故答案为1 .点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，注意检验m的值是否满足条件，这是解题的易错点，属于中档题.13.不等式2x 1 x 2 1的解集. 【答案】24,314.不等式的解集是【答案】三、解答题：15.已知 M=x| - 2<x<5, N=x|a+1 <x<2a- 1.(I)是否存在实数 a使得MA N=M若不存在求说明理由，若存在，求出a;(n)是否存在实数 a使得MU N=M若不存在求说明理由，若存在，求出a.【答案】解：(I) MA N=MM? N,解得 aC ?.(n ) MJ

8、N=MN? M当 n=?时，即 a+1>2a-1,有 a<2;当Nw ?,则，解得2Wa<3,)综合得 a 的取值范围为a<3【解析】考点： 集合关系中的参数取值问题 ?专题： 综合题 ?分析： (I)根据 MA N=M可得M? Nl,从而可建立不等式组，解之即可；(n)根据MU N=M可得N? M 分类讨论：当N=?时，即a+1>2a- 1,有a<2;当N ?,则，解得2Wa<3,从而可得a的取值范围.解答：解：(I)Mm N=MM? NI,解得 aC ?.(n ) MJ N=MN? M当 n=?时，即 a+1>2a- 1,有 a<2;当Nw ?,则，解得2Wa<3,)综合得 a 的取值范围为a<3点评： 本题以集合为载体，考查集合的运算，考查参数取值范围的求解，将集合运算转化为集合之间的关系是解题的关键16已知 A x| 2 x 4, B x|x a ( 1 )若 AI