周考试卷13答案

1、绝密启用前2019-2020学年度?学校10月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1复数满足，则（ ）AB3CD52已知命题：，则为（ ）A，B，C，D，3设，若，求实数组成的集合的子集个数有A2B3C4D84设a，b均为单位向量，则“”是“ab”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5曲线在点处的切线的方程为（ ）ABCD6在中，则的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D

2、.等腰直角三角形7已知函数的最小正周期为4，则下列叙述中正确的是（ ）A函数f（x）的图象关于直线对称B函数f（x）在区间（0，）上单调递增C函数f（x）的图象向右平移个单位长度后关于原点对称D函数f（x）在区间0，上的最大值为8将函数=sin (其中)的图象向右平移个长度单位，所得图象经过点（，0），则的最小值是（ ）ABCD9中，角，所对的边分别为，若，且的面积为，则（ ）ABC或D或10以下关于的命题，正确的是（ ）A函数在区间上单调递增B直线需是函数图象的一条对称轴C点是函数图象的一个对称中心D将函数图象向左平移需个单位，可得到的图象11已知函数f(x)=sinx3cosx(>0

3、)，若方程f(x)=1在(0,)上有且只有四个实数根，则实数的取值范围为（ ）A(136,72B(72,256C(256,112D(112,37612已知函数，若函数与函数的零点相同，则的取值范围为（ ）ABCD第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13已知向量，且，则_14设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为_15将函数的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数图象，则_16九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象（如图所示），不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后（没有完全断开），树干与底面成角，折断部分与地面成角，树干底

4、部与树尖着地处相距米，则大树原来的高度是_米（结果保留根号）三、解答题17在中，内角所对的边分别为.已知，.（）求和的值；（）求的值.18已知数列中，且，1成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，数列的前项和为，求.19斜三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，.（1）证明：平面平面；（2）求四棱锥的体积.20某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一，则其生产部门当年考核优秀，现获得该公司2014-2018年的相关数据如下表所示:年份20142015201620172018年生产台数x（万台）24568该产品的年利润y（百万元）3040605070年返修台数（台）195845

5、7170注:年返修率(1)从该公司2014-2018年的相关数据中任意选取年的数据，求这年中至少有年生产部门考核优秀的概率.(2)利用上表中五年的数据求出年利润 (百万元)关于年生产台数(万台)的回归直线方程是.现该公司计划从2019年开始转型，并决定2019年只生产该产品万台，且预计2019年可获利 (百万元);但生产部门发现，若用预计的2019年的数据与2014-2018年中考核优秀年份的数据重新建立回归方程,只有当重新估算的的值(精确到),相对于中的值的误差的绝对值都不超过时，2019年该产品返修率才可低于千分之一，若生产部门希望2019年考核优秀，能否同意2019年只生产该产品万台?请

6、说明理由.（参考公式：，相对的误差为）21已知函数（为自然对数的底数）.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求整数的最大值.22选修4-5：不等式选讲 设函数.（）当时，求函数的定义域；（）若函数的定义域为，求的取值范围.参考答案1C【解析】【分析】将整理成的形式，求即可.【详解】 本题正确选项：【点睛】本题考查复数的基本运算，属于基础题.2A【解析】【分析】含量词命题的否定，更换量词，否定结论即可.【详解】，本题正确选项：【点睛】本题考查简易逻辑中的全称量词和特称量词，属于基础题.3D【解析】【分析】先解方程得集合A，再根据得，最后根据包含关系求实数，即得结果.【详解】,因为，所以，

7、因此，对应实数的值为，其组成的集合的子集个数有，选D.【点睛】本题考查集合包含关系以及集合子集，考查基本分析求解能力，属中档题.4C【解析】【分析】先化简，再比较与ab关系即可得结果.【详解】因为a，b均为单位向量，所以“”是“ab”的充分必要条件，选C.【点睛】本题考查向量的模、向量垂直关系以及充要关系，考查基本分析求解能力，属中档题.5D【解析】【分析】利用原函数求出切点坐标；再利用导函数求出切线斜率，可得切线方程.【详解】 ，又切线方程为：，即本题正确选项：【点睛】本题考查导数的几何意义，属于基础题.6C【解析】【分析】利用正弦定理将中等号两边的边转化为该边所对角的正弦，化简整理即可【详

8、解】解：在中，由正弦定理得：，或，或，为等腰或直角三角形，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的形状判断，着重考查正弦定理与二倍角的正弦公式的应用，属于中档题7C【解析】【分析】最小正周期为，可求得函数解析式；再依次将四个选项代入，与进行对比，得到正确结果.【详解】由题意知： 选项：时，；不是的对称轴，则不是的对称轴.因此，错误；选项：当时，当时，单调递减；时，单调递增.因此，错误选项：平移后得，是奇函数，关于原点对称.因此，正确选项：由可知，当时，取最大值，则.因此，错误本题正确选项：【点睛】本题考查的性质与值域，处理此类问题的关键是采用整体代入的方式，将范围代入函数，得到整体所处的范围，进

9、而与图像相对应，确定最终结果.8B【解析】【分析】先根据图像平移得新函数解析式，再根据新函数过点（，0），列方程，解得的最小值.【详解】因为函数=sin (其中)的图象向右平移个长度单位得=sin，所以=sin，因为，所以，选B.【点睛】本题考查三角函数图像平移以及三角函数性质，考查基本分析求解能力，属中档题.9A【解析】【分析】利用三角恒等变换和三角形面积求解出的值；再根据的范围解出.【详解】 或又本题正确选项：【点睛】本题考查三角恒等变换和解三角形的知识，易错点是求解的取值时，忽略了这一条件，造成求解错误.10D【解析】【分析】先根据配角公式将函数化为基本初等函数，再根据正弦函数性质研究对

