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文档简介

1、1求下列函数的渐近线：；【解】因为曲线的定义域是无限区间，水平渐近线由于非常数，（且无论是还是，极限结果与上面相同，）知曲线无水平渐近线。铅直渐近线由于函数在点处间断，（且无论是还是，极限结果与上面相同）知曲线有一条铅直渐近线。斜渐近线由于，（且），知曲线有斜渐近线，其斜率为，又，（且）知曲线的斜渐近线的截距为，得曲线的斜渐近线为。1 / 6;【解】水平渐近线由于函数的定义域是无限区间，知函数有水平渐近线。（双侧渐近）。铅直渐近线由于函数在点处间断，且在点处的左右极限不相等，故应分左右极限进行讨论：、，、非无穷大，知曲线有铅直渐近线（左侧渐近）。斜渐近线由于，（且）知曲线无斜渐近线。【解】水平

2、渐近线由于函数的定义域是右无限区间，（不须考察）有，知函数无水平渐近线。铅直渐近线由于函数在点处无定义，且其定义域为，故只须考察的情形：，知曲线有铅直渐近线（右侧向下渐近）。斜渐近线由于，知曲线无斜渐近线。2作出下列函数的图形：；【解】分析定义域和基本属性：函数的定义域为，函数非奇非偶，无周期性，分析单调性、极值、凹凸性、拐点，得函数有间断点，驻点，二阶导零点，无一、二阶不可导点，作图表分析： 知函数分别在和上单调增加，在上单调减少，在点处有极大值，无极小值，曲线分别在和上是凹的，在上是凸的，由于有拐点。分析渐近线由于，知曲线有水平渐近线，由于，知曲线有铅垂渐近线，由于，知曲线没有斜渐近线。作图：。【解】分析定义域和基本属性：函数的定义域为，偶函数，无周期性，分析单调性、极值、凹凸性、拐点，得函数有驻点，二阶导零点，无一、二阶不可导点，作图表分析： 知函数在上单调增加，在上单调减少，在点处有极大值，无极小值，曲线分别在和上是凹的，在上是凸的，由于有拐点和。分析渐近线由于，知曲线有水平渐近线，由于，知曲线无铅垂渐近线，由于，知曲线没有斜渐近线。作图： 友情提示：方案范本是经验

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