北师大版数学七年级上册 5.2《一元一次方程》测试（含答案及解析）

1、一元一次方程 测试时间：90分钟 总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题本大题共10小题 ,共30.0分1. 方程x2-3=0的解是()A. -6B. 6C. -32D. 322. 方程3x=-6的解是()A. x=-2B. x=-6C. x=2D. x=-123. 以下方程的变形正确的选项是()A. 将方程x-23-1=x+52去分母 ,得2(x-2)-1=3(x+5)B. 将方程3(x-5)-4(x-1)=3去括号 ,得3x-15-4x-4=2C. 将方程4x-1=5x+3移项 ,得-1-3=5x-4xD. 将方程5x=3系数化为1 ,得x=534. 如果y=0是方程15y-3a=2

2、4y-a-2的解 ,那么a的值为()A. 2B. 1C. 0D. -15. 假设一个二元一次方程的一个解为y=-1x=2 ,那么这个方程可以是()A. x+y=1B. x-y=1C. y-x=1D. x+2y=16. 海旭同学在解方程5x-1=()x+3时 ,把“()处的数字看错了 ,解得x=-43 ,那么该同学把“()看成了()A. 3B. -1289C. -8D. 87. 关于x的方程mx-m=-x-1有解 ,那么m的值是()A. m0B. m1C. m-1D. m±18. x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解 ,那么k的值是()A. -2B. 2C. 3D. 59. 方

3、程x+24+1=x3 ,去分母后正确的选项是()A. 3(x+2)+12=4xB. 12(x+2)+12=12xC. 4(x+2)+12=3xD. 3(x+2)+1=4x10. 假设-2是关于x的方程3x+4=x2-a的解 ,那么a2017的值是()A. 0B. -1C. 1D. 2019二、填空题本大题共10小题 ,共30.0分11. 假设关于x的方程5x+a=12的解是x=2 ,那么a的值为_12. 假设x=2是关于x的方程2x+m=7的解 ,那么m= _ 13. 当x=_时 ,2x与2-x互为相反数14. 假设式子4x-15与x+22的值相等 ,那么x=_15. 一个正数x的两个平方根为

4、2a-3和a-9 ,那么x= _ 16. 有一系列方程 ,第1个方程是x+x2=3 ,解为x=2；第2个方程是x2+x3=5 ,解为x=6；第3个方程是x3+x4=7 ,解为x=12；根据规律第10个方程是x10+x11=21 ,解为_17. 关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2 ,那么a的值为_18. x=1是方程kx-1=0的解 ,那么k= _ 19. 关于x的方程2x-3a=-1的解为x=-1 ,那么a的值等于_ 20. 用“*表示一种运算 ,其意义是a*b=a-2b ,如果x*(3*2)=3 ,那么x=_三、计算题本大题共4小题 ,共24.0分21. 解方程：3x4-2x-12=1

5、22. 解方程：2-2x-43=-x-7623. 解方程2(x-1)=x24. 解以下方程：(1)5x-3=3x+9(2)x+13=1-2x+14四、解答题本大题共2小题 ,共16.0分25. 方程(m-1)x|m|+7=0是关于x的一元一次方程(1)求m的值 ,并写出这个方程(2)判断x=-1.5 ,x=0 ,x=3.5是否是方程的解26. 关于x的方程3(x-1)=3m-6与2x-5=-1的解互为相反数 ,求(m+12)3的值答案和解析【答案】1. B2. A3. C4. B5. A6. D7. C8. A9. A10. C11. 2  12. 3  

6、;13. -2  14. 4  15. 25  16. x=110  17. 1  18. 1  19. -13  20. 1  21. 解：去分母 ,得3x-2(2x-1)=4 ,去括号 ,得3x-4x+2=4 ,移项 ,得3x-4x=4-2 ,合并同类项 ,得-x=2 ,两边除以-1 ,得x=-2  22. 解：去分母得：12-2(2x-4)=-(x-7) ,去括号得：12-4x+8=-x+7 ,移项得：-4x+

