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文档简介
1、数学课题：探索勾股定理 课型：新授课 授课时间：【学习目标】1.探究直角三角形三边之间的数量关系 ,理解、掌握勾股定理的内容。2.运用拼图的方法证明勾股定理。3.应用勾股定理解决简单的实际问题。【重点难点预见】重点：1. 理解、掌握勾股定理的内容。 2. 运用拼图的方法证明勾股定理。难点：应用勾股定理解决实际问题。【热身赛场】1.在RtABC中 ,假设C=90° ,那么AB边称为 边 ,BC和AC边称为 边。2.在RtABC中 ,两条直角边长分别为a、b ,那么这个直角三角形的面积可表示为S= 。3.正方形的面积公式：边长为a的正方形面积S= 。 【探索规律】问题1：参看教材的图形1
2、. 观察图1-2 ,请计算出正方形A、B、C的面积；并猜测它们之间的关系：(1)左图中 ,(2)右图中 ,2.正方形A、B、C之间的面积之间有什么关系： 。问题2：参看书的图形1.观看图1-3 ,请计算出正方形A、B、C的面积；并猜测它们之间的关系：(1)左上图中 ,(2)右以下图中 ,2正方形A、B、C之间的面积之间有什么关系： 。结论：以直角三角形 为边的正方形面积和 ,等于以 为边的正方形面积。【数学实验室】bcacabcabcabcaab实验任务：利用拼图的方法验证勾股定理。证明1：大正方形的面积表示为 ,或者为 .所以： = 。化简为： 。acabacab证明2：大正方形的面积表示为
3、 , 或者为 。 所以： = 。化简为： 。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c ,那么 【实战训练场】 号场：求出以下直角三角形中未知边的长度。135yx86号场：如图 ,在ABC中 ,ACB=90° ,AB=5cm ,BC=3cm , CDAB于D.求(1)AC的长；(2) ABC的面积；CBDA【达标测评】1. 在RtABC中 ,C=90°.假设a=3 ,b=4 ,那么c= ；假设a=6,c=10 ,那么b= .2.在RtABC中 ,A=90° ,假设a=13,b=5,那么c= .3.某农舍的大门时一个木制的长方形栅栏 ,它的高为2m ,宽为1.5m ,现需要在相对的顶点间用一块木板加固 ,那么木板的长为： .【思维拓展】总统证明法美国总统伽菲尔德用以下图的方法证明勾股定理 ,请你帮他写出证明过程：abcbacABCDE
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