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文档简介

1、 椭圆及其几何性质编写人：王秋梅 班级： 姓名： 一、学习目标1. 知识与技能目标：掌握椭圆的定义和待定系数法求椭圆方程，掌握椭圆简单的几何性质并会应用；2. 过程与方法目标：运用函数与方程和数形结合的思想，解决与椭圆有关的相关问题的能力。3. 情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。二、学习重点与难点学习重点：熟练应用椭圆定义及待定系数法求椭圆方程，会求椭圆离心率。学习难点：解决与离心率有关的问题。三 、 学习过程(一)、九层之台，始于垒土探究1：椭圆定义及其标准方程1、 椭圆定义： 思考：当时，其轨迹是

2、 当时，其轨迹 2 、椭圆的标准方程（1） 焦点在轴上时， （2） 焦点在y轴上时 3、方程求法： 练一练：求满足下列条件的椭圆的标准方程（1） 焦点（-3,0）（3,0）过（5,0）点.（2） 两个焦点的坐标分别是，并且经过点(2,3)。（3） ABC的两个顶点坐标A（-4，0），B（4，0），ABC的周长是18，则顶点C的轨迹方程是 ( ) A. B.（y0）C. D.（y0）（4） 中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点过和(例、一动圆与圆B:外切，同时与圆C:内切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么曲线。练习: 已知动圆M与圆A:内切，且过点B，求动圆圆心M的轨迹方程。探究2：椭

3、圆的几何性质通过观察椭圆的形状，研究椭圆的几何性质。（1）顶点 （2）焦点 （3）范围 （4）对称性 （5）离心率 练一练 :1.椭圆的焦距为6，则m的值为 2已知中心在原点的椭圆上的点到焦点的最大值和最小值分别是8和2.则椭圆的方程是 3、已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于，则C的方程是（ ）A、 B、 C、 D、4. 已知是椭圆的左、右焦点，过作直线垂直轴交椭圆于点A、B两点，则|AB| (二)海阔凭鱼跃，天高任鸟飞 在椭圆中，分别是其左、右焦点，上顶点为P, 过作直线交椭圆于两点.(1) 求|的最大值, 若此时，成等比数列，求此椭圆的离心率。(2) 求|的最小值,若此时求椭圆的离心率。(3) 当点与点重合时，且求此椭圆的离心率;若的周长为时，求此椭圆的方程。(4) 当为椭圆的上的任意一点，且满足时，求的面积；求此时椭圆的离心率的取值范围。（三）厚积薄发，继往开来。1、椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、D、2已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程是_ 3、已知点P是以为焦点的椭圆上一点，若,则此椭圆的离心率是 4、分别是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足,则椭圆的离心率为 5、已知椭

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