7、x=7-20 ,合并得：-3x=-13 ,系数化为1得：x=133  23. 解：去括号得：2x-2=x ,移项合并得：x=2  24. 解：(1)移项合并得：2x=12 ,解得：x=6；(2)去分母得：4x+4=12-6x-3 ,移项合并得：10x=5 ,解得：x=0.5  25. 解：(1)由题意得 ,|m|=1 ,m-10 ,解得 ,m=-1 ,那么方程为-2x+7=0；(2)当x=-1.5时 ,-2x+7=3+7=100 ,x=0时 ,-2x+7=0+70 ,x=3.5时 ,-2x+7=-7+7=0 ,x=-1.5 ,x=0不

8、是方程的解 ,x=3.5是方程的解  26. 解：解方程2x-5=-1得：x=2 ,关于x的方程3(x-1)=3m-6与2x-5=-1的解互为相反数 ,把x=-2代入方程3(x-1)=3m-6得：m=-1 ,(m+12)3=-18  【解析】1. 解：去分母得：x-6=0 ,解得：x=6应选B 方程去分母 ,移项合并 ,将x系数化为1 ,即可求出解此题考查了解一元一次方程 ,其步骤为：去分母 ,去括号 ,移项合并 ,将未知数系数化为1 ,求出解2. 解：3x=-6 两边同时除以3 ,得x=-2 应选：A根据解方程的方法两边同时除以3求解此题是简单的一元一

9、次方程的解法 ,只用到系数化为13. 解：A、将方程x-23-1=x+52去分母 ,得2(x-2)-6=3(x+5) ,错误；B、将方程3(x-5)-4(x-1)=3去括号 ,得3x-15-4x+4=3 ,错误；C、将方程4x-1=5x+3移项 ,得-1-3=5x-4x ,正确；D、将方程5x-3=0系数化为1 ,得x=35 ,错误 ,应选C各项中方程整理得到结果 ,即可作出判断此题考查了解一元一次方程 ,其步骤为：去分母 ,去括号 ,移项合并 ,把未知数系数化为1 ,求出解4. 解：根据 ,把y=0代入方程15y-3a=24y-a-2得：15×0-3a=24×0-a-2

10、,解得：a=1应选B把y=0代入方程 ,得关于a的一元一次方程 ,解之求出a此题考查的知识点是一元一次方程的解.关键是由代入解得关于a的一元一次方程5. 解：一个二元一次方程的一个解为y=-1x=2 ,x+y=1 ,x-y=3 ,y-x=-3 ,x+2y=0故A正确 ,B ,C ,D错误应选A由一个二元一次方程的一个解为y=-1x=2 ,直接利用二元一次方程解的定义求解即可求得答案此题考查了二元一次方程的解.注意一般地 ,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 ,叫做二元一次方程的解6. 解：设括号处未知数为y ,那么将x=-43代入方程得：5×(-43)-1=y×(-

11、43)+3 ,移项 ,整理得 ,y=8故此题选D把括号处看作未知数y ,把x=-43代入方程求未知数y此题考查了一元一次方程的解法.把括号处当作未知数 ,建立新的一元一次方程来解7. 解：mx-m=-x-1有解 ,得m+10.解得m-1应选C 根据一元一次方程有解 ,可得一次项的系数不等于零此题考查了一元一次方程的解 ,利用了一元一次方程中一次項的系数不等于零8. 解：把x=-3代入k(x+4)-2k-x=5 ,得：k×(-3+4)-2k-(-3)=5 ,解得：k=-2应选A将x的值代入原方程即可求得k的值此题考查的是一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做

12、一元一次方程的解.比拟简单9. 解：x+24+1=x3 ,去分母得：3(x+2)+12=4x ,应选：A根据等式的性质方程两边都乘以12即可此题考查了解一元一次方程的应用 ,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键 ,注意：解一元一次方程的步骤是：去分母 ,去括号 ,移项 ,合并同类项 ,系数化成110. 解：-2是关于x的方程3x+4=x2-a的解 ,3×(-2)+4=-22-a ,解得a=1 ,a2017=12017=1应选：C首先把x=-2代入方程3x+4=x2-a ,求出a的值是多少；然后把求出的a的值代入a2017 ,求出算式的值是多少即可此题主要考查了一元一次方程的解