10、应性质.【详解】当时，函数在区间上有增有减，当时，所以直线不是函数图像的对称轴，当时，所以点不是函数图像的对称中心，将函数图像向左平移个单位，得到，综上选D.【点睛】三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为的形式再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征11B【解析】fx=sinx3cosx=2sin（x3）， 作出f（x） 的函数图象如图所示：令2sin（x3）=-1，得x3=6+2k或x3=76+2k,kZ,x=6+2k或x=32+2k,kZ,设直线y=1与y=f（x）在（0，+）上从左到右的第4个交点为A，第5个交点为B，、则

11、xA=32+2，xB=6+4， 方程f（x）=1在（0，）上有且只有四个实数根，xAxB， 即32+2<6+4，解得72<x256.故选B12B【解析】【分析】通过零点相同可确定，得到，进而确定和的解析式；利用零点相同将问题转化成无实根的问题，求解得到所求范围.【详解】设为的零点，即由与零点相同可知： 又，则 令，解得：，当时，仅有一个零点，符合题意；当时，无实根 综上所述：本题正确选项：【点睛】本题考察了函数零点的问题，解题的关键是利用零点相同确定解析式，通过分析将问题转化为一元二次方程无实根的问题，利用判别式来求解.13-2或3【解析】【分析】用坐标表示向量，然后根据垂直关系得

12、到坐标运算关系，求出结果.【详解】由题意得： 或本题正确结果：或【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，属于基础题.14-8【解析】【分析】通过约束条件，画出可行域，将问题转化为直线在轴截距最大的问题，通过图像解决.【详解】由题意可得可行域如下图所示：令，则即为在轴截距的最大值由图可知：当过时，在轴截距最大本题正确结果：【点睛】本题考查线性规划中的型最值的求解问题，关键在于将所求最值转化为在轴截距的问题.15【解析】【分析】根据平移后关于轴对称可知关于对称，进而利用特殊值构造方程，从而求得结果.【详解】向左平移个单位长度后得到偶函数图象，即关于轴对称关于对称 即： 本题正确结果：【点睛】本题考查根

13、据三角函数的对称轴求解参数值的问题，关键是能够通过平移后的对称轴得到原函数的对称轴，进而利用特殊值的方式来进行求解.16 【解析】【分析】先设树干底部为，树尖着地处为，折断点为，得到三角形的三个角的大小，再由正弦定理即可求解.【详解】如图所示,设树干底部为，树尖着地处为，折断点为，则, 所以由正弦定理知,，所以(米)， (米)，(米)答案： 【点睛】本题主要考查解三角形的应用，常用正弦定理和余弦定理等来解题，难度不大.17（）.=.（）.【解析】试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的关系，再根据余弦定理求出，进而得到，由转化为，求出，进而求出，从而求出的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结

14、果.试题解析：（） 解：在中，因为，故由，可得.由已知及余弦定理，有，所以.由正弦定理,得.所以，的值为，的值为.（）解：由（）及，得，所以，.故.考点：正弦定理、余弦定理、解三角形【名师点睛】利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.18（1）（2）【解析】【分析】（1）利用等差中项求解出公比，利用求解出首项，从而得到通项公式；（2）得到的通项公式后，利用裂项相消求解.【详解】（1），成

15、等差数列 且数列是等比数列，且公比由得： （2）由（1）知，【点睛】本题考查等比数列求通项以及利用裂项相消法求和，解题关键在于能够通过通项公式的形式进行裂项，从而可以前后相消，得到最终关系式.19（1）见证明；（2）【解析】【分析】（1）利用等腰三角形三线合一和勾股定理分别证明和，得到平面，进而得到面面垂直；（2）利用三棱柱体积是三棱锥体积倍的关系，求解出三棱锥的体积，得所求体积为三棱锥体积的倍.【详解】（1），由余弦定理：即 或故取中点，连接，如图所示：是边长为的正三角形，可得：，由得到又为中点，且 又，平面平面平面平面（2）由（1）【点睛】本题考查立体几何中面面垂直的证明和几何体体积的求解

16、，解题关键在于求解几何体体积时，要注意灵活运用体积桥或者割补的思想来解决.20（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）利用古典概型，求解考核优秀的概率；（2）计算公式各个构成部分的数值，代入公式求解回归直线，之后按要求比较，看是否均不超过即可.【详解】（1）在近五年的相关数据中任取年的取法有种依条件知，年返修率不超过千分之一的有，三年的数据任意选取年的数据，其中恰有年生产部门考核优秀的取法有种故至少有年生产部门考核优秀的概率（2），（写也可），不符合条件故若生产部门希望年考核优秀，不能同意年只生产该产品万台【点睛】本题考查概率部分的古典概型和线性回归问题，关键在于计算概率时能够准确找出符合题意

17、的情况数量.21(1)见解析；(2) 的最大值为1.【解析】【分析】（1）根据的不同范围，判断导函数的符号，从而得到的单调性；（2）方法一：构造新函数，通过讨论的范围，判断单调性，从而确定结果；方法二：利用分离变量法，把问题变为，求解函数最小值得到结果.【详解】（1） 当时， 在上递增；当时，令，解得：在上递减，在上递增；当时， 在上递减（2）由题意得：即对于恒成立方法一、令，则当时， 在上递增，且，符合题意；当时， 时，单调递增则存在，使得，且在上递减，在上递增 由得：又 整数的最大值为另一方面，时，时成立方法二、原不等式等价于：恒成立令 令，则在上递增，又，存在，使得且在上递减，在上递增又， 又，整数的最大值为【点睛】本题主要考查导数在函数单调性中的应用，以及导数当中的恒成