13、,要熟练掌握 ,解答此题的关键是要明确：把方程的解代入原方程 ,等式左右两边相等11. 解：关于x的方程5x+a=12的解是x=2 ,10+a=12 ,a=2 ,故答案为2根据方程解的定义 ,把x=2代入方程即可得出a的值此题考查了一元一次方程的解 ,掌握方程解的定义 ,以及一元一次方程的解法是解题的关键12. 解：把x=2代入方程得4+m=7 ,解得m=3故答案是：3把x=2代入方程得到一个关于m的方程 ,解方程求得m的值此题考查了方程的解的定义 ,方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值 ,理解定义是关键13. 解：2x与2-x互为相反数 ,2x+2-x=0 ,x=-2 ,当x=-2时

14、 ,2x和2-x互为相反数 ,故答案为：-2根据相反数得出方程 ,求出方程的解即可此题考查了相反数和解一元一次方程的应用 ,关键是能根据题意得出方程14. 解：根据题意得：4x-15=x+22 ,去分母得：8x-2=5x+10 ,移项合并得：3x=12 ,解得：x=4故答案为：4根据题意列出方程 ,求出方程的解即可得到x的值此题考查了解一元一次方程 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键15. 解：根据题意得：2a-3+a-9=0 ,解得：a=4a-9=4-9=-5 ,(-5)2=25 ,x=25故答案是：25根据正数有两个平方根 ,这两个平方根互为相反数 ,据此即可得到关于a的方程即可求得a的值

15、 ,即可解答此题主要考查了平方根的性质 ,正数的两个平方根互为相反数 ,据此把题目转化为解方程的问题 ,这是考试中经常出现的问题16. 解：根据题意得到第n个方程为xn+xn+1=2n+1 ,解为：x=n(n+1)(n为正整数) ,那么第10个方程是x10+x11=21 ,解为x=110 ,故答案为：x=110根据三个方程的特点及解的特点得到一般性规律 ,即可确定出第10个方程的解此题考查了一元一次方程的解 ,弄清题中的规律是解此题的关键17. 解：把x=2代入方程 ,得：4+a-5=0 ,解得：a=1故答案是：1把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程 ,解方程即可求解此题考查了方程的解的定

16、义 ,理解定义是关键18. 解：把x=1代入方程得：k-1=0 ,解得：k=1 ,故答案为：1 把x=1代入方程计算即可求出k的值此题考查了一元一次方程的解 ,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值19. 解：把x=-1代入方程2x-3a=-1得：-2-3a=-1 ,解得：a=-13 ,故答案为：-13把x=-1代入方程 ,即可得出一个关于a的一元一次方程 ,求出方程的解即可此题考查了一元一次方程的解 ,解一元一次方程等知识点 ,能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键20. 解：3*2=3-2×2=-1 ,x*(3*2)=3 ,x*(-1)=3 ,x-2×(-1)=

17、3 ,x+2=3 ,x=1 ,故答案为：1根据新定义计算3*2=3-2×2=-1 ,代入x*(3*2)=3中 ,化为关于x的一元一次方程 ,解出即可此题考查了解一元一次方程和阅读理解能力 ,关键在于看出“*的运算法那么21. 方程去分母 ,去括号 ,移项合并 ,把x系数化为1 ,即可求出解此题考查了解一元一次方程 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键22. 首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母 ,去括号 ,移项 ,合并同类项 ,系数化为1注意在去分母的时候不要漏乘；去分母的时候要把分子看作一个整体带上括号23. 方程去括号 ,移项合并 ,把x系数化为1 ,即可求出解此题考查了解一元一次方程 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键24. (1)方程移项合并 ,把x系数化为1 ,即可求出解；(2)方程去分母 ,去括号 ,移项合并 ,把x系数化为1 ,即可求出解此题考查了解一元